初中數(shù)學九年級下冊 習題訓練“衡水賽”一等獎

習題訓練活動一：下面4組圖形中都有角或線段相等或平行的標記，試根據(jù)這些標記的條件判斷有沒有沒有相似三角形？若有，請找出，并說明相似的理由.2136ABCDEABCADEDcABO圖（1）圖（2）圖（3）∥∥ABCDEF246122、判定定理1:兩個角對應相等,兩三角形相似。3、判定定理2:兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。4、判定定理3:三邊對應成比例，兩三角形相似。5、相似三角形的傳遞性。

判定兩個三角形相似的主要方法：ABCDE1、預備定理：

∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC。給你一個銳角△ABC和一條直線MN；

活動二自主探索合作交流

你能用直線MN去截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似嗎？已知CD是Rt△ACB斜邊AB上的高，圖中有哪幾對相似三角形？

活動三靈活運用已知CD是Rt△ACB斜邊AB上的高，且CD=6，BD=12，則AD=________,AC=_________。36123

變式訓練

在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點P從點

A開始沿AB邊向B點以2cm/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC向點C以4cm/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘?BPQ與?BAC相似？BCAQP8162cm/s4cm/s智慧大比拼設：經(jīng)t秒鐘?BPQ與?BAC相似.2t8-2t4t1、如圖，∠C

＝

∠E＝９０°，AC＝３，BC＝４，AE＝２，則AD＝

。2、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）。BCEABD234?５⌒⌒⌒⌒⌒學以致用√√5√5√5√5√2√2213√212√13√22√10△ADE繞點A旋轉ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE基本圖形有哪些？ABCD

回顧與反思BAEC點E移到與C點重合△ADE繞點A翻折ADEBC∠ACB=Rt∠CD⊥ABDC（A）BDB△ADB平移至△CDB處ADEBC

2.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，且CD⊥AB于D,AD=3,BD=12，則CD=____.

6OCDBA1.如圖，已知⊙O的兩條弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，則CE=____.

CDBAE9相似基本圖形的構造探究發(fā)現(xiàn)蝴蝶型雙垂直型ABCDE學以致用?“A”型ABOCD2.添加一個條件，使△AOB∽△DOC“X”型解：3、D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，請你添加一個條件，使△ADE與△ABC相似。

斜交型角：∠B=∠2或∠1=∠C邊：AD：AC=AE：AB解：DE△ADE繞點A旋轉ABCDE點E移到與C點重合提煉總結

：相似三角形中常用基本圖形：A字型ABC斜截型ACBD公共邊角型ABCDEDE△ADE繞點A旋轉ABCDE點E移到與C點重合提煉總結

：相似三角形中常用基本圖形：A字型ABC斜截型ACBD公共邊角型ABCDEABCDEX型DE△ADE繞點A旋轉ABCDE點E移到與C點重合∠ACB=Rt∠CD⊥ABABCD提煉總結

：相似三角形中常用基本圖形：A字型ABC斜截型ACBD公共邊角型ABCDEABCDE雙垂直型X型三垂直型連結CD，BE，

△ABE與△ACD相似嗎？蝴蝶型1、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長︰△ABC的周長＝

。

ABCDE1:32.右圖中,若D,E分別是AB,AC邊上的中點,且DE=4則BC=＿＿＿＿83.右圖中,DE∥BC，S△ADE:S四邊形DBCE=1:8,則AE:AC=＿＿＿＿＿1:3課堂訓練:EFBGDCA4、如圖，ABCD中，G是BC延長線上一點，AG交BD于E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有______對。（全等除外）5構造基本相似圖形轉化問題學會從復雜圖形中分解出基本圖形2、相似基本圖形的運用分類思想小結：轉化思想1、相似三角形的判定和性質(zhì)。A字型蝴蝶型公共邊角型雙垂直型三垂直型斜截型X型CBADE連結AD、CB，

⊿APD∽⊿CPB嗎？

活動三：課堂自測體驗中考

共5題，滿分100分）D活動三：課堂自測體驗中考

2．（選擇）已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為(

)A．1∶2

B．1∶4

C．2∶1

D．4∶13．（選擇）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(

)BA活動三：課堂自測體驗中考

B活動三：課堂自測體驗中考

CQ

（2014中考預測題）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線X=4.且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點,A(2,0),C(0,3)（1）求出點B的坐標（2）求此拋物線的解析式；（3）拋物線上有一點P，滿足∠PBC=90°，求點P的坐標；ABPCOxyX=423背景