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文檔簡(jiǎn)介

直接開平方法溫故知新如果一個(gè)數(shù)的

等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。用式子表示：若

，則x叫做a的平方根記作x=

；即x1=

或者x2=

。平方

x2=a

溫故知新平方根有下列性質(zhì)：(1)一個(gè)正數(shù)有

個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根是

；如9的平方根是

；(2)零的平方根是

；(3)負(fù)數(shù)

平方根。兩互為相反數(shù)0沒有探究學(xué)習(xí)

如何解方程：

分析：根據(jù)平方根的意義，

x是9的平方根，∴x＝±3

即此一元二次方程的解為：

x1=3，x2=－3解：直接開平方得

一般地,對(duì)于形如x2

=a(a≥0)的方程，根據(jù)平方根的定義,可解得：

這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.概括總結(jié)說明：運(yùn)用“直接開平方法”解方程的過程，就是把方程化為形如x2

=a(a≥0）的形式，然后再根據(jù)平方根的意義求解。典型例題:例1解下列方程x2－16=0解:移項(xiàng)，得x2=16∴x=±4即此一元二次方程的根為：

x1=4，x2=-4小試牛刀例24x2－1=0解：移項(xiàng)，得4x2=1兩邊都除以4，得

典型例題分析：本題可先將－4移到方程的右邊，再用直接開平方法來解；例3解方程：

(x－1)2－4=0∴x1=3，x2=-1解：移項(xiàng)，得(x－1)2=4∴x－1=±2即x－1=+2或x－1=-2解下列方程：（1）（x+1)2=4（2）

(

y－2)2=8（3）2(x+3)2－32=0（4）3(y－4)2－36=0

初試鋒芒課外思考解方程(2x－1)2=(x－2)2即x1=-1，x2=1

解：(2x－1)

=±(x－2)

∴2x－1=x－2或2x－1=-

(x－2)

用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：

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