北師大版2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1-《函數(shù)》課件

我們生活在一個(gè)變化的世界中,在我們的周圍充滿著許許多多變化的量。

你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的量嗎？你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。德國心理學(xué)家：艾賓浩斯了解了這些關(guān)系后，那么什么是刻畫變量之間關(guān)系的常用模型呢？那就請(qǐng)進(jìn)入我們今天的新課吧！4.1函數(shù)

如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？問題1：學(xué)習(xí)探究O123456789101112h（米）t（分）O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。11對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？想一想本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)將如何變化？2、請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……物體總數(shù)y……3610151問題2：對(duì)于給定的層數(shù)n

，相應(yīng)的物體總數(shù)

y確定嗎？想一想本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？層數(shù)n與物體總數(shù)y

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？230k，246k,273k，291k問題3：想一想本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？熱力學(xué)溫度T和攝氏溫度t對(duì)于給定的一個(gè)T值，你能求出相應(yīng)的t值嗎？這個(gè)t值確定嗎？唯一嗎？議一議：

針對(duì)上面的三個(gè)實(shí)例，回答以下問題：給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值。問題1:這三個(gè)實(shí)例中，都出現(xiàn)了幾個(gè)變量？問題2:這些變量之間有怎樣的關(guān)系？都有兩個(gè)變量。①時(shí)間t

、相應(yīng)的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③熱力學(xué)溫度T和攝氏溫度t

。在某一變化過程中，有兩個(gè)變量x、和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。一個(gè)x值一個(gè)y值y就是x的函數(shù)對(duì)應(yīng)函數(shù)的概念：即：那么，以上三個(gè)問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……11113745373問題一：下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。圖象法、列表法函數(shù)的表示法：問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n012345……n物體總數(shù)y……03610151列表法函數(shù)的表示法：問題二：瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簩訑?shù)n12345……n物體總數(shù)y……列表法函數(shù)的表示法：6101153問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？230，246,273，291函數(shù)的表示法：關(guān)系式法表示函數(shù)的方法一般有：（1）圖像法（2）列表法（3）關(guān)系式法（解析式法）1、上述的三個(gè)問題中，自變量能取哪些值？想一想注意：對(duì)于實(shí)際問題中，自變量的取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義。2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：t≥0自變量t的取值范圍

。問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自變量n的取值范圍

。n取正整數(shù)問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230，246,273，291自變量t的取值范圍

。t≥-273℃2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？想一想對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的