廣東省陽江市第二中學2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

廣東省陽江市第二中學2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，直線與相交．若，則（）A． B． C． D．2．“楊絮”纖維的直徑約為0.0000107米，則0.0000107用科學記數(shù)法表示為：（）A． B． C． D．3．在5，6，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．84．軒軒和凱凱在同一個數(shù)學學習小組,在一次數(shù)學活動課上,他們各自用一張邊長為12cm的正方形紙片制作了一副七巧板,并合作設計了如圖所示的作品請你幫他們計算圖中圈出來的三塊圖形的面積之和為（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm25．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．6．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－37．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2 B．-1，0，1 C．0，1 D．18．如表，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數(shù)的和都相等，則（）A． B． C． D．9．不等式組的解集是（）A． B．或 C． D．10．等腰三角形的一個角比另一個角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.12．若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.13．如圖，點在的平分線上，點在上，，，則的度數(shù)是_______．14．單項式的系數(shù)是_____________.15．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．16．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調(diào)查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表（內(nèi)容不完整）．測試成績

合計

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：（1）表中m=，n=；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，這一組所占圓心角的度數(shù)為度；（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．18．（8分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？19．（8分）計算(1)(2).20．（8分）已知池中有600m1的水，每小時抽50m1．（1）寫出剩余水的體積Vm1與時間th之間的函數(shù)表達式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（1）8h后，池中還剩多少水？（4）多長時間后，池中剩余100m1的水？21．（8分）已知△ABC，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，連接OB、OC，將∠ABO、∠ACO分別記為∠1、∠1．(1)如圖(1)，當點O在圖中所示的位置時，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如圖(1)，當點O在△ABC的內(nèi)部時，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的結(jié)論并說明理由；(3)當點O在△ABC所在平面內(nèi)運動時(點O不在三邊所在的直線上)，由于所處的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四個角之間滿足的數(shù)量關系還存在著與(1)、(1)中不同的結(jié)論，請在圖(3)中畫出一種不同的示意圖，并直接寫出相應的結(jié)論．22．（10分）已知關于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．23．（10分）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：（1）=,，=；（2）若=2，則的取值范圍是；若=－1，則的取值范圍是；（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.24．（12分）解下列方程組：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.2、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000107=，故選A.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，需注意對于一般形式a×10-n，1≤a<10，n等于原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).3、B【解題分析】

直接利用各數(shù)的平方進而比較得出答案．【題目詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)七巧板的特點可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一.【題目詳解】根據(jù)七巧板的特點可知：圈出來的圖形面積是正方形面積的四分之一，所以面積是12×12÷4=36故選：C【題目點撥】考核知識點：七巧板與正方形性質(zhì).5、B【解題分析】

原式因式分解得，再由非負數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計算即可．【題目詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【題目點撥】考查了配方法的應用和非負數(shù)的性質(zhì)．配方法的公式．解題的關鍵是掌握完全平方式的各項的關系，熟悉常見的完全平方式.6、A【解題分析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A7、C【解題分析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】由不等式①得x<2由不等式②得x＞-1所以不等式的解集是-1＜x<2，則不等式的整數(shù)解是0，1．故選C．【題目點撥】正確解出不等式組的解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解題分析】

在方格中標上數(shù)字a，根據(jù)每行、每列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在方格中標上數(shù)字a、b、c、d，如圖所示．根據(jù)題意得：，解得：，解得：．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．9、D【解題分析】

分別解兩個不等式，再取解集的公共部分即可．【題目詳解】解：由②得：，所以不等式組的解集是．故選D．【題目點撥】本題考查不等式組的解法，掌握解不等式組及解集的確定是解題的關鍵．10、A【解題分析】

另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【題目詳解】設另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故選A.【題目點撥】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導致出錯．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、180°【解題分析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．12、k＞1．【解題分析】解二元一次方程組，解一元一次不等式．【分析】解關于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關于k的不等式，求出k的取值范圍即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．13、【解題分析】

利用角平分線與平行線的性質(zhì)得到即可得到答案．【題目詳解】解：平分，，．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是中考必考的一個考點，掌握此相關聯(lián)的性質(zhì)是解題的關鍵．14、﹣【解題分析】試題分析：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．15、如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【解題分析】

