2024屆浙江省寧波市東方中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆浙江省寧波市東方中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．計(jì)算（5﹣﹣2）÷（﹣）的結(jié)果為（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣72．“弘揚(yáng)柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢(mèng)”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動(dòng)儀式在浩然廣場(chǎng)舉行。為了迎接此次盛會(huì),某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產(chǎn)能力,隨機(jī)調(diào)查了某天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表:則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件3．如圖，在矩形中，平分，交邊于點(diǎn)，若，，則矩形的周長為（）A．11 B．14 C．22 D．284．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計(jì)表如圖所示，根據(jù)信息，該戶今年上半年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，65．張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子（x＞0）的最小值是1”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是1（）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長1（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是1．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．1 B．1 C．6 D．106．將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),是上一動(dòng)點(diǎn).則周長的最小值為（）A．4 B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，…，如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn．下列結(jié)論正確的有（）①四邊形A2B2C2D2是矩形；②四邊形A4B4C4D4是菱形；③四邊形A5B5C5D5的周長是④四邊形AnBnCnDn的面積是A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③9．在四邊形ABCD中，兩對(duì)角線交于點(diǎn)O，若OA=OB=OC=OD，則這個(gè)四邊形()A．可能不是平行四邊形 B．一定是菱形C．一定是正方形 D．一定是矩形10．如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，重疊部分為△EBD，則下列說法可能錯(cuò)誤的是()A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCEC．EB＝ED D．∠ABE=30°11．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會(huì)比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是分，方差分別是，，，，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．化簡的結(jié)果是（）A．2 B．-2 C． D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______14．一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績優(yōu)秀的扇形的圓心角是__________度．15．在中，，，，則__________．16．若以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，則常數(shù)b＝_______.17．如圖，已知EF是△ABC的中位線，DE⊥BC交AB于點(diǎn)D，CD與EF交于點(diǎn)G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，則AC的長為___________.18．“暑期乒乓球夏令營”開始在學(xué)校報(bào)名了，已知甲、乙、丙三個(gè)夏令營組人數(shù)相等，且每組學(xué)生的平均年齡都是14歲，三個(gè)組學(xué)生年齡的方差分別是，，如果今年暑假你也準(zhǔn)備報(bào)名參加夏令營活動(dòng)，但喜歡和年齡相近的同伴相處，那么你應(yīng)選擇是________.三、解答題（共78分）19．（8分）請(qǐng)用合適的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）．20．（8分）（1）如圖①所示，將繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，，分別與、交于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)．求證：；（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，，與、分別交于點(diǎn)、，請(qǐng)說明，，之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）某公司計(jì)劃從本地向甲、乙兩地運(yùn)送海產(chǎn)品共30噸進(jìn)行銷售.本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵路的單位運(yùn)價(jià)為2元/（噸?千米），公路的單位運(yùn)價(jià)為3元/（噸?千米）.（1）公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸海產(chǎn)品噸，求總費(fèi)用（元）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）公司要求運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品的重量不少于得到乙地的海產(chǎn)品重量的2倍，當(dāng)為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低？最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？(參考公式：貨運(yùn)運(yùn)費(fèi)單位運(yùn)價(jià)運(yùn)輸里程貨物重量）22．（10分）如圖,在中，，（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(diǎn)(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)．23．（10分）感知：如圖①，在平行四邊形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、．易證：（不需要證明）．探究：若圖①中的直線分別交邊、的延長線于點(diǎn)、，其它條件不變，如圖②．求證：．應(yīng)用：在圖②中，連結(jié)．若，，，,則的長是__________，四邊形的面積是__________．24．（10分）先化簡，再求值：，其中，a=+1．25．（12分）知識(shí)再現(xiàn)：如果，，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為；對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)和，若兩個(gè)一次函數(shù)圖象平行，則且；若兩個(gè)一次函數(shù)圖象垂直，則．提醒：在下面這個(gè)相關(guān)問題中如果需要，你可以直接利用以上知識(shí)．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，．（1）如圖1，把直線向右平移使它經(jīng)過點(diǎn)，如果平移后的直線交軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)，請(qǐng)確定直線的解析式．（2）如圖2，連接，求的長．（3）已知點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)角線的四邊形是平行四邊形，當(dāng)取最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出滿足條件的，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．26．分解因式：（1）4m2-9n2（2）x2y-2xy2+y3

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【題目詳解】解：原式＝（﹣2﹣6）÷（﹣）＝﹣1÷（﹣）＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．2、C【解題分析】

