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利用勾股定理解決簡單的實際問題

1.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，則c=

；（2）如果a=6，c=10，則b=

；（3）如果c=13，b=12，則a=

；2.在△

ABC中，∠A=90°，則下列各式中不成立的是（）A．BC2=AB2+AC2;B．AB2=AC2+BC2;C．AB2=BC2-AC2;D．AC2=BC2-AB23.已知直角三角形的兩邊長為3、2，則第三條邊長是．第一組練習:勾股定理的直接應用

在一塊平地上，張大爺家屋前5米遠處有一棵樹．在一次強風中，這棵樹從離地面3米處折斷倒下，量得倒下部分的長是5米．大樹倒下時會砸到張大爺?shù)姆孔訂?？（）A．一定不會 B．可能會 C．一定會 D．以上答案都不對A第二組練習:用勾股定理解決簡單的實際問題

1．證明線段相等.已知：如圖，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求證：△ABC是等腰三角形.

證明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵在Rt△ADB中，AB=10，AD=8，∴BD=6.∵BC=12,∴DC=6.∵在Rt△ADC中，AD=8，∴AC=10，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形.

分析：利用勾股定理求出線段BD的長，也能求出線段AC的長，最后得出AB=AC，即可.第三組練習:會用勾股定理解決較綜合的問題

已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2.求（1）BC的長；（2）S△ABC

.

2.做高線，構造直角三角形.第三組練習:會用勾股定理解決較綜合的問題

解:過點A作AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ABD中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=2，∴AD=BD=.∵在△ABD中，∠ADC=90°，∠C=60°，AD=，∴CD=,∴BC=，S△ABC

=3．解決折疊的問題.已知如圖，將長方形的一邊BC沿CE折疊，使得點B落在AD邊的點F處，已知AB=8，BC=10,求BE的長.【思考】1、由AB=8，BC=10,你可以知道哪些線段長？2、在Rt△DFC中，你可以求出DF的長嗎？3、由DF的長，你還可以求出哪條線段長？4、設BE=x，你可以用含有x的式子表示出哪些線段長？第三組練習:會用勾股定理解決較綜合的問題

3．解決折疊的問題.已知如圖，將長方形的一邊BC沿CE折疊，使得點B落在AD邊的點F處，已知AB=8，BC=10,求BE的長.第三組練習:會用勾股定理解決較綜合的問題

解:設BE=x，由折疊知△BCE≌△FCE，

∴BC=FC=10.BE=FE=x，∵AB=DC=8，AD=BC=10，∠D=90°，∴DF=6,AF=4，∠A=90°,

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