初中數(shù)學九年級下冊 正弦、余弦、正切函數(shù)的簡單應用【區(qū)一等獎】

正弦、余弦、正切函數(shù)的簡單應用(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc復習回顧：

溫故而知新(4)解直角三角形:

知二求三二、方位角舉一而反三一、仰角、俯角三、坡角、坡度一、仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.舉一而反三答案:

米

合作與探究例1：如圖，直升飛機在長400米的跨江大橋AB的上方P點處，且A、B、O三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為30°和45°，求飛機的高度PO.ABO30°45°400米P45°30°OBA200米

合作與探究變1：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO.LUD答案:

米P200米POBA45°30°D答案:

米

合作與探究變2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB左側(cè)P點處，測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°，求飛機與大樓之間的水平距離.1．數(shù)形結(jié)合思想.方法：把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造出直角三角形.解題思想與方法小結(jié)：

思想與方法2．方程思想.3．轉(zhuǎn)化（化歸）思想.二、方位角舉一而反三例2、海中有一個小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏到30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF30°60°由AF=10.4海里＞8海里，故無觸礁危險

合作與探究三、坡角、坡度舉一而反三

合作與探究例3：如圖，水庫的橫斷面是梯形，壩高BE=23米，壩寬BC=6米，迎水坡AB的坡度是i=1：，背水坡CD的坡度是i=1:1,求坡角和壩底AD的寬。歸納利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學問題的答案；（4）檢驗所得到實際問題的答案．歷練與成長作業(yè)：P76、練習第1題P77、練習第1-2題數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要。