初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 矩形的性質(zhì) 全國(guó)一等獎(jiǎng)

矩形的性質(zhì)：

1．理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題；3．探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)定理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形區(qū)別于一般平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明．學(xué)習(xí)目標(biāo)：

角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分知識(shí)回顧認(rèn)識(shí)新知：平行四邊形的性質(zhì)長(zhǎng)方形！哦，我改名了，記得今后叫我矩形觀察平行四邊形的變化過程，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？是什么？定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。BACDABCD有一個(gè)直角

思考:作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)嗎？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．ABCD猜想矩形還有哪些特殊性質(zhì)？探索新知：探究活動(dòng)要求：以學(xué)習(xí)小組為單位合作學(xué)習(xí)，完成以下活動(dòng)。任務(wù)1：猜想的驗(yàn)證：請(qǐng)以學(xué)習(xí)小組為單位對(duì)猜想1，猜想2的證明過程展開討論，規(guī)范補(bǔ)充、完善小組內(nèi)的證明過程（5分鐘）任務(wù)2：展示成果：完成任務(wù)1后、請(qǐng)快速以小組為單位，根據(jù)老師分配到小組的的任務(wù)在黑板上寫出其中一個(gè)猜想的證明過程。（3分鐘）（要求：組內(nèi)成員分工合作，共同參與完成。討論、展示過程所有學(xué)生站立進(jìn)行。）任務(wù)三：互評(píng)成果：完成后請(qǐng)與最近的小組互換評(píng)價(jià)打分（5分鐘）公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD你又有什么發(fā)現(xiàn)嗎？OCDAB┛在Rt△ABC中，OB是斜邊AC的直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。則有：OB=

AC直角三角形的性質(zhì)中線

矩形的性質(zhì)：1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2、矩形的四個(gè)角都是直角。3、矩形的對(duì)角線相等。B

C

D

A

直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。挑戰(zhàn)開始請(qǐng)選擇624351挑戰(zhàn)第一關(guān)進(jìn)入第二關(guān)通關(guān)小結(jié)（快速問答）課堂測(cè)試1、矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是：二是：

。。有一個(gè)角是直角是一個(gè)平行四邊形（請(qǐng)你讀完題目后馬上回答）2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)邊相等（C）對(duì)角相等（D）對(duì)角線互相平分A（請(qǐng)你讀完題目后馬上回答）4、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜邊上的中線，則BO的長(zhǎng)為

ACBO。8（請(qǐng)你讀題目，小組成員幫你回答）3、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=6,BC=8，則△ABO的周長(zhǎng)為A

B

C

D

O

。16（小組討論1分鐘后

派代表回答）5、矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么？（請(qǐng)你讀題目，小組成員可以幫你回答）是對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線6、下列說法錯(cuò)誤的是（）（A）矩形的對(duì)角線互相平分。

（B）矩形的對(duì)角線相等。（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

（D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。（請(qǐng)你讀完題目后馬上回答）C已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且∠AOB=60°，AB=4．矩形對(duì)角線的長(zhǎng)是

．A

B

C

D

O

解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分?！郞A=OB.又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形?！郞A=AB=4.∴AC=BD=2AO=8.挑戰(zhàn)第二關(guān)：運(yùn)用性質(zhì)解決問題8已知：如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,ED=5，EC=3,矩形的周長(zhǎng)是

。ABCDE354447挑戰(zhàn)第三關(guān)22談?wù)勀阍谶@節(jié)課中學(xué)到了什么？有哪些收獲？課堂小結(jié)直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸．矩形是中心對(duì)稱