陜西省西安航天中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

陜西省西安航天中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．2．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A．a(chǎn)+c﹣2b B．a(chǎn)﹣c C．2b D．2b﹣a﹣c3．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．84．如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點，DF⊥AC于點F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°5．說明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命題，可以舉一個反例x的值為()A． B． C．0 D．6．過點A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B的坐標為（）A．（0，﹣2） B．（3，0） C．（0，3） D．（﹣2，0）7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機的防水性能8．若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．4 D．59．若與的和是單項式，則(

).A． B． C． D．10．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣611．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE12．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡結(jié)果為__________________．14．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標是_________.15．（x-2）（x+1）=______．16．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．17．若x+y=2，xy=-1，則x2+y2=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作,計劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車去某地．若單獨調(diào)配座客車若干輛,則空出個座位,若只調(diào)配座客車若干輛,則用車數(shù)量將增加輛,并有人沒有座位．(1)計劃調(diào)配座客車多少輛?該大學(xué)共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時調(diào)配座和座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?19．（5分）已知：如圖，在中，AC=BC，點D在AB邊上，DE//AC交BC邊于點E，，垂足是D，交直線BC于點F，試說明是等腰三角形的理由．20．（8分）2011年11月28日，為擴大內(nèi)需，國務(wù)院決定在全國實施“家電下鄉(xiāng)“政策．第一批列入家電下鄉(xiāng)的產(chǎn)品為彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產(chǎn)品．某縣一家家電商場，今年一季度對以上四種產(chǎn)品的銷售情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息求：（1）彩電占四種家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品的百分比；（2）該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量．21．（10分）在直角坐標系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．求點A、B、C的坐標；如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當(dāng)時，與的平分線交于M點，求的度數(shù)；如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．22．（10分）試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖，三角形ABC中，∠BAC的角平分線AD交BC于D，E是BC延長線上一點，∠EAC=∠B．求證：∠ADE=∠DAE．23．（12分）如圖，將線段放在單位長為1的小正方形網(wǎng)格內(nèi)，點，均落在格點上．（1）按下列要求畫圖：①請借助刻度尺在線段上畫出點，使得；②將線段向右平移2個單位長，再向下平移1個單位長，得到線段（點平移至點），請在網(wǎng)格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點．（2）請觀察或測量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式逐一計算可得【題目詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項，不能合并，錯誤；C、x3?x2=x5，錯誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯誤；故選：A．【題目點撥】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式．2、B【解題分析】

先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a-b及c-b的符號，再去括號，合并同類項即可【題目詳解】由題意可得：c＜b＜a，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣b|＝a﹣b，|c﹣b|＝﹣（c﹣b），∴原式＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c．故選B．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、B【解題分析】

利用三角形的外角性質(zhì)可得∠B=∠AED-∠BDE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【題目詳解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故選：B．【題目點撥】本題考查了三角形中的角度計算，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

找出x滿足x＜2，但不滿足x2＜2即可．【題目詳解】解：如果x＜2，那么x2＜2是假命題，可以舉一個反例為x=-1．因為x=-1滿足條件x＜2，但不滿足x2＜2．故選B．【題目點撥】本題考查了命題與定義：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．6、C【解題分析】

直接利用點的坐標特點進而畫出圖形得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：，過點A（﹣2，3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，故點B的坐標為：（0，3）．故選C．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【題目點撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可解答．【題目詳解】設(shè)第三邊長為x，由題意得：7﹣3＜x＜7+3，則4＜x＜10，∴只有選項D符合要求.故選D．【題目點撥】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，熟記兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】分析:根據(jù)同類項的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據(jù)題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．也考查了同類項.10、C【解題分析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.11、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【題目詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計算m即可【題目詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【題目點撥】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先將括號去掉，然后進一步化簡合并即可.【題目詳解】原式=，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、（-3，4）【解題分析】

根據(jù)點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標，再利用橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【題目詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標平移后的變化規(guī)律15、x1-x-1【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，然后合并同類項，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（x-1）（x+1）=x1+x-1x-1=x1-x-1．故答案為：x1-x-1．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，注意各項的符號．16、a（b﹣1）1．【解題分析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．17、1．【解題分析】

把x+y=2的兩邊平方得出，x2+2xy+y2=2，再進一步由xy=-1，把代數(shù)式變形求得答案即可【題目詳解】解：∵x+y=2，∴（x+y）2=2，x2+2xy+y2=2．∵xy=-1，∴x2+y2=9-2×（-1）=1．故答案為1．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，注意利用完全平方公式把代數(shù)式的變形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）計劃調(diào)配36座客車6輛，該大學(xué)共有210名自愿者；（2）需調(diào)配36座新能源客車4輛，22座新能源客車3輛【解題分析】

（1）設(shè)計劃調(diào)配36座客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座客車（x+3）輛，根據(jù)①志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量-6，②志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量+12，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名自愿者，則根據(jù)題意得，解得：.答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有210名自愿者。（2）設(shè)需調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意得，∴.又∵為正整數(shù)，∴.答：需調(diào)配36座新能源客車4輛，22座新能源客車3輛?！绢}目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程（組）．19、證明見解析．【解題分析】

由與得，根據(jù)等角的余角相等，可得，進而即可得到結(jié)論．【題目詳解】，，，，，，，，∵，，，，即是等腰三角形．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握等角的余角相等，是解題的關(guān)鍵．20、（1）彩電所占總體的百分比為；（2）該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量為100臺．【解題分析】

（1）先根據(jù)手機銷售數(shù)量及其所占百分比求得銷售總數(shù)量，再用彩電數(shù)量除以總數(shù)量可得答案；（2）總銷售量乘以冰箱對應(yīng)的百分比可得．【題目詳解】解：（1）∵一季度銷售總數(shù)量為200÷40%＝500（臺）．則彩電所占總體的百分比為：．（2）該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量為：500×20%＝100（臺）．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、、、；；存在，的縱坐標的取值范圍是．【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、二元一次方程組的定義、一元一次不等式組的解法分別求出a、b、c、d，得到點A、B、C的坐標；作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可；連AB交y軸于F，根據(jù)題意求出點F的坐標，根據(jù)三角形的面