數(shù)學(xué)-7.2 統(tǒng)計圖的選用（解析版）

7.2統(tǒng)計圖的選用同步培優(yōu)講練綜合1.統(tǒng)計表：利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù)2.統(tǒng)計圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化．（1）條形統(tǒng)計圖：用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形直條，然后按順序把這些直條排列起來，條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比．（2）扇形統(tǒng)計圖：用整個圓表示總體，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù)．（3）折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況．根據(jù)統(tǒng)計表計算有關(guān)信息【例1】如圖，截止5月1日浙江抗擊新冠肺炎部分城市治愈總?cè)藬?shù)統(tǒng)計表，下列說法錯誤的是城市杭州寧波金華溫州臺州治愈總?cè)藬?shù)18115755503146A．金華治愈總?cè)藬?shù)最少 B．杭州治愈總?cè)藬?shù)最多 C．溫州治愈總?cè)藬?shù)503人 D．寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺州多【答案】B【解析】解：、金華治愈總?cè)藬?shù)最少，說法正確；、杭州治愈總?cè)藬?shù)最多，說法錯誤，應(yīng)為溫州治愈總?cè)藬?shù)最多；、溫州治愈總?cè)藬?shù)503人，說法正確；

、寧波治愈總?cè)藬?shù)比臺州多，說法正確；故選：．【例2】某次數(shù)學(xué)測驗，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），整理制成統(tǒng)計表如下，根據(jù)表中信息，下列描述不正確的是分?jǐn)?shù)段人數(shù)41018126A．抽樣的學(xué)生共有50人 B．估計這次測試的及格率在左右 C．估計優(yōu)秀率分以上）在左右 D．這一分?jǐn)?shù)段的頻率為10【答案】D【解析】解：、抽樣的學(xué)生共有：人，故本選項正確；、這次測試的及格率是：，故本選項正確；、優(yōu)秀率分以上）是：，故本選項正確；、這一分?jǐn)?shù)段的頻率為：，故本選項錯誤；故選：．扇形統(tǒng)計圖【例1】某校學(xué)生到校方式情況統(tǒng)計圖，若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有A．200 B．70

C．180 D．125【答案】C【解析】解：該校步行到校的學(xué)生有100人，占，調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人，乘公共汽車到校的學(xué)生有（人，故選：．【例2】某校九年級（1）班體育委員對本班50名同學(xué)參加球類項目做了統(tǒng)計（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖，則該班參加乒乓球和羽毛球項目的人數(shù)總和為A．20人 B．25人 C．30人 D．35人【答案】B【解析】解：該班參加乒乓球和羽毛球項目的人數(shù)總和為（人，故選：．【例3】某校計劃成立學(xué)生社團，要求每一位學(xué)生都選擇一個社團，為了了解學(xué)生對不同社團的喜愛情況，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行“我最喜愛的一個學(xué)生社團”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“：文學(xué)社團、：科學(xué)社團、：書畫社團、：體育社團、：其他”這五項中選擇一項．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．社團代號人數(shù)246010818

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）圖表中的．．（2）統(tǒng)計圖中，文學(xué)社團所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，若該校學(xué)生約有2000人，那么估計一下該校參加書畫社團的有多少人？【答案】見解析【解析】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人，，．故答案為：90，36；（2）社團的百分比為，統(tǒng)計圖中，文學(xué)社團所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：；（3）估計該校參加書畫社團的學(xué)生人數(shù)為（人．【例4】要表示某品牌奶粉中蛋白質(zhì)、鈣、維生素、糖和其他物質(zhì)的含量的百分比，應(yīng)該利用統(tǒng)計圖最好．【答案】扇形【解析】解：要反映某種品牌奶粉中蛋白質(zhì)，鈣，維生素，糖和其它物質(zhì)的含量的百分比，需選用扇形統(tǒng)計圖．故答案為：扇形．三、條形統(tǒng)計圖

【例1】某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學(xué)生的答卷中隨機地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．若該校學(xué)生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計為A．1100 B．1000 C．900 D．110【答案】A【解析】解：（人，故選：．【例2】某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒感染的肺炎的防護知識的學(xué)習(xí)，在微信群進行了線上防護知識測試，且設(shè)立一等獎、二等獎、三等獎三個獎項，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，則一等獎的獲獎人數(shù)為A．10 B．8 C．7 D．6【答案】D【解析】解：獲獎總?cè)藬?shù)為（人，

