材料物理基礎(chǔ)-材料的聲學(xué)

材料物理基礎(chǔ)宋曄6材料的聲學(xué)我們生活在聲音的世界里自然界中的聲音人類活動(dòng)產(chǎn)生的聲音，音樂(lè)，語(yǔ)言，噪聲聲和音的概念聲(1)人耳能夠感覺(jué)到的聲波的作用(2)任何彈性介質(zhì)中傳播的擾動(dòng),機(jī)械波音能引起有音調(diào)的感覺(jué)的聲波，有意義的聲大音希聲，大象無(wú)形——《老子》第四十一章聲信息未見(jiàn)其人，先聞其聲幾乎所有的物體可以用聲波探測(cè)聲波是海洋遠(yuǎn)距離探測(cè)的唯一手段語(yǔ)音是人與人之間交流最有效的手段人與機(jī)器之間交流的手段6.1聲波的產(chǎn)生與傳播聲波是一種機(jī)械振動(dòng)，或準(zhǔn)確地說(shuō)，是一種機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播。介質(zhì)可以是固體，也可以是氣體或液體。在固體中聲振動(dòng)可以以縱波形式傳播，也可以以橫波形式傳播，而在氣體和液體中只能以縱波的形式傳播。聲學(xué)的一些基本概念聲源（soundsource）介質(zhì)（medium）產(chǎn)生聲波的兩個(gè)必要條件:真空中沒(méi)有聲波。6材料的聲學(xué)習(xí)慣上，振動(dòng)頻率在20Hz~20kHz之間的聲振動(dòng)稱為音頻聲波(audio);頻率高于20kHz的聲振動(dòng)稱超聲波(ultrasonic);低于20Hz的聲振動(dòng)稱為次聲波(infrasound)，超聲和次聲不能引起人們的聲音感覺(jué)。聲壓的基本概念存在聲波的空間稱為聲場(chǎng)，設(shè)聲場(chǎng)體積元受聲擾動(dòng)后壓強(qiáng)由P0改變?yōu)镻，則由聲擾動(dòng)產(chǎn)生的逾量壓強(qiáng)(簡(jiǎn)稱為逾壓)——聲壓（soundpressure）聲壓是時(shí)間和空間的函數(shù)聲場(chǎng)中某瞬時(shí)的聲壓稱為瞬時(shí)聲壓。一定時(shí)間間隔內(nèi)的最大瞬時(shí)聲壓稱為峰值聲壓。聲壓隨時(shí)間按簡(jiǎn)諧律變化時(shí)，峰值聲壓即為聲壓的振幅。瞬時(shí)聲壓在一定時(shí)間間隔內(nèi)的均方根值稱為有效聲壓一般電子儀表測(cè)得的就是有效聲壓。習(xí)慣上聲壓就是指有效聲壓。聲壓是逾量壓強(qiáng)，可正可負(fù)：