弄清命題的題設（條件）和結(jié)論即可寫出.【題目詳解】解：題設為：兩個角是等角的補角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．故答案為：如果兩個角是等角的補角，那么它們相等．【題目點撥】本題考查了將原命題寫成“如果…那么…”即題設（條件）與結(jié)論的形式，解決問題的關鍵是找出相應的題設和結(jié)論.16、1．【解題分析】

將3x+2y﹣2=0化簡得3x+2y=2，再利用冪的乘方運算法則將變形得23x+2y，進而得出答案．【題目詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了冪的乘方運算和同底數(shù)冪的乘法運算，熟練應用冪的乘方運算法則是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10，50；（2）作圖見解析；（3）72；（4）44人．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)4≤x＜5之間的頻數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它成績段的人數(shù)，即可得出6≤x＜7的頻數(shù)；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，從而把頻數(shù)分布直方圖補全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以成績達到6米或6米以上所占的百分比，求出該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．試題解析：（1）根據(jù)題意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根據(jù)（1）得出的m=10，補圖如下：（3）6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)為：360°×=72°；（4）根據(jù)題意得：200×=44（人），答：該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是44人．考點：1．頻數(shù)（率）分布直方圖；2．用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；3．扇形統(tǒng)計圖．18、A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【解題分析】

設A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，等量關系為：A、B兩種飲料共200瓶，添加劑共需要54克，據(jù)此列方程組求解．【題目詳解】解：設A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得，，解得：，答：A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．19、(1)1-；(2)3+.【解題分析】

先算乘法和除法，再合并同類二次根式或同類項即可；（2）先根據(jù)立方根的意義、絕對值的意義、算術平方根的意義逐項化簡，再合并同類項即可；【題目詳解】(1)；(2).【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，絕對值的意義，立方根及算術平方根的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.20、（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（1）故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）2小時后，池中還有20立方米的水．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關系式；（2）結(jié)合實際即可得出時間t的取值范圍；（1）根據(jù)（1）中的函數(shù)關系式，將t=8代入即可得出池中的水；（4）結(jié)合已知，可知V=20，代入函數(shù)關系式中即可得出時間t．【題目詳解】解：（1）由已知條件知，每小時抽50立方米水，則t小時后放水50t立方米，而水池中總共有600立方米的水，那么經(jīng)過t時后，剩余的水為600﹣50t，故剩余水的體積V立方米與時間t（時）之間的函數(shù)關系式為：V=600﹣50t；（2）由于t為時間變量，所以t≥0又因為當t=12時將水池的水全部抽完了．故自變量t的取值范圍為：0≤t≤12；（1）根據(jù)（1）式，當t=8時，V=200故8小時后，池中還剩200立方米水；（4）當V=20時，根據(jù)（1）式解得t=2．故2小時后，池中還有20立方米的水．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵是解決第一問，然后根據(jù)第一問，剩下的三個小問題代入自變量就可得出結(jié)果．21、（1）360°；（1）∠O=∠1+∠1+∠A；（3）∠A=∠1+∠O-∠1；【解題分析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理解答即可；（1）連接OA，并延長交BC于D點，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)題意畫出圖形，再寫出結(jié)論．【題目詳解】(1)如圖(1)，當點O與點A在直線BC的異側(cè)時，∵AB、OB、OC、AC四條線段正好構(gòu)成四邊形，∴∠1+∠1+∠A+∠O=360°；(1)連接OA，并延長交BC于D點，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠OAB+∠1=∠BOD，∵∠COD是△AOB的外角，∴∠OAC+∠1=∠COD，∴∠OAB+∠1+∠OAC+∠1=∠COD+∠BOD，即∠1+∠1+∠A=∠O.(3)如圖所示，∠A=∠1+∠O?∠1.在△ABD中,∠4=180°?∠A?∠1，∵∠3=∠4，∴∠3=180°?∠A?∠1，∴∠3+∠1+∠O=180°，∴180°?∠A?∠1+∠1+∠O=180°，整理得，∠A=∠1+∠O?∠1.【題目點撥】b本題考查三角形內(nèi)角定理和三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即定