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3件；因?yàn)楣?6人，所以中位數(shù)是第8和第9人的平均數(shù),即中位數(shù)==4件，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.3、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出DC=4，證明BE=AB=4，即可求出矩形的周長；【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°,AB=CD;AD∥BC；∵ED=5，EC=3，∴DC=DE?CE=25?9，∴DC=4，AB=4；∵AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴BE=AB=4，矩形的周長=2(4+3+4)=22.故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出DC=44、D【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出1月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意知1月份的用水量為5×1-（3+1+4+5+1）=1（t），∴1至1月份用水量從小到大排列為：3、4、5、1、1、1，則該戶今年1至1月份用水量的中位數(shù)為、眾數(shù)為1．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出1月份用水量．求中位數(shù)時(shí)要注意先對(duì)數(shù)據(jù)排序．5、C【解題分析】

試題分析：仿照張華的推導(dǎo)，在面積是9的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是1（）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x＞0），解得x=3，這時(shí)矩形的周長1（）=11最小，因此（x＞0）的最小值是2．故選C.考點(diǎn)：1.閱讀理解型問題；1.轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用.6、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式，此題得解．【題目詳解】y=2（x-2）-3+3=2x-1．化簡，得y=2x-1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，牢記平移的規(guī)則“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，用勾股定理可求得長度，可得PC+PD的最小值為，再根據(jù)CD=2，可得PC+PD+CD=【題目詳解】解：如圖，作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸與點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD的值最小且∵,分別是,的中點(diǎn)，,∴C（1，0），D（1,2）在Rt△中，由勾股定理可得又∵D（1,2）∴CD=2∴此時(shí)周長為PC+PD+CD=故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查最短路徑問題，把圖形作出來是解題關(guān)鍵，再結(jié)合勾股定理解題.8、C【解題分析】

首先根據(jù)題意，找出變化后的四邊形的邊長與四邊形ABCD中各邊長的長度關(guān)系規(guī)律，然后對(duì)以下選項(xiàng)作出分析與判斷：①根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)作出判斷；②根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)作出判斷；③由四邊形的周長公式：周長=邊長之和，來計(jì)算四邊形A5B5C5D5的周長；④根據(jù)四邊形AnBnCnDn的面積與四邊形ABCD的面積間的數(shù)量關(guān)系來求其面積．【題目詳解】①連接A1C1，B1D1．

∵在四邊形ABCD中，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，

∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；

∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形；

∵AC丄BD，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴B1D1=A1C1（矩形的兩條對(duì)角線相等）；

∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位線定理），

∴四邊形A2B2C2D2是菱形；

故①錯(cuò)誤；

②由①知，四邊形A2B2C2D2是菱形；

∴根據(jù)中位線定理知，四邊形A4B4C4D4是菱形；

故②正確；

③根據(jù)中位線的性質(zhì)易知，A5B5=∴四邊形A5B5C5D5的周長是2×；故③正確；

④∵四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，

∴S四邊形ABCD=ab÷2；

由三角形的中位線的性質(zhì)可以推知，每得到一次四邊形，它的面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

四邊形AnBnCnDn的面積是.故④正確；

綜上所述，②③④正確．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半）．解答此題時(shí)，需理清菱形、矩形與平行四邊形的關(guān)系．9、D【解題分析】

根據(jù)OA=OC,OB=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據(jù)AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．【題目詳解】解：這個(gè)四邊形是矩形，理由如下：

∵對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵OA=OC=OD=OB，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判斷，熟記矩形的各種判定方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A.B選項(xiàng)正確；在△AEB和△CED中，∠BAE=∠DCE∠AEB=∠CEDAB=CD∴△AEB≌△CED(AAS)，∴BE=DE，故C正確；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D錯(cuò)誤.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.11、A【解題分析】

根據(jù)方差的意義做出判斷，方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，反之，表明數(shù)據(jù)波動(dòng)大，不穩(wěn)定【題目詳解】解：∵，，，∴∵平均數(shù)一樣∴選甲去參加比賽更合適故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義，熟練掌握方差的意義是解題關(guān)鍵12、A【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【題目詳解】解：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、金額與數(shù)量【解題分析】

根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價(jià)是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【題目詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【題目點(diǎn)撥】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360°即可．【題目詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．15、1【解題分析】

根據(jù)直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，

∴AB=1BC=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．16、1.【解題分析】

直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答即可．【題目詳解】因?yàn)橐远淮畏匠蘹+1y-b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）都在直線上，直線解析式乘以1得1y=-x+1b-1，變形為：x+1y-1b+1=0所以-b=-1b+1，解得：b=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答．17、1【解題分析】

