貴州省遵義市新蒲新區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

貴州省遵義市新蒲新區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結(jié)賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝．”根據(jù)兩人的對話，判斷結(jié)賬時小明買了多少個面包？（）A．38 B．39 C．40 D．412．列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)23．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數(shù))；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數(shù)，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個4．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元5．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy6．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|7．方程的根為（）A． B． C． D．8．下列哪個圖形經(jīng)過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．9．今年河南省夏糧生產(chǎn)形勢總體良好，產(chǎn)量億斤，較去年增長，再創(chuàng)夏糧產(chǎn)量歷史新高，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．為了了解某校3000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了200名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下列說法正確的是（）A．3000名學(xué)生是總體 B．3000名學(xué)生的體重是總體C．每個學(xué)生是個體 D．200名學(xué)生是所抽取的一個樣本11．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．12．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝______場.14．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．15．已知單項式是同類項，則=______.16．用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到_____位，它表示原數(shù)大于或等于_____，而小于_____．17．用科學(xué)記數(shù)法表示450000，應(yīng)記為________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當(dāng)x=-，y=1時，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y應(yīng)該滿足的關(guān)系式是__________．19．（5分）某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題（說明：A級：90分-100分，B級：75分-89分，C級：60分-74分，D級：60分以下）（1）九年級（1）班一共有多少學(xué)生？（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整？（3）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（4）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？20．（8分）七年級二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個關(guān)于數(shù)軸上的點表示數(shù)的題目：甲說：“這條數(shù)軸上的兩個點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)”；乙說：“點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3”；丙說：“點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．（1）請你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數(shù)的和．21．（10分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．22．（10分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關(guān)系，請說明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關(guān)系（用含有α，β的式子表示）．23．（12分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】設(shè)小明買了x個面包．則依據(jù)“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程．【詳解】解：小明買了x個面包．則15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．2、B【解析】試題解析：比的平方的倍大的數(shù)為：故選B.3、A【分析】根據(jù)多項式加減、分式方程無解、負整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數(shù))，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數(shù))，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數(shù)，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．【點睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數(shù)指數(shù)冪、分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握各知識點的定義和性質(zhì)．4、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．5、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．6、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是哪個即可．【詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.7、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得故選B．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】億＝74910000000＝，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、B【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的定義判斷即可得解，要考察的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體；抽樣調(diào)查時從總體中被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量．【詳解】解：根據(jù)總體、個體、樣本的定義可知每個學(xué)生的體重是個體，200名學(xué)生的體重是一個樣本，3000名學(xué)生的體重是總體，故選項B正確．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是總體、個體、樣本、樣本容量，熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．12、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)題意，甲隊獲勝場的分數(shù)+甲隊平的場數(shù)的分數(shù)=14，解方程即可．【詳解】∵甲隊保持不敗∴設(shè)甲勝x場，平（6-x）場由題可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲隊勝4場．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于簡單題．找到兩個未知量之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點睛】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15、9【分析】根據(jù)同類項的定義進行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項且，【點睛】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.16、十分2．951．3【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到十分位，它表示原數(shù)大于或等于2．95，而小于1．3．故答案為：十分，2．95，1．3．【點睛】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．17、【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×13n的形式時，其中1≤|a|＜13，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)，而且a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）中n的值是易錯點．【詳解】解：根據(jù)題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案為：．【點睛】把一個數(shù)M記成a×13n（1≤|a|＜13，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：

（1）當(dāng)|a|≥1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；

（2）當(dāng)|a|＜1時，n的值是第一個不是3的數(shù)字前3的個數(shù)，包括整數(shù)位上的3．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括號，合并同類項，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要寫出一個符合的即可．【詳解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y當(dāng)x=-，y=1時，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，則-3x+y=2【點睛】本題考查的是整式的加減及求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解本題的關(guān)鍵．19、（1）九年級（1）班一共有50學(xué)生；（2）圖見解析；（3）36°；（4）估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為120人【分析】（1）根據(jù)A級人數(shù)除以對應(yīng)的百分數(shù)計算即可；（2）先求出D級的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；（3）求出D級人數(shù)所占百分比，再乘360°求解即可；（4）用A級人數(shù)所占百分比乘600求解即可．【詳解】解：（1）九年級（1）班體育測試的人數(shù)為10÷20%=50（人），答：九年級（1）班一共有50學(xué)生；（2）D級的人數(shù)為50×（1-46%-24%-20%）=5（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）D級人數(shù)所占百分比為1-46%-24%-20%=10%扇形統(tǒng)計圖中，D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是360°×10%=36°；（4）∵A級所占的百分比為20%，∴A級的人數(shù)為：600×20%＝120（人）答：估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為120人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形圖統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）五個點表示的數(shù)的和為或.【分析】根據(jù)甲說的可知，B或，，再由乙說的可得，而根據(jù)丙說的可得，據(jù)此進一步求出各點表示的數(shù)再畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)加以計算即可.【詳解】（1）∵兩點、表示的數(shù)都是絕對值是4的數(shù)，∴，B或，；∵點表示負整數(shù)，點表示正整數(shù)，且這兩個數(shù)的差是3，∴，∴，或，；∵點表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，∴；綜上所述，當(dāng)，B，，，時，數(shù)軸如下：當(dāng)，B，，，時，數(shù)軸如下：當(dāng)，，，，時，數(shù)軸如下：當(dāng)，，，，時，數(shù)軸如下：（2）由（1）可得：①當(dāng)，B，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，②當(dāng)，B，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，③當(dāng)，，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，④當(dāng)，，，，時，五個點表示數(shù)的和為：，綜上所述，五個點表示的數(shù)的和為或.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、-5【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當(dāng)時，原式=1+2－8=－5．22、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由見解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根據(jù)90°計算∠ACE的度數(shù)，再計算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB＝140°，同理，反之計算可得結(jié)果；先計算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關(guān)系；

（2）先計算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得結(jié)果；

（3）先計算∠AOD＝β＋∠COA，再加上∠BOC可得結(jié)果．【詳解】解：（1）若∠DC