初中數(shù)學八年級下冊 一次函數(shù)與二元一次方程組 全國公開課一等獎

一次函數(shù)與二元一次方程組第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)探究新知

?活動1知識準備1．寫出二元一次方程2x－3＝y(tǒng)的任意兩組解：_________________．2．已知3x＋2y＝5，用含有x的代數(shù)式表示出y：______________________．第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)

?活動2教材導學是一次函數(shù)一條直線第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)新知梳理

?知識點一一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)一次第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)

?知識點二一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系關(guān)系：(1)一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線．(2)從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于求自變量為何值時兩個函數(shù)值_______，以及這個函數(shù)值是多少．(3)從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條相應直線交點的_________．相等坐標重難互動探究探究問題一用圖象法解方程組第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)[解析]畫出相應的兩條直線，求出交點坐標即可．第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)[歸納總結(jié)]利用函數(shù)圖象求方程組的解，得到的解一般是近似的，可以通過檢驗驗證答案是否正確．為方便畫出對應的函數(shù)圖象，常把方程先轉(zhuǎn)化為y＝kx＋b的形式．第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)探究問題二利用一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系解決實際問題第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)(1)分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x之間的函數(shù)解析式；(2)求長跑的同學出發(fā)多長時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學．第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)[歸納總結(jié)]利用一次函數(shù)與二元一次方程(組)之間的關(guān)系，常常聯(lián)立兩個一次函數(shù)的解析式組成二元一次方程組，通過求二元一次方程組的解得到兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標，說明自變量x取這一值時，兩個函數(shù)的函數(shù)值相等，結(jié)合交點坐標的實際意義，從而解決實際問題．第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)探究問題三一次函數(shù)、二元一次方程(組)與幾何知識的綜合應用第3課時一次函數(shù)與二元一次方程(組)[解析]首先求出兩直線的交點坐標，再分別求出兩直線與x軸的交點坐標，最后計算出AB的長，代入三角形面積公式求出△ABC的面積