故一等獎的獲獎人數(shù)為（人．故選：．【例3】為了了解某校七年級學(xué)生的計算能力，現(xiàn)隨機抽查了部分同學(xué)進行了數(shù)學(xué)計算題測試，將成績統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個等級，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的條形和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若這所學(xué)校七年級共有800名學(xué)生，請你估計該校七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)有多少人？【答案】（1）80（2）見解析（3）150【解析】解：（1）（名，答：在這次調(diào)查中，一共抽取了80名學(xué)生；（2）良好的學(xué)生有：（名，補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：（名，

答：該校七年級得“優(yōu)秀”的同學(xué)有150人．【例4】能清楚的看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上三種均可【答案】C【解析】解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，故符合題意．故選：．四、折線統(tǒng)計圖【例1】如圖，折線圖描述的是某地某日的氣溫變化情況，由圖可知氣溫為的整點時刻有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【解析】解：由折線圖可得：氣溫為的整點時刻為0點，6點，7點，8點共有4個，故選：．【例2】要反應(yīng)中國在最近五屆奧運會上獲得獎牌數(shù)量的變化情況應(yīng)選擇A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上均不是【答案】C【解析】解：因為折線統(tǒng)計圖能直觀的反應(yīng)數(shù)量的變化情況，所以要反應(yīng)中國在最近五屆奧運會上獲得獎牌數(shù)量的變化情況應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖．故選：．【例3】下表記錄的是黑河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上個星期日的水位已達到15米（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降）．

星期一二三四五六日水位變化（米）(1)本周最高水位是_________米；最低水位是_________米．(2)與上周末相比，本周末河流的水位是_________．（填“上升了”或“下降了”）(3)由于下周將有大降雨天氣，工作人員預(yù)測水位將會以每小時0.05米的速度上升，當(dāng)水位達到16.8米時，就要開閘泄洪，請你計算一下，再經(jīng)過多少個小時工作人員就需要開閘泄洪？(4)以上周末的水位15米為0點，用折線統(tǒng)計圖表示該周的水位情況．【答案】(1)16.1，15.2(2)上升了(3)28(4)見解析【解析】（1）解：星期一的水位為15+0.2=15.2（米），星期二的水位為15.2+0.8=16（米），星期三水位為16=15.6（米），星期四水位為15.6+0.2=15.8（米），星期五水位為15.8+0.3=16.1（米），星期六水位為16.1=15.6（米），星期日水位為15.6=15.4（米），∴本周最高水位是16.1米，最低水位是15.2米，故答案為：16.1，15.2；（2）上周末水位為15米，本周末河流的水位是15.4米，∴與上周末相比，本周末河流的水位是上升了，故答案為：上升了；

（3）（小時），∴再經(jīng)過28個小時工作人員就需要開閘泄洪；（4）如圖，折線統(tǒng)計圖即為所求綜合應(yīng)用【例1】圖1表示的是某書店今年1~5月的各月營業(yè)總額的情況，圖2表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況．若該書店1~5月的營業(yè)總額一共是182萬元，觀察圖1、圖2，解答下列問題：(1)求該書店4月份的營業(yè)總額，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額；(3)這5個月中月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最低【答案】(1)45；補全統(tǒng)計圖見解析(2)10.5(3)3【解析】

（1）解：“4月份”的營業(yè)總額為：182-30-40-25-42=45（萬元），補全統(tǒng)計圖如下：（2）42×25%=10.5（萬元），答：5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為10.5萬元；（3）1月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：30×15%=4.5（萬元），2月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：40×10%=4（萬元），3月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：25×12%=3（萬元），4月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：45×20%=9（萬元），5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額為：42×25%=10.5（萬元），所以3月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最少，故答案為：3．【例2】為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時間為x小時，將它分為4個等級：A（），B（），C（），D（），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，若A等級所占比例為m%，則m的值為_____，等級D所對應(yīng)的扇形的圓心角為________°；(3)請計算C的學(xué)生數(shù)目并補全條形統(tǒng)計圖；(4)全校1200名學(xué)生，估計閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有多少名？【答案】(1)50(2)8，108(3)C等級的人數(shù)有18名，補全統(tǒng)計圖見解析(4)閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有名．【解析】（1）解：（人），故答案為：50；（2）A等級所占比例為，在扇形統(tǒng)計圖中，等級D所對的扇形的圓心角為；故答案為：8，108（3）C等級的人數(shù)有：（人），補全統(tǒng)計圖如圖，

