2024屆廣東省深圳市龍崗區(qū)龍嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆廣東省深圳市龍崗區(qū)龍嶺中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次學(xué)習(xí)小組交換出題檢測(cè)的活動(dòng)中，小剛的作答如下：①；②；③；④，請(qǐng)問(wèn)小剛做對(duì)了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道2．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°3．下列運(yùn)算正確的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b64．甲、乙二人在兩地，甲看乙的方向是北偏東30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°5．化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命C．對(duì)“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查 D．對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查7．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是A． B． C． D．8．不等式無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥29．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．-3.5 B．0 C． D．10．如果關(guān)于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．12．已知是方程bx﹣2y=10的一個(gè)解，則b=______．13．計(jì)算：______．14．如圖，把一條直的等寬紙帶折疊，的度數(shù)為_(kāi)_________．15．方程的根是．16．如圖，是近幾天的天氣情況，設(shè)今天的氣溫為x℃，用不等式表示今天的氣溫為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分組視力人數(shù)A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據(jù)以上信息，解谷下列問(wèn)題：（1）在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為人；（2）本次調(diào)查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是%；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（4）若該校九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)視力超過(guò)4.85的學(xué)生數(shù)．18．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)，蘇寧電器分店決定用76000元購(gòu)進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）室內(nèi)用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈1700盞，問(wèn)購(gòu)進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，問(wèn)至少需要購(gòu)進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購(gòu)買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問(wèn)王祥最多購(gòu)買室外用節(jié)能燈多少盞？19．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．20．（8分）完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E．已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2＝∠1．證明：∵∠A＝∠1(已知)∴_______(________)∴_________(________)∵∠C＝∠F(已知)∴________∴________(________)∴_________(________)∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2＝________，∠1＝________∴∠2＝∠121．（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，連接、．若，求的度數(shù)．22．（10分）化簡(jiǎn)求值：已知：的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，求的值．23．（10分）(1)在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A（－3，4），B（－3，－2），O（0，0），并把各點(diǎn)連起來(lái).（2）畫(huà)出△ABO先向下平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫(xiě)出A1坐標(biāo)(3)直接寫(xiě)出三角形ABO的面積.24．（12分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

先對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷.【題目詳解】①計(jì)算正確；②不能直接相加，故計(jì)算錯(cuò)誤；③，故計(jì)算錯(cuò)誤；④，故計(jì)算錯(cuò)誤；所以共計(jì)做對(duì)了1題.故選：

A.【題目點(diǎn)撥】考查了積的乘方、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.2、D【解題分析】

多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則每個(gè)外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)即可求得內(nèi)角和．【題目詳解】這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內(nèi)角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個(gè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題．3、D【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可依次計(jì)算判斷.【題目詳解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故錯(cuò)誤；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故錯(cuò)誤；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故錯(cuò)誤；D.(－ab2)3＝－a3b6，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.4、D【解題分析】如圖：由題意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故選D．5、C【解題分析】原式==，故選C.6、D【解題分析】

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】A、對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、對(duì)“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

D、對(duì)玉免二號(hào)月球車零部件的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．7、C【解題分析】

分別將多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式ax2-2ax+a進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【題目詳解】∵ax2-a=a(x+1)(x-1),ax2-2ax+a=a(x-1)2，∴多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式ax2-2ax+a的公因式是a(x-1).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．8、C【解題分析】

解：由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了．∵不等式組無(wú)解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的解集．9、C【解題分析】

由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：A、-3.5是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.0是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是無(wú)理數(shù)，故C選項(xiàng)正確；

D.=3，是有理數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類：①π類；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）．10、D【解題分析】

依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解題分析】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移12、1【解題分析】

將代入方程bx﹣2y=10，解關(guān)于b的一元一次方程即可.【題目詳解】解：將代入方程bx﹣2y=10得

b-2×2=10，即b-4=10，

解得b=1．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查二元一次方程的解的定義是本題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的求解即可．13、1【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計(jì)算．【題目詳解】==1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式進(jìn)行計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．14、【解題分析】

如解圖所示，由折疊的性質(zhì)可知：∠ABC=∠ABD=∠DBC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠ADB=30°，然后根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出∠DBC，∠ABC=，從而求出∠ABC和．【題目詳解】解：如下圖所示由折疊的性質(zhì)可知：∠ABC=∠ABD=∠DBC由對(duì)頂角相等可得∠ADB=30°∵AD∥BC∴∠DBC＋∠ADB=180°，∠ABC=∴∠DBC=180°－∠ADB=150°∴∠ABC=∠DBC=75°∴=75°故答案為：75°．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是折疊的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、x=﹣5【解題分析】試題分析：方程兩邊同乘以x（x﹣2）得：5（x﹣2）=7x，整理得：5x﹣10=7x，解得：x=﹣5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣5時(shí)，x（x﹣2）=﹣5×（﹣7）=35≠0，所以，x=﹣5是原方程的解．考點(diǎn)：解分式方程.16、17≤x≤1【解題分析】

直接利用提供的圖片得出今天的天氣溫度范圍．【題目詳解】解：由圖可得：今天的氣溫為17≤x≤1．故答案為：17≤x≤1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確識(shí)圖、能用不等式表示變量的范圍是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解題分析】

（1）由分布表即可得；（2）由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得E組人數(shù)，最后用所得人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例即可得．【題目詳解】解：（1）由頻數(shù)分布表知，在被調(diào)查學(xué)生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為3人，故答案為3；（2）本次調(diào)查的樣本容量是8÷20%＝40，∵B組人數(shù)為40×15%＝6，∴E組人數(shù)為40﹣（3+6+18+8）＝5，則視力在5.15＜x≤5.45范圍內(nèi)學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是×100%＝12.5%，故答案為40、12.5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°，故答案為162；（4）估計(jì)視力超過(guò)4.85的學(xué)生數(shù)為400×＝130人．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．18、（1）設(shè)室內(nèi)用燈900盞，室外用燈800盞;（2）購(gòu)進(jìn)800盞室內(nèi)節(jié)能燈;（3）35.【解題分析】

（1）利用甲，乙兩種節(jié)能燈的價(jià)格，結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出等式求出即可；（2）利用該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，進(jìn)而得出不等式求出即可；（3）利用4650元在該分店購(gòu)買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)室內(nèi)用燈盞，室外用燈盞，解得，.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)盞室內(nèi)節(jié)能燈，解得.（3）設(shè)需要盞室外燈，解得，所以的最大值為35.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）10;（2）200【解題分析】

（1）根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個(gè)外角等于它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題），解答的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用外角與內(nèi)角的聯(lián)系.20、AC∥GF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∠C＝∠G(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠F＝∠G，CG∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∠CBD，∠FEH．【解題分析】

依據(jù)平行線的判定以及性質(zhì)，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，進(jìn)而判定CG∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CBD＝∠FEH，依據(jù)角平分線的定義，即可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵∠A＝∠1(已知)，∴AC∥GF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠C＝∠G(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠C＝∠F(已知)，∴∠F＝∠G，∴CG∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2＝∠CBD，∠1＝∠FEH，∴∠2＝∠1．故答案為AC∥GF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∠C＝∠G(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∠F＝∠G，CG∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∠CBD＝∠FEH(兩直線平行，同位角相等)，∠CBD，∠FEH．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)