介質(zhì)壓縮時(shí)p＞0；介質(zhì)稀疏時(shí)p＜0聲壓的大小反映了聲波的強(qiáng)弱，聲壓的單位為帕(Pa)：人耳對(duì)1kHz聲音的可聽(tīng)閾(即剛能覺(jué)察到它存在時(shí)的聲壓)約0.0002μbar；微風(fēng)輕輕吹動(dòng)樹(shù)葉的聲音約0.002μbar；在房間中的高聲談話聲(相距1米處)約0.5至1μbar;交響樂(lè)演奏聲(相距5~l0米處)約3μbar；飛機(jī)的強(qiáng)力發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出的聲音(相距5米處)約1000μbar。理想流體介質(zhì)中的小振幅波介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程考慮在聲波場(chǎng)中取一小體積元左側(cè)壓強(qiáng)：右側(cè)壓強(qiáng)：聲壓改變量：則x方向合力為由牛頓第二定律，整理，得同理可得可用矢量形式統(tǒng)一寫為梯度算符——介質(zhì)運(yùn)動(dòng)方程在小振幅情況，經(jīng)過(guò)線性化近似得——（1）連續(xù)性方程單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)從左側(cè)面流入體積元的質(zhì)量為：從右側(cè)面流出體積元的質(zhì)量為產(chǎn)生的質(zhì)量流動(dòng)差為同理，在方向y、z分別為根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流入體積元的凈質(zhì)量應(yīng)該等于密度變化引起體積元中質(zhì)量的增量：寫成矢量形式為散度算符無(wú)聲擾動(dòng)時(shí)媒質(zhì)的靜態(tài)密度，不隨空間和時(shí)間變化聲擾動(dòng)引起的密度變化量將ρ代入，略去二級(jí)以上的微量即可得到簡(jiǎn)化方程：——連續(xù)性方程——（2）可把聲波過(guò)程當(dāng)作是絕熱過(guò)程，理想氣體的絕熱物態(tài)方程空氣：1.4可認(rèn)為壓強(qiáng)P僅是密度的函數(shù)，即由聲擾動(dòng)引起的壓強(qiáng)和密度的微小增量滿足考慮到壓強(qiáng)和密度的變化有相同的方向，當(dāng)媒質(zhì)被壓縮時(shí)，壓強(qiáng)和密度都增加，即dP＞0，dρ＞0；而膨脹時(shí)壓強(qiáng)和密度都降低，即dP＜0，dρ＜0。所以恒大于零，以c2表示，即——有聲擾動(dòng)時(shí)的物態(tài)方程聲傳播的速度一般情況下c并非常數(shù)，仍可能是P或ρ的函數(shù)。如對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，由此可見(jiàn)仍是P及ρ的函數(shù)聲波的傳播將(2)式兩邊對(duì)t求導(dǎo),得將物態(tài)方程兩邊對(duì)t求導(dǎo)，會(huì)同(1)式，得小振幅聲波的波動(dòng)方程，或稱為線性聲波波動(dòng)方程同理，可推得速度勢(shì)質(zhì)點(diǎn)速度，通?？梢栽谇蟮寐晧簆后再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)方程(1)式而得到：由（4）式如果定義一個(gè)新的標(biāo)量函數(shù)則上式成為合并成為——速度勢(shì)在物理上反映了由于聲擾動(dòng)使媒質(zhì)單位質(zhì)量具有的沖量可以證明，聲波僅沿x方向傳播，而在yz平面上所有質(zhì)點(diǎn)的振幅和相位均相同，因這種聲波的波陣面是平面，所以稱為平面波一維聲波方程求在穩(wěn)定的簡(jiǎn)諧聲源作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)設(shè)方程有下列形式的解

代入偏微分方程，得常微分方程其中波數(shù)解為其中A和B為任意常數(shù)，由邊界條件決定考慮到時(shí)間變量,于是入射波反射波對(duì)于在無(wú)限大空間中傳播的平面聲波，則不存在反射聲波，所以B=0，于是上面方程式可簡(jiǎn)化為：相應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)振速為或聲能量與聲能量密度聲波傳到原先靜止的媒質(zhì)中，一方面使媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近來(lái)回振動(dòng)，同時(shí)在媒質(zhì)中產(chǎn)生壓縮和膨脹過(guò)程，前者使媒質(zhì)具有振動(dòng)動(dòng)能，后者使媒質(zhì)具有形變位能，兩部分之和就是由于聲擾動(dòng)使媒質(zhì)得到的聲能量。擾動(dòng)傳走，聲能量也跟著轉(zhuǎn)移，因此可以說(shuō)聲波的傳播過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是聲振動(dòng)能量的傳播過(guò)程。設(shè)想在聲場(chǎng)中取一足夠小的體積元，其原先的體積為V0，壓強(qiáng)為P0，密度為ρ0，由于聲擾動(dòng)使該體積元得到的動(dòng)能為由于聲擾動(dòng)，該體積元壓強(qiáng)從P0升高為P0+p，該體積元里具有了位能——（6）——（5）考慮到體積元在壓縮和膨脹的過(guò)程中質(zhì)量保持一定，則體積元體積的變化和密度的變化之間存在著關(guān)系對(duì)小振幅聲波代入物態(tài)方程，得由此解出dV，代入(6)式體積元里總的聲能量為對(duì)平面行波情形，可推導(dǎo)得對(duì)一個(gè)周期取平均，則得到聲能量的時(shí)間平均值單位體積里的平均聲能量稱為平均聲能量密度有效聲壓聲功率與聲強(qiáng)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于聲傳播方向的面積S的平均聲能量就稱為平均聲能量流或平均聲功率(soundpower)通過(guò)垂直于聲傳播方向的單位面積上的平均聲能量流就稱為平均聲能量流密度或聲強(qiáng)(acousticintensity)①聲功率表示聲源輻射聲能量的能力,聲強(qiáng)表示聲場(chǎng)中空間位置上的聲能流。