（4）（名）答：閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有名．【例3】以下是某網(wǎng)絡(luò)書店1－4月份關(guān)于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖：(1)求1月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額；(2)若已知4月份與1月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同，請補全條形統(tǒng)計圖①；(3)有以下兩個結(jié)論：①該書店第一季度的銷售總額為182萬元；②該書店1-2月份繪本類圖書銷售額的月增長率為21%．請你判斷以上兩個結(jié)論是否正確，并選擇一個結(jié)論說明理由．【答案】(1)4.2萬元(2)見解析(3)①正確；②錯誤；理由見解析【解析】（1）解：1月份繪本類圖書的銷售額為70×6%=4.2（萬元）．

（2）解：4月份繪本類圖書銷售總額占的百分比為4.2÷7%=60（萬元）．補全圖形如下：（3）解：第一季度銷售總額為70+62+50=182（萬元）．故①正確．1月份到2月份，繪本類圖書銷售額增長率為(62×8%?70×6%)÷4.2=0.76÷4.2≈18.1%．故②錯誤．1、下面是某出版社2018年和2019年出版的各類書籍情況統(tǒng)計表：類別2018年出版數(shù)（本2019年出版數(shù)（本教育類15001200小說類25005120科技類16002000合計56008320（1）2019年出版的教育類書籍?dāng)?shù)，比2018年減少了本；（2）2019年出版的科技類書籍?dāng)?shù)，比2018年增加了百分之幾？（3）如果出版社2020年打算增加某一類書籍的出版數(shù)量，你認為應(yīng)該增加哪一類？請說明理由．【答案】見解析【解析】解：（1）由表格可得，2019年出版的教育類書籍?dāng)?shù)，比2018年減少了：（本，故答案為：300；

（2），即2019年出版的科技類書籍?dāng)?shù)，比2018年增加了；（3）如果出版社2020年打算增加某一類書籍的出版數(shù)量，我認為應(yīng)該增加小說類，理由：，2019年出版的小說類書籍?dāng)?shù)，比2018年增加了，說明小說類書籍比較暢銷，所以出版社2020年應(yīng)該增加小說類書籍的出版數(shù)量．2、某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況，在七年級各班隨機抽取了部分學(xué)生的體育測試成績，按、、、四個等級進行統(tǒng)計（說明：級：90分分；級：75分分；級：60分分；級：60分以下）．并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩個如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合統(tǒng)計圖中所給信息解答下列問題：（1）學(xué)校在七年級各班共隨機調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，級所在的扇形圓心角是；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校七年級有800名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計全校七年級體育測試中級和級學(xué)生各約有多少名．【答案】（1）50（2）72°（3）見解析（4）B368名C：192名【解析】解：（1）學(xué)校在七年級各班共隨機調(diào)查了名學(xué)生，故答案為：50；（2），

即在扇形統(tǒng)計圖中，級所在的扇形圓心角是，故答案為：；（3）等級的學(xué)生有：（人，補充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（4）級學(xué)生有：（名，級學(xué)生有：（名，即估計全校七年級體育測試中級和級學(xué)生各約有368名、192名．3、太原市某校積極開展中學(xué)社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍．為了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取七年級（1）（2）（3）（4）四個班，共200名學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中，交通監(jiān)督所占的百分比；（2）求（4）班選擇環(huán)境保護志愿者隊伍的學(xué)生人數(shù)，補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校共有3000人，請你估計該校學(xué)生選擇文明宣傳志愿者隊伍的人數(shù)．

【答案】見解析【解析】解：（1）．所以交通監(jiān)督所占的百分比為；（2）（人，（人．答：（4）班選擇環(huán)境保護志愿者隊伍的學(xué)生人數(shù)為15人．（3）（人．答：估計該校學(xué)生選擇文明宣傳志愿者隊伍人數(shù)為1140人．4、某校為研究學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①這次調(diào)研，一共調(diào)查了人．②有閱讀興趣的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的．③有“其它”愛好的學(xué)生共多少人？④補全折線統(tǒng)計圖．

【答案】【解析】解：①人，故答案為：200；②，故答案為：30；③，（人，答：有“其它”愛好的學(xué)生共20人．④愛好娛樂的人數(shù)：（人，“其它”愛好的20人，如圖所示．5、重慶市中小學(xué)教育大力提倡“

”素質(zhì)教育，在開展的幾年來，取得了重大成果．小明對本學(xué)期全班50名同學(xué)所選擇的活動項目進行了統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制作了下表：請完善表格中的數(shù)據(jù)：根據(jù)上述表格中的人數(shù)百分比，繪制合適的統(tǒng)計圖．【答案】【解析】解：，科技創(chuàng)作的人數(shù)為15人，，藝術(shù)特長的人數(shù)所占的百分比為，藝術(shù)特長的人數(shù)所占的百分比為；