數(shù)學(xué)-專項(xiàng)5.3平行線的性質(zhì)專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【人教版】

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典【人教版】專題5.3平行線的性質(zhì)專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）下列語句是命題的是（）A．畫出兩個(gè)相等的角 B．所有的直角都相等嗎？ C．延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC＝BA D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2．（2022?谷城縣二模）已知，直線m∥n，將含30°的直角三角板按照如圖位置放置，∠1＝25°，則∠2等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．（2022秋?開福區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E．若∠C＝50°，則∠AEC的大小為（）A．55° B．65° C．70° D．80°4．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）如圖，直線a∥b，將一個(gè)含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）

A．150° B．140° C．130° D．120°5．（2022秋?道里區(qū)校級(jí)月考）有下列四種說法：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行（2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離（4）垂直于同一條直線的兩直線平行：其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．（2022秋?惠陽區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB∥EF，C點(diǎn)在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．則關(guān)于結(jié)論①AE∥CD；②∠BDC＝2∠1，下列判斷正確的是（）A．①②都正確 B．①②都錯(cuò)誤 C．①正確，②錯(cuò)誤 D．①錯(cuò)誤，②正確7．（2022春?章丘區(qū)期中）樂樂觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．23° B．26° C．28° D．32°8．（2022秋?臨洮縣校級(jí)月考）如圖，直線CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，則∠1+∠2＝（）

A．15° B．25° C．30° D．45°9．（2022春?新羅區(qū)期中）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E、M分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)N為兩平行線間的點(diǎn)，連接NE、NM，過點(diǎn)N作NG平分∠ENM，交直線CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)N作NF⊥NG，交直線CD于點(diǎn)F，若∠BEN＝θ（90°＜θ＜180°），則∠NGD﹣∠MNF的角度等于（）A．90° B．270°﹣θ C．90°+θ D．2θ﹣270°10．（2022春?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）如圖，直線MN∥PQ，點(diǎn)A在直線MN與PQ之間，點(diǎn)B在直線MN上，連接AB．∠ABM的平分線BC交PQ于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)A作AD⊥PQ交PQ于點(diǎn)D，作AF⊥AB交PQ于點(diǎn)F，AE平分∠DAF交PQ于點(diǎn)E，若∠CAE＝45°，∠ACB＝∠DAE，則∠ACD的度數(shù)是（）A．18° B．27° C．30° D．45°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?德惠市期中）命題“如果a＝b，那么a3＝b3”是命題．（填“真”或“假”）12．（2022秋?浦東新區(qū)期中）將命題“兩個(gè)全等三角形的周長(zhǎng)相等”改寫成“如果…那么…”的形式．13．（2022秋?蓬安縣期中）如圖，AB∥CD，若∠A＝40°，∠C＝26°，則∠E＝．

14．（2022春?高新區(qū)校級(jí)月考）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度數(shù)為．15．（2022秋?浠水縣期中）將直角三角板如圖所示放置，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，∠A＝30°，直線CE∥AB，BE平分∠ABC，在直線CE上確定一點(diǎn)D，滿足∠BDC＝45°，則∠EBD＝．16．（2022春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)月考）將一副直角三角尺ABC和CDE按如圖方式放置，其中直角頂點(diǎn)C重合，∠D＝45°，∠A＝30°．若DE∥BC，則∠1的度數(shù)為．17．（2022秋?涪陵區(qū)校級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，∠B＝90°，AB＝BC，AC＝AD，在BC上取一點(diǎn)E，連接AE，DE．若∠DAC＝2∠BAE，現(xiàn)有下列五個(gè)結(jié)論：①∠DEC＝∠DAC；②∠BAE+∠ACD＝90°；③AE平分∠BED；④DE＝AB+BE；⑤S△ADC＝S△CED+S△ABE；其中正確的命題是．18．（2022春?玄武區(qū)校級(jí)期中）如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠B與∠D的平分線相交于點(diǎn)P，則∠P＝°．

三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022秋?道里區(qū)校級(jí)月考）完成下面推理過程，在括號(hào)內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù)．已知：AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求證：BC∥ED．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（）．∵∠B+∠D＝180°（），∴∠C+∠D＝180°（），∴BC∥DE（）．20．（2022春?南海區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知直線a，b與直線c，d相交，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4的度數(shù)．21．（2022春?重慶月考）如圖，AF分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H，∠1＝55°，∠2＝125°．若∠A＝∠F，求證：∠C＝∠D．22．（2022春?云陽縣校級(jí)月考）如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AB、CD之間時(shí)，如圖（1），此時(shí)∠APC與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到如圖（2）的位置時(shí)，∠APC與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．23．（2022春?江岸區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，點(diǎn)O在直線AB、CD之間，∠MON＝90°．（1）求∠1+∠2的值；（2）如圖2，直線EF交∠BMO、∠CNO的角平分線分別于點(diǎn)F、E，求∠NEF﹣∠MFE的值；（3）如圖3，∠AMP＝n∠OMP，∠DNQ＝n∠ONQ，若∠P﹣∠Q＝t°，則n＝（用t表示）．24．（2022春?重慶月考）綜合與探究，問題情境：綜合實(shí)踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)．（1）如圖1，EF∥MN，點(diǎn)A，B分別為直線EF，MN上的一點(diǎn)，點(diǎn)P為平行線間一點(diǎn)且∠PAF＝130°，∠PBN＝120°，求∠APB度數(shù)；問題遷移（2）如圖2，射線OM與射線ON交于點(diǎn)O，直線m∥n，直線m分別交OM，ON于點(diǎn)A，D