數(shù)學(xué)-專(zhuān)項(xiàng)03 整式篇（原版）

專(zhuān)題03整式考點(diǎn)一：整式之代數(shù)式知識(shí)回顧知識(shí)回顧代數(shù)式的定義：由數(shù)與字母通過(guò)“＋，－，×，÷”以及乘方、開(kāi)方等運(yùn)算符號(hào)連接的式子叫做代數(shù)式。列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式。代數(shù)式求值：①單個(gè)字母帶入求代數(shù)式的值。②整體代入法求代數(shù)式的值。（找已知式子與所求式子的倍數(shù)關(guān)系）微專(zhuān)題微專(zhuān)題1．（2022?長(zhǎng)沙）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，則購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為（）A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元2．（2022?杭州）某體育比賽的門(mén)票分A票和B票兩種，A票每張x元，B票每張y元．已知10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元，則（）A．＝320 B．＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝3203．（2022?吉林）籃球隊(duì)要購(gòu)買(mǎi)10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要元．（用含m的代數(shù)式表示）4．（2022?梧州）若x＝1，則3x﹣2＝．5．（2022?廣西）閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代數(shù)式6a﹣2b﹣1的值．”可以這樣解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根據(jù)閱讀材料，解決問(wèn)題：若x＝2是關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝3的解，則代數(shù)式4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是．

6．（2022?邵陽(yáng)）已知x2﹣3x+1＝0，則3x2﹣9x+5＝．7．（2022?郴州）若，則＝．考點(diǎn)二：整式之單項(xiàng)式知識(shí)回顧知識(shí)回顧單項(xiàng)式的定義：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或單獨(dú)的一個(gè)字母都是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)部分叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中多有字母次數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。微專(zhuān)題微專(zhuān)題8．（2022?攀枝花）下列各式不是單項(xiàng)式的為（）A．3 B．a(chǎn) C． D．x2y9．（2022?廣東）單項(xiàng)式3xy的系數(shù)為．考點(diǎn)三：整式之同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)回顧知識(shí)回顧同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的幾個(gè)單項(xiàng)式叫做同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)型的方法：一相加，兩不變。即系數(shù)相加得新的系數(shù)，字母與字母指數(shù)不變。注意：只有同類(lèi)項(xiàng)才能進(jìn)行加減。微專(zhuān)題微專(zhuān)題10．（2022?湘潭）下列整式與ab2為同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2b B．﹣2ab2 C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b2c11．（2022?永州）若單項(xiàng)式3xmy與﹣2x6y是同類(lèi)項(xiàng)，則m＝．

12．（2022?西藏）下列計(jì)算正確的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b213．（2022?荊州）化簡(jiǎn)a﹣2a的結(jié)果是（）A．﹣a B．a(chǎn) C．3a D．014．（2022?連云港）計(jì)算：2a+3a＝．考點(diǎn)四：整式之整式的加減運(yùn)算：知識(shí)回顧知識(shí)回顧整式的加減運(yùn)算：整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是合并同類(lèi)項(xiàng)。微專(zhuān)題微專(zhuān)題15．（2022?泰州）下列計(jì)算正確的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn216．（2022?包頭）若一個(gè)多項(xiàng)式加上3xy+2y2﹣8，結(jié)果得2xy+3y2﹣5，則這個(gè)多項(xiàng)式為．17．（2022?吉林）下面是一道例題及其解答過(guò)程的一部分，其中A是關(guān)于m的多項(xiàng)式．請(qǐng)寫(xiě)出多項(xiàng)式A，并將該例題的解答過(guò)程補(bǔ)充完整．例：先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝．18．（2022?湖北）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．考點(diǎn)五：整式之冪的運(yùn)算：知識(shí)回顧知識(shí)回顧

