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文檔簡介

平行四邊形的判定1．初步理解平行四邊形的判定方法，能用這些判定方法解決簡單的平行四邊形判定問題；通過探究平行四邊形的判定方法，經歷畫圖、觀察、分析、猜想、歸納、概括、證明等數學活動過程，在幾何直觀的基礎上，進一步發(fā)展合情推理能力；2．在畫圖探究平行四邊形的判定方法的過程中，培養(yǎng)學生觀察能力、動手能力、探究能力以及邏輯思維能力。教學目標：1.我們學習了平行四邊形的那些性質?舊知回顧：邊:角:對角線：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分想一想：2.我們學過的什么樣的四邊形是平行四邊形呢?兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義）BCAD兩組對邊分別平行∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB∥CD;AD∥BC2.我們學過的什么樣的四邊形是平行四邊形呢?

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形BCAD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AD∥BC;AD=BC一組對邊平行且相等想一想：2.我們學過的什么樣的四邊形是平行四邊形呢?兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形BCAD兩組對邊分別相等∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD;AD=BC想一想：2.我們學過的什么樣的四邊形是平行四邊形呢?對角線互相平分的四邊形是平行四邊形BCAD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵OA=OC，OB=OD對角線互相平分O想一想：1.如圖：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，且AE=CF。四邊形EBFD是平行四邊形嗎?為什么?探究一：ABDCEF理由如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC；AD=BC∴ED=BF;ED∥BF∴四邊形EBFD是平行四邊形.又∵

AE=CF

∴AD-AE=BC-CF∴ED=BF解：四邊形EBFD是平行四邊形2.如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.ABDEC探究二：解：（1）如圖

（2）四邊形ABEC是平行四邊形。理由如下：∵AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.∴BD=CD又∵DE=AD∴四邊形ABEC是平行四邊形.BCAD3.已知：如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF。求證：四邊形DEBF是平行四邊形。EFO證明：連接BD交AC于點O∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO探究三：又∵AE=CF，∴AO-AE=CO-CF即

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