聲功率的單位為W;聲強(qiáng)的單位為W/m2.②聲強(qiáng)是有方向的，是矢量；③聲強(qiáng)在聲學(xué)研究中有廣泛應(yīng)用。注意：對(duì)沿正x方向傳播的平面聲波對(duì)沿負(fù)x方向傳播的反射波情形聲強(qiáng)與聲壓幅值或質(zhì)點(diǎn)速度幅值的平方成正比；此外在相同質(zhì)點(diǎn)速度幅值的情況下，聲強(qiáng)還與媒質(zhì)的特性阻抗成正比。例如在空氣和水中有兩列相同頻率、相同速度幅值的平面聲波，這時(shí)水中的聲強(qiáng)要比空氣中的聲強(qiáng)約大3600倍，可見(jiàn)在特性阻抗較大的媒質(zhì)中，聲源只需用較小的振動(dòng)速度就可以發(fā)射出較大的能量，從聲輻射的角度來(lái)看這是很有利的。因聲振動(dòng)的能量范圍極廣，人們通常講話的聲功率約只有10-5W，而強(qiáng)力火箭的噪聲聲功率可高達(dá)109W，兩者相差十幾個(gè)數(shù)量級(jí)。顯然對(duì)如此廣闊范圍的能量如使用對(duì)數(shù)標(biāo)度要比絕對(duì)標(biāo)度方便些；另一方面從聲音的接收來(lái)講，人的耳朵有一個(gè)“奇怪”的特點(diǎn)，當(dāng)耳朵接收到聲振動(dòng)以后，主觀上產(chǎn)生的“響度感覺(jué)”并不是正比于強(qiáng)度的絕對(duì)值，而是更近于與強(qiáng)度的對(duì)數(shù)成正比。基于這兩方面的原因，在聲學(xué)中普遍使用對(duì)數(shù)標(biāo)度來(lái)度量聲壓和聲強(qiáng)，稱為聲壓級(jí)和聲強(qiáng)級(jí)。其單位常用dB(分貝)表示。聲壓級(jí)(SoundPressureLevel)聲壓級(jí)以符號(hào)SPL表示，其定義為參考聲壓在空氣中，參考聲壓一般取為2×10-5Pa，這個(gè)數(shù)值是正常人耳對(duì)1kHz聲音剛剛能覺(jué)察其存在的聲壓值。一般講，低于這一聲壓值，人耳就再也不能覺(jué)察出這聲音的存在了，顯然該可聽(tīng)閾聲壓的聲壓級(jí)為零分貝。decibelConversiontodB聲強(qiáng)級(jí)(SoundIntensityLevel)聲強(qiáng)級(jí)用符號(hào)SIL表示，其定義為空氣中，參考聲強(qiáng)一般取10-12W／m2，這一數(shù)值是與參考聲壓2×10-5Pa相對(duì)應(yīng)的聲強(qiáng)，也是1kHz聲音的可聽(tīng)閾聲強(qiáng)。參考聲強(qiáng)取10-12W／m2，與其相對(duì)應(yīng)的參考聲壓2×10-5Pa，得出這些值的條件是取空氣的特性阻抗為400