同底數(shù)冪的乘法：①法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：。②逆運(yùn)算：。同底數(shù)冪的除法：①法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：。②逆運(yùn)算：冪的乘方：①法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：。②逆運(yùn)算：。積的乘方：①法則：積的乘方等于乘方的積。即：。②逆運(yùn)算：。微專(zhuān)題微專(zhuān)題19．（2022?淮安）計(jì)算a2?a3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)620．（2022?鎮(zhèn)江）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a(chǎn)3﹣2a3＝a3 C．a(chǎn)2?a3＝a5 D．（a2）3＝a521．（2022?朝陽(yáng)）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a(chǎn)3?a4＝a7 D．（a2）4＝a622．（2022?包頭）若24×22＝2m，則m的值為（）A．8 B．6 C．5 D．223．（2022?麗水）計(jì)算﹣a2?a的正確結(jié)果是（）A．﹣a2 B．a(chǎn) C．﹣a3 D．a(chǎn)324．（2022?淄博）計(jì)算（﹣2a3b）2﹣3a6b2的結(jié)果是（）

A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a(chǎn)6b2 D．7a6b225．（2022?貴港）下列計(jì)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．a(chǎn)2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3 D．（﹣a3）2＝a626．（2022?哈爾濱）下列運(yùn)算一定正確的是（）A．（a2b3）2＝a4b6 B．3b2+b2＝4b4 C．（a4）2＝a6 D．a(chǎn)3?a3＝a927．（2022?畢節(jié)市）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果，正確的是（）A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x628．（2022?武漢）計(jì)算（2a4）3的結(jié)果是（）A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a729．（2022?河北）計(jì)算a3÷a得a？，則“？”是（）A．0 B．1 C．2 D．3考點(diǎn)六：整式之整式的乘除運(yùn)算：知識(shí)回顧知識(shí)回顧單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)相乘得新的系數(shù)，再把同底數(shù)冪相乘。對(duì)應(yīng)只在其中一個(gè)因式存在的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：利用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，得到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再按照單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，把得到的結(jié)果相加。即。注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：利用前一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘后一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，得到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，再按照單項(xiàng)式還曾單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，把得到的結(jié)果相加。即。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)相除得到新的系數(shù)，再把同底數(shù)冪相除。對(duì)于只在被除式里面存在的字母，連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：

利用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，得到單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再按照單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再把多得到的結(jié)果相加。乘法公式：①平方差公式：。②完全平方公式：。微專(zhuān)題微專(zhuān)題30．（2022?黔西南州）計(jì)算（﹣3x）2?2x正確的是（）A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x331．（2022?常德）計(jì)算x4?4x3的結(jié)果是（）A．x B．4x C．4x7 D．x1132．（2022?陜西）計(jì)算：2x?（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y333．（2022?溫州）化簡(jiǎn)（﹣a）3?（﹣b）的結(jié)果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a(chǎn)3b34．（2022?聊城）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣3xy）2＝3x2y2 B．3x2+4x2＝7x4 C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1 D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣135．（2022?臺(tái)灣）計(jì)算多項(xiàng)式6x2+4x除以2x2后，得到的余式為何？（）A．2 B．4 C．2x D．4x36．（2022?上海）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a6 B．（ab）2＝ab2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b237．（2022?赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，則2x2﹣4x+3的值為（）A．13 B．8 C．﹣3 D．538．（2022?廣元）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3y?2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2

39．（2022?益陽(yáng)）已知m，n同時(shí)滿足2m+n＝3與2m﹣n＝1，則4m2﹣n2的值是．40．（2022?遵義）已知a+b＝4，a﹣b＝2，則a2﹣b2的值為．41．（2022?資陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a(chǎn)2×a＝a3 D．（a2）3＝a542．（2022?棗莊）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a(chǎn)3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b243．（2022?蘭州）計(jì)算：（x+2y）2＝（）A．x2+4xy+4y2 B．x2+2xy+4y2 C．x2+4xy+2y2 D．x2+4y244．（2022?樂(lè)山）已知m2+n2+10＝6m﹣2n，則m﹣n＝．45．（2022?濱州）若m+n＝10，mn＝5，則m2+n2的值為．46．（2022?