由三角形中位線定理得出AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，證出GE是△BCD的中位線，得出BD=2EG=6，AD=AB-BD=10，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD=6，再由勾股定理即可求出AC的長．【題目詳解】∵EF是△ABC的中位線，∴AB=2EF=16，EF∥AB，AF=CF，CE=BE，∴G是CD的中點(diǎn)，∴GE是△BCD的中位線，∴BD=2EG=6，∴AD=AB-BD=10，∵DE⊥BC，CE=BE，∴CD=BD=6，∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴AC=；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理，求出CD=BD是解題的關(guān)鍵．18、乙組【解題分析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【題目詳解】解：∵，，，∵最小，∴乙組學(xué)生年齡最相近，應(yīng)選擇乙組.故答案為：乙組．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19、（1），；（2），．【解題分析】

（1）根據(jù)直接開平方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解．【題目詳解】解：（1），x=±2∴，．（2），∴x+3=0或x-1=0∴，．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用．20、（1）見解析；（1）FG1=BF1+GC1．理由見解析【解題分析】

（1）利用ASA證明△EAF≌△BAH，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可；

（1）結(jié)論：FG1=BF1+GC1．把△ABF旋轉(zhuǎn)至△ACP，得△ABF≌△ACP，再利用三角形全等的知識(shí)證明∠ACP+∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理進(jìn)而可以證明BF、FG、GC之間的關(guān)系．【題目詳解】（1）證明：如圖①中，

∵AB=AC=AD=AE，∠CAB=∠EAD=90°，

∴∠EAF=∠BAH，∠E=∠B=45°，

∴△EAF≌△BAH（ASA），

∴AH=AF；

（1）解：結(jié)論：GF1=BF1+GC1．

理由如下：如圖②中，把△ABF旋轉(zhuǎn)至△ACP，得△ABF≌△ACP，

∵∠1=∠4，AF=AP，CP=BF，∠ACP=∠B，

∵∠DAE=45°

∴∠1+∠3=45°，

∴∠4+∠3=45°，

∴∠1=∠4+∠3=45°，

∵AG=AG，AF=AP，

∴△AFG≌△AGP（SAS），

∴FG=GP，

∵∠ACP+∠ACB=90°，

∴∠PCG=90°，

在Rt△PGC中，∵GP1=CG1+CP1，

又∵BF=PC，GP=FG，

∴FG1=BF1+GC1．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）；（2）當(dāng)為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低總運(yùn)費(fèi)為2元.【解題分析】

（1）由公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸海產(chǎn)品x噸，可知公司從本地向乙地運(yùn)輸海產(chǎn)品（30?x）噸，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)＝運(yùn)往甲地海產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)＋運(yùn)往乙地海產(chǎn)品的運(yùn)費(fèi)，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）由運(yùn)到甲地的海產(chǎn)品的重量不少于運(yùn)到乙地的海產(chǎn)品重量的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【題目詳解】解：（1）∵公司計(jì)劃從本地向甲地運(yùn)輸海產(chǎn)品x噸，∴公司從本地向乙地運(yùn)輸海產(chǎn)品（30?x）噸．根據(jù)題意得：W＝10×2x＋30×3x＋160×2（30?x）＋1×3（30?x）＝110x＋11400（0＜x＜30）；（2）根據(jù)題意得：x≥2（30?x），解得：x≥1．在W＝110x＋11400中，110＞0，∴W值隨x值的增大而增大，∴當(dāng)x＝1時(shí)，W取最小值，最小值為2．答：當(dāng)x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)W最低，最低總運(yùn)費(fèi)是2元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．22、（1）見解析；（2）96°【解題分析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB即可；（1）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠EAB=∠B=48°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠AEC的度數(shù)．【題目詳解】（1）如圖，DE為所作；

（2）∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠B=48°，

∴∠AEC=∠EAB+∠B=96°．

故答案為96°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、探究：證明見解析；應(yīng)用：10，26【解題分析】

探究：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，OB=OD，根據(jù)AAS可證明△BOE≌△DOF．應(yīng)用：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、梯形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】探究：如圖②．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，OD=OB，∴∠ODF=∠OBE，∠E=∠F．在△BOE和△DOF中，∵，∴△BOE≌△DOF（AAS）．應(yīng)用：∵∠ADB=90°，AB=10，AD=6，∴BD1．∵BE=BC，BC=AD=6，∴BE=2．∵AD∥BE，∴BD⊥CE．在Rt△OBE中，OBBD=4，BE=2，∴OE=5，由探究得：△BOE≌△DOF，∴OE=OF=5，∴EF=10，四邊形AEBD的面積26．故答案為：10，26．【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形的綜合題，考查的是平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、梯形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)