5.7三角函數(shù)的應(yīng)用（第2課時(shí)）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課時(shí)21三角函數(shù)的應(yīng)用新授課1.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的三角函數(shù)模型圖象求解析式.2.掌握從實(shí)際問(wèn)題中抽象出與三角函數(shù)有關(guān)的函數(shù)模型并進(jìn)行求解的方法.目標(biāo)一：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的三角函數(shù)模型圖象求解析式.

任務(wù)1：觀察以下函數(shù)的圖象，解答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}：（1）觀察圖象，說(shuō)說(shuō)該函數(shù)的最大值和最小值分別是多少？周期是多少？

如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù)

．

30；10；16（2）寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式.（2）由（1）知，，解得又∵

，∴

，

∴.將點(diǎn)

代入得：

，∴

，∴

，∴

，∴

.

問(wèn)題：（3）結(jié)合上述過(guò)程，歸納根據(jù)實(shí)際圖象求模型解析式的基本方法.歸納總結(jié)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的三角函數(shù)模型圖象，求

解析式的基本步驟如下：1.讀懂題目中圖象語(yǔ)言，理解實(shí)際問(wèn)題的背景，找出函數(shù)的定義域；2.根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)確定A、b；3.根據(jù)圖象的周期，利用

求出

；4.利用代點(diǎn)法求出

.練一練某大型企業(yè)一天中不同時(shí)刻的用電量y（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間,單位：小時(shí)）的函數(shù)

近似地滿(mǎn)足

，

，

，如圖是該企業(yè)一天中在0點(diǎn)至12點(diǎn)時(shí)間段用電量與時(shí)間的大致圖象，求出該函數(shù)解析式.解：由圖可知：,∵

，∴

，將點(diǎn)

代入得：

，∴

，取

，∴

．又∵

，∴,∴.目標(biāo)二：掌握從實(shí)際問(wèn)題中抽象出與三角函數(shù)有關(guān)函數(shù)模型并進(jìn)行求解的方法.

任務(wù)：構(gòu)建三角函數(shù)模型求解實(shí)際問(wèn)題.問(wèn)題：1.根據(jù)上表，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描點(diǎn)，并觀察其變化規(guī)律.2.選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這一天該港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，求出整點(diǎn)時(shí)水深的近似值（精確到0.01m）.

海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在潮落時(shí)返回海洋.下表是某港口某天的時(shí)刻與水深關(guān)系的預(yù)報(bào).解：1.以時(shí)間x（單位：h）為橫坐標(biāo)，水深y（單位：m）為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖.如下圖所示，其呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律；2.根據(jù)圖象可知，可選擇利用的函數(shù)模型刻畫(huà).由圖象可知，

，由，得.所以，這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系可用函數(shù)近似描述.問(wèn)題：3.一條貨船的吃水深（船底與水面的距離）為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙（船底與洋底的距離），該船這一天何時(shí)能進(jìn)入港口在港口能呆多久由上述關(guān)系式易得港口在整點(diǎn)時(shí)水深的近似值如下表：貨船需要的安全水深為4+1.5=5.5m，所以當(dāng)

時(shí)就可以進(jìn)港.令

,

.如圖，在區(qū)間[0，12]內(nèi)，函數(shù)

的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)A、B.所以

或

.解得

.根據(jù)周期性可得：

.因此，貨船可以在零時(shí)30分左右進(jìn)港，早晨5時(shí)45分左右出港；或在下午13時(shí)左右進(jìn)港，下午18時(shí)左右出港．每次可以在港口停留5小時(shí)左右．歸納總結(jié)解三角函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟：任務(wù)：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，回答以下問(wèn)題:1.如何利用實(shí)際問(wèn)題的圖象求三角函數(shù)模型解析式？2.如何構(gòu)建適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)模型求解實(shí)際問(wèn)題？1.（1）結(jié)合實(shí)際確定定義域；