初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1 二次函數(shù)

21.1二次函數(shù)問(wèn)題1:如圖,現(xiàn)有一個(gè)底邊為正方形的長(zhǎng)方體；已知底邊邊長(zhǎng)為x，高為5。設(shè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為C。這里什么是常量？什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}1:如圖,現(xiàn)有一個(gè)底邊為正方形的長(zhǎng)方體；已知底邊邊長(zhǎng)為x，高為5。設(shè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為C。這里什么是常量？什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？你能寫(xiě)出C關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式嗎？問(wèn)題引入：?jiǎn)栴}1:如圖,現(xiàn)有一個(gè)底邊為正方形的長(zhǎng)方體；已知底邊邊長(zhǎng)為x，高為5。設(shè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為C。這里什么是常量？什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？你能寫(xiě)出C關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式嗎？你能寫(xiě)出自變量取值范圍嗎？問(wèn)題引入：函數(shù)類型舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式特殊情況函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式特殊情況函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：函數(shù)類型一次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析形如y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)叫做x的一次函數(shù)舊知回顧：?jiǎn)栴}1:如圖,現(xiàn)有一個(gè)底邊為正方形的長(zhǎng)方體；已知底邊邊長(zhǎng)為x，高為5。拓展:若設(shè)長(zhǎng)方體的表面積S，體積為V；你能分別寫(xiě)出S、V與x的函數(shù)表達(dá)式嗎？新知探究：?jiǎn)栴}2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若果增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：?jiǎn)栴}2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準(zhǔn)情況實(shí)際情況問(wèn)題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準(zhǔn)情況15190實(shí)際情況問(wèn)題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準(zhǔn)情況15190實(shí)際情況15+x問(wèn)題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準(zhǔn)情況15190實(shí)際情況15+x190-10x問(wèn)題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準(zhǔn)情況15190實(shí)際情況15+x190-10x每天裝配總數(shù)=工人數(shù)×每人每天裝配數(shù)問(wèn)題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具每天裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：工人數(shù)每人每天裝配玩具數(shù)基準(zhǔn)情況15190實(shí)際情況15+x190-10x每天裝配總數(shù)=工人數(shù)×每人每天裝配數(shù)21.1二次函數(shù)皋城中學(xué)開(kāi)發(fā)區(qū)教學(xué)點(diǎn)邵歡函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：形如y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)新知提煉：形如y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)函數(shù)類型一次函數(shù)二次函數(shù)定義一般式特殊情況自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的一次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析函數(shù)表達(dá)式是關(guān)于自變量x的二次整式的函數(shù)一般是全體實(shí)數(shù)，但具體問(wèn)題要具體分析新知提煉：形如y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)問(wèn)題2:有一玩具廠，如果安排裝配工15人，那么每人每天可裝配玩具190個(gè)，若增加人數(shù)，那么每增加1人，可使每人每天少裝配玩具10個(gè)。設(shè)增加x人，玩具裝配總數(shù)為y個(gè)。求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式。新知探究：牛刀小試：例1、在下列表達(dá)式中，哪些是二次函數(shù)？（1）正常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)每分鐘所能承受的最高心跳次數(shù)b與這個(gè)人的年齡a之間的關(guān)系可表示為：（2）圓錐的高為定值h時(shí)，它的體積V與底面半徑r之間的關(guān)系可表示為：（3）物體自由下落時(shí)，下落高度h與下落時(shí)間t之間的關(guān)系可表示為：（4）導(dǎo)線的電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過(guò)是，電功率P與電流I之間的關(guān)系可表示為：

牛刀小試：例2、哪些是二次函數(shù)？如果是二次函數(shù)，系數(shù)a，b，c分別是什么？如果不是，說(shuō)明理由。(1)(5)(2)(6)(3)(7)

(4)

×××√√√√牛刀小試：例3、若下列解析式是二次函數(shù)。求m的值或取值范圍。（1）（2）（3）

牛刀小試：例4、如圖所示，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），如圖圍成一個(gè)矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為ym2．求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍。

牛刀小試：例4、如圖所示，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），如圖圍成一個(gè)矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為ym2．求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍。

牛刀小試：例4、如圖所示，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），如圖圍成一個(gè)矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為y

m2．求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍。變式1：若想讓菜地種兩種不同的菜。在其中間加一條垂直于墻面的籬笆。此時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式又是什么？

牛刀小試：例4、如圖所示，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），如圖圍成一個(gè)矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為y

m2．求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍。變式1：如圖、想讓菜地種兩種不同的菜。在其中間加一條垂直于墻面的籬笆。此時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式又是什么？

牛刀小試：例4、如圖所示，有長(zhǎng)為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m），如圖圍成一個(gè)矩形菜地．設(shè)菜地的一邊AB為xm，面積為y

m2．求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍。變式2：如圖，在其中加入橫豎各一條籬笆。使其變成四個(gè)小矩形菜地。此時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式又是什么？