初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 例3和例4 測(cè)量-的仰角、俯角(市一等獎(jiǎng))_第1頁(yè)
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例3和例4測(cè)量——的仰角、俯角解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2ACBabcsinA=bccosA=tanA=ab

回顧與思考ac∟若AC=2,BC=2則∠A=_____∠B=_____AB=_____若AB=,∠A=45°則∠B=_____AC=_____BC=_____22BAC45°CAB鉛垂線(xiàn)水平線(xiàn)視線(xiàn)視線(xiàn)仰角俯角在進(jìn)行觀察或測(cè)量時(shí),仰角和俯角從上往下看,視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做俯角.從下向上看,視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角叫做仰角;例1:國(guó)旗桿有多高?

愛(ài)學(xué)的蒲濤發(fā)現(xiàn)了一個(gè)利用解直角三角形測(cè)量旗桿高度的方法,他站在離旗桿底部12米處,目測(cè)旗桿的頂部,仰角為30度,已知蒲濤身高為1.80米。然后他很快就算出旗桿的高度了。

聰明的你們知道蒲濤是怎樣計(jì)算的嗎?30°12米1.80米ABCDE?西勒同學(xué)想測(cè)量潤(rùn)則樓中間部分CD的高度.他在A處仰望樓頂,測(cè)得仰角為300,再往樓的方向前進(jìn)18m至B處,測(cè)得仰角為600,那么潤(rùn)則樓有多高?(臺(tái)階和身高忽略不計(jì))要解決這問(wèn)題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?例2:教學(xué)樓究竟有多高?200米POBA45°30°D答案:

合作與探究練習(xí):如圖,直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處,測(cè)得大樓的頂部仰角為45°,測(cè)得大樓底部俯角為30°,求飛機(jī)與大樓之間的水平距離.

合作與探究變式:如圖,直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處,從大樓的頂部和底部測(cè)得飛機(jī)的仰角為30°和45°,求飛機(jī)的高度PO.45°30°POBA200米C1.?dāng)?shù)形結(jié)合思想.方法:把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題,如果示意圖不是直角三角形,可添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn),

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