Pa·s／m由此可導(dǎo)出聲壓級(jí)近似等于聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系：可聽(tīng)閾0dB微風(fēng)14dB高聲談話68-74dB飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)(5m)140dB例1米外話音70dB聲強(qiáng)W/m2

總功率W間歇，說(shuō)話人發(fā)聲功率的數(shù)量級(jí)是W講3小時(shí)，做功焦耳很小的能量，人上一層樓大約做功60kg

3m=180kgm=1800焦耳語(yǔ)音交換信息的能量效率非常高人耳對(duì)聲音很靈敏，但對(duì)聲強(qiáng)不精確能分辨0.5dB的聲強(qiáng)差別（11%）在聲學(xué)中常使用與電氣工程相類比的方法來(lái)定義聲學(xué)參數(shù)。聲場(chǎng)中某位置的聲壓與該位置的質(zhì)點(diǎn)速度的比值為該位置的聲阻抗一般是復(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)部分稱為聲阻，虛數(shù)部分稱為聲抗。平面聲波的聲阻抗為注意到乘積

值是媒質(zhì)固有的一個(gè)常數(shù)。其數(shù)值對(duì)聲傳播的影響比起ρ0或c單獨(dú)的作用還要大，所以這個(gè)量在聲學(xué)中具有特殊的地位，正因?yàn)榇擞挚紤]到它具有聲阻抗率的量綱，所以稱為媒質(zhì)的特性阻抗，其單位N·s/m3或Pa·s/m。6.2水中聲學(xué)和水聲材料水聲學(xué)的發(fā)展歷史水聲學(xué)最早的起源可以追溯到1490年，意大利的達(dá)·芬奇就在他的摘記中寫道：“如果使船停航，將長(zhǎng)管的一端插入水中，而將管的開(kāi)口放在耳旁，則能聽(tīng)到遠(yuǎn)處的航船?！边@被認(rèn)為是人類利用水聲探測(cè)水下目標(biāo)最早的記載。1827年，瑞士物理學(xué)家D.Colladon和法國(guó)數(shù)學(xué)家C.Strum合作，在日內(nèi)瓦湖首次測(cè)得了水中聲速。當(dāng)時(shí)的測(cè)量值為：1435m/s。D.Colladon1912年，英國(guó)的四萬(wàn)噸級(jí)郵輪Titanic和冰山相撞沉沒(méi)，1500余人罹難。迫使人們尋求方法設(shè)計(jì)制造航船的導(dǎo)航和定位的設(shè)備。歷史上也認(rèn)為這是水聲學(xué)正式誕生的標(biāo)志事件。1914年爆發(fā)了第一次世界大戰(zhàn)，它促進(jìn)了軍用聲納的發(fā)展。1916年，法國(guó)愛(ài)國(guó)科學(xué)家朗之萬(wàn)和俄國(guó)電器工程師Constantin

