初中數學八年級下冊 矩形的性質公開課

矩形的性質一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形平行四邊形一、矩形的定義平行四邊形矩形四邊形兩組對邊分別平行二、矩形的性質的研究我們已經知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質外，還有它的特殊性質.你能說出矩形有哪些性質嗎?E。四、矩形

兩條對角線互相平分；三、矩形的兩組對角分別相等；二、矩形的兩組對邊分別相等；一、矩形的兩組對邊分別平行；五、矩形的鄰角互補。？請同學們畫一個矩形,用量角器度量每個角的度數,用直尺度量兩條對角線的長度.并且根據你得到的數據提出你的猜想要大膽,不要拘束ABCD□

１：矩形的四個角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°B∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°

同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命題性質數學語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四邊形，不妨設∠B=90°證明：DCA∟已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BD

ABCD證明：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的對角線相等．命題性質數學語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD公平,因為OA=OC=OB=OD

四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD生活鏈接---投圈游戲ABCD矩形的

兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等邊對角線角數學語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴OA=OC，OD=OB矩形的性質∴∠A=∠B=∠C=∠D=900邊角對角線平行四邊形矩形比一比,知關系對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等O這是矩形所特有的性質例1

已知：矩形ABCD的兩條對角線相交與O，∠AOD=120°，AB=4cm.

求矩形對角線的長ABCDO1∴BD=2AB=2×4=8（cm）答：矩形ABCD對角線的長為8cm解：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OD（

）∵∠AOD=120°∴∠1=30°又∵∠ABC=90°

矩形的對角線相等且平分（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）（A）內角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等（2）下面性質中，矩形不一定具有的是（）（A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直（3）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數為（）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°DDD訓練營我收獲,我成長,我快樂直角三角形性質直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半推論作業(yè)

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