初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊及二次函數(shù) 公開課比賽一等獎(jiǎng)

章前引言及二次函數(shù)焰火籃球運(yùn)行的路線是什么曲線？起跳多高才能成功蓋帽？22.1.1二次函數(shù)函數(shù)一次函數(shù)

二次函數(shù)y=kx+b(k≠0)正：y=kx(k≠0)溫故而知新（1）認(rèn)識(shí)函數(shù)（2）圖象、性質(zhì)（3）解決實(shí)際問題（4）與相應(yīng)方程關(guān)系？正方體的棱長為x,棱長和為L,表面積為y,(1)L與x的關(guān)系為__________(2)y與x的關(guān)系表示為__________L=12xy=6x2

問題：1多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？問題：2只有一條問題1：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫m條

對(duì)角線，m與n的關(guān)系_________有兩條有三條有(n-3)條m=n-3從一個(gè)頂點(diǎn)n邊形共有＿＿個(gè)頂點(diǎn).

問題2：n邊形的對(duì)角線總數(shù)MN即nn邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫

條

對(duì)角線,n-3問題：3

某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？n=20(1+x)20(1+x)2問題：3某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20t,一年后的產(chǎn)量是n,則t,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是t,即兩年后的產(chǎn)量為即：函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?y=6x2①

在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。觀察：l=12xn=20(1+x)m=n-3

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。我歸納，我概括

下列函數(shù)是否是二次函數(shù)？我發(fā)現(xiàn)，我提高1x__(1)y=x2+溫馨提示1：等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式(2)

下列函數(shù)是否是二次函數(shù)？溫馨提示2：a,b,c為常數(shù)，且a≠0(1)y=mx2+nx+p(m,n,p為常數(shù)）(2)y=(k-2)x2+9(k為常數(shù)）我發(fā)現(xiàn)，我提高

下列函數(shù)是否是二次函數(shù)？溫馨提示3：等式的右邊最高次數(shù)為2

，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng).

(1)y=(x+3)2－x2(2)y=22+2x(3)y=x2+x3+25我發(fā)現(xiàn)，我提高y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).我閱讀，我理解函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)a一次項(xiàng)系數(shù)b常數(shù)項(xiàng)c00242-158-1121302－50-5二次函數(shù)的特殊形式y(tǒng)=4x+2x2+2我嘗試，我成功1、己知函數(shù)，當(dāng)、、是怎樣的數(shù)時(shí)，它是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)？

我感悟，我提高請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的-2倍.（2）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的-2倍，比常數(shù)項(xiàng)大3.我設(shè)計(jì)，我快樂

若y=(m+3)xm2－7規(guī)則我來定則m

時(shí),此函數(shù)是

函數(shù).源于生活的數(shù)學(xué)

想一想

例2:圓柱的體積V=，其中是圓柱底面的半徑，是圓柱的高.(1)當(dāng)是常量時(shí)，V是的什么函數(shù)？(2)當(dāng)是常量時(shí)，V是的什么函數(shù)？x

(2)?

用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃，一面靠墻，設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.我學(xué)習(xí)，我應(yīng)用堂堂清認(rèn)真審題工整書寫規(guī)范作答1.下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的為()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()Am,n是常數(shù),且m≠0Bm,n是常數(shù),且n≠0Cm,n是常數(shù),且m≠nDm,n為任何實(shí)數(shù)CC夯實(shí)基礎(chǔ)3.一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式.S=4πr2即4.n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式.5.關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.能力提高解:由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零反思小結(jié)，拓展問題

，大家收獲不小吧！說說你的感受，讓大家一起來分享，怎么樣？你說我講共交流我掌握了……我學(xué)會(huì)了……我體會(huì)到了……我還有……疑問.一路下來

必做：1、教科書習(xí)題22.1第1、2題。

2、找出實(shí)際生活中的二次函數(shù)關(guān)系的例子。選做：挑戰(zhàn)中考——分類精選第50頁57題(1)、(2)作業(yè):留心處處有數(shù)學(xué)細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)專心路路有收獲恒心步步攀高峰再見謝謝

1.定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax2+c(