Chilowsky接受到了海底的回波和200米外一塊裝甲板的回波。1917年，將電子學(xué)應(yīng)用于水聲技術(shù)，取得成功。1918年，首次收到來(lái)自潛艇的回波，探測(cè)距離達(dá)到了1500米。一次世界大戰(zhàn)后，水聲在實(shí)際中的應(yīng)用持續(xù)發(fā)展。1925年，研制出了用于船舶導(dǎo)航的水聲設(shè)備——回聲探測(cè)儀。隨著磁致?lián)Q能設(shè)備的應(yīng)用，聲納性能日趨完善。1955年，美國(guó)開(kāi)始成批量生產(chǎn)聲納，并裝備潛艇。二戰(zhàn)中，聲納設(shè)備成為了艦艇不可缺少的觀通設(shè)備。SONAR(SoundNavigationandRanging)目前，聲納一詞具有更廣泛的涵義。凡是利用水下信息進(jìn)行探測(cè)、識(shí)別、定位、導(dǎo)航和通訊的系統(tǒng)，都廣義地稱之為聲納系統(tǒng)。主動(dòng)聲納(ActiveSONAR)transmitandlisten發(fā)射并接收被動(dòng)聲納(PassiveSONAR)justlisten只接收海水中的聲速海洋中最重要的聲學(xué)參數(shù)是聲速，是影響聲在海洋中傳播的最基本的物理參數(shù)。在流體介質(zhì)中，聲波是彈性縱波，縱波聲速可表示成：式中，ρ為密度，β為絕熱壓縮系數(shù)，海水中ρ和β都是溫度、鹽度和靜壓力的函數(shù)。因而，海中聲速也是溫度、鹽度和靜壓力的函數(shù)。在海中，平均聲速近似為1500m/s。聲速對(duì)溫度、鹽度和靜壓力的依賴關(guān)系通常用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表示。聲速隨溫度、鹽度、壓力的增加而增加，其中以溫度的影響最顯著。溫度增加，壓縮系數(shù)β減小，但密度ρ變化不明顯，因而聲速隨溫度而增加。鹽度增加，β減小，ρ增加，但β減小比較明顯，故聲速也隨鹽度而增加。靜壓力的增加也使β減小，聲速也隨壓力而增加。由于海水聲速的影響因素很復(fù)雜完全的理論推算是不可能的，只能在大量實(shí)測(cè)的基礎(chǔ)上建立公認(rèn)的經(jīng)驗(yàn)公式。在精度要求不太高時(shí)，可以使用比較簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)公式實(shí)際海水中聲速并不是均勻的。所以測(cè)定海區(qū)中某一點(diǎn)的聲速不是主要目標(biāo)而所需要的是海區(qū)中聲速的分布。根據(jù)大量的實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在所研究水聲傳播的距離內(nèi)，聲速在水平方向的變化不十分顯著，而隨著海深的變化卻非常明顯。這就在水聲信號(hào)的傳播研究中，對(duì)海水介質(zhì)提出了水平分層的模型，即海水中的聲速是深度的函數(shù)。而假定在水平面內(nèi)聲速是均勻分布的，這種分層的假定給傳播理論研究帶來(lái)一定的簡(jiǎn)化，也是對(duì)實(shí)際情況的近似描述。引起聲強(qiáng)在介質(zhì)中傳播衰減的原因，可歸納為三個(gè)方面：1)擴(kuò)展損失。由于聲波波陣面在傳播過(guò)程中不斷擴(kuò)展而引起的聲強(qiáng)衰減，也稱為幾何衰減。2)吸收損失。通常指在均勻介質(zhì)中，由于介質(zhì)粘滯、熱傳導(dǎo)以及其他弛豫過(guò)程引起的聲強(qiáng)衰減。3)散射。在海洋介質(zhì)中，存在泥沙、氣泡、浮游生物等懸浮粒子以及介質(zhì)不均勻性，引起聲波散射和聲強(qiáng)衰減。海水界面對(duì)聲波的散射，也是引起這類聲衰減的一個(gè)原因。傳播損失TL

傳播損失TL定量的描述了聲波傳播一定距離后聲強(qiáng)度的衰減變化，定義為：I1是離聲源中心1m處的聲強(qiáng)度；Ir是離聲源r處的聲強(qiáng)度,TL總是正值。在理想介質(zhì)中，沿x方向傳播的簡(jiǎn)諧平面波平面波聲強(qiáng)是不隨x變化的常數(shù)，這是由于平面波波陣面不隨距離擴(kuò)展，因而沒(méi)有波陣面擴(kuò)展造成的傳播損失。由于I(x)＝I(1)＝常數(shù)，則:即在理想介質(zhì)中，平面波的TL等于0dB沿矢徑r方向傳播的簡(jiǎn)諧均勻球面波由于穿過(guò)半徑r1和r2球面的聲功率相等：于是球面擴(kuò)展引起的損失隨距離的平方而增加一般地說(shuō)，可以把擴(kuò)展引起的傳播損失寫成根據(jù)不同的傳播條件n取不同的數(shù)值:n=0

平面波傳播，無(wú)擴(kuò)展損失。n=1

柱面波傳播，波陣面按圓柱面規(guī)律擴(kuò)大，它相當(dāng)于全反射海底和全反射海面組成的理想波導(dǎo)中的傳