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文檔簡介
2024屆安徽省十學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅為0.00000000034米,這里是“0.00000000034米”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×10-9米 B.3.4×10-10米 C.3.4×2.若3x=15,3y=5,則3x-y等于()A.5 B.3 C.15 D.103.《九章算術(shù)》中記載:“今有善田一畝,價(jià)三百+器田七畝,價(jià)五百.今并買一頃,價(jià)錢一萬.問善、惡田各幾何?”其大意是:今有好田1畝,價(jià)值300錢;壞田7畝,價(jià)值500錢.今共買好,壞田1頃(1頃=100畝),價(jià)線10000錢.問好、壞田各買了多少畝?設(shè)好田買了x南,壞田買了y畝,根意可列方程組為()A. B.C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P()在第二象限,則m的取值范圍是()A. B. C. D.5.若是關(guān)于x、y的方程組的解,則m-n的值為(
)A.4 B.-4 C.-8 D.86.如圖,直線AB∥CD,∠FGH=90°,∠GHM=40°,∠HMN=30°,并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°,則∠PND的大小是()A.100° B.120° C.130° D.150°7.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()A.對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調(diào)查D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查8.下列各式中,化簡后能與合并的是()A. B. C. D.9.有一本書共有300頁,小明要在10天內(nèi)(包括第10天)把它讀完,他前5天共讀了100頁,從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁?設(shè)從第6天起每天要讀x頁,根據(jù)題意得不等式為()A.5×100+5x>300 B.5×100+5x≥300 C.100+5x>300 D.100+5x≥30010.(2016云南省曲靖市)小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是:每戶用水不超過5噸,每噸水費(fèi)x元;超過5噸,每噸加收2元,小明家今年5月份用水9噸,共交水費(fèi)為44元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是()A.5x+4(x+2)=44B.5x+4(x﹣2)=44C.9(x+2)=44D.9(x+2)﹣4×2=4411.如圖,把△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,當(dāng)A′B′⊥AC.∠A=47°,∠A'CB=128°時(shí),∠B'CA的度數(shù)為()A.44° B.43° C.42° D.40°12.若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0(x≠y),則點(diǎn)P在()A.原點(diǎn)上 B.x軸上 C.y軸上 D.坐標(biāo)軸上二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如下圖所示,CD⊥AB于點(diǎn)D,EF⊥AB于F,∠DGC=84°,∠BCG=96°,則∠1+∠2=______________14.對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=,例如4◆1,因?yàn)?>1.所以4◆1==2.若x,y滿足方程組,則x◆y=_____________.15.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊,第二個(gè)月起降價(jià),以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元,這批電話手表至少有_____塊.16.用一組a,b的值說明命題“若a>b,則a2>b2”是錯(cuò)誤的,這組值可以是(按順序分別寫出a、b的值)________。17.___________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)閱讀、填空并將說理過程補(bǔ)充完整:如圖,已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,且∠AED=∠B,延長DE與BC的延長線交于點(diǎn)F,∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G.那么AG與FG的位置關(guān)系如何?為什么?解:AG⊥FG.將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P,延長AG交BC于點(diǎn)Q.因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD(已知)所以∠BAG=,(角平分線定義)又因?yàn)椤螰PQ=+∠AED,=+∠B(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠AED=∠B(已知)所以∠FPQ=(等式性質(zhì))(請完成以下說理過程)19.(5分)某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí),經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程,其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示.根據(jù)圖象解答下列問題:(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升.①求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)與之間的關(guān)系式;②如果排水時(shí)間為2分鐘,求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量.20.(8分)如圖,已知,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),、分別平分和,分別交射線于點(diǎn)、.(1)求的度數(shù);(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí),求的度數(shù).21.(10分)某地區(qū)2017年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題:(1)平均氣溫最高的月份是_____月份.(2)平均氣溫上升最快的是_____月之間,平均氣溫下降最快的是_____月之間.22.(10分)賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門,2019也被稱為中國科幻片的元年.某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個(gè)類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)本次接受調(diào)查的觀眾共有人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形C的圓心角度數(shù)是.(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)春節(jié)期間,該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人,請估計(jì)觀眾中對該電影滿意(A、B、C類視為滿意)的人數(shù).23.(12分)計(jì)算:(1)(x4)3+(x3)4-2x4?x8(2)2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】0.00000000034米,該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×10故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法,解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.2、B【解題分析】試題分析:3x-y=3x÷3y=15÷5=3;故選B.考點(diǎn):同底數(shù)冪的除法.3、B【解題分析】
設(shè)好田買了x畝,壞田買了y畝,根據(jù)等量關(guān)系:共買好,壞田1頃(1頃=100畝),價(jià)線10000錢,列出方程組.【題目詳解】1頃=100畝,設(shè)好田買了x畝,壞田買了y畝,依題意有:.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組.4、C【解題分析】
根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正得出關(guān)于m的不等式組,解之可得.【題目詳解】解:根據(jù)題意,得:,解得:,即;故選擇:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組的能力,解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組.5、C【解題分析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中,求出m與n的值,代入m-n即可求出值.詳解:將x=2,y=-3代入方程組得:,可得:m=-1,n=7,則m-n=-1-7=-1.故選:C.點(diǎn)睛:此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.6、C【解題分析】
作輔助線:延長PM、EG交于點(diǎn)K;EG的延長線交CD于點(diǎn)O,PM延長線交AB于點(diǎn)L,利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解.【題目詳解】延長PM、EG交于點(diǎn)K;EG的延長線交CD于點(diǎn)O,PM延長線交AB于點(diǎn)L,如圖,∵∠HMN=30゜,∴∠HMK=150゜,在四邊形GHMK中,∠HGK=90゜,∠GHM=40゜,∠HMK=150゜,∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜,∴∠FKL=100゜,∴∠NKO=100゜,設(shè)∠EFA=x,則∠PNC=2x-10゜,∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD,∴∠KON=∠EFA=x,∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜,∴2x-10゜+x+100゜=180゜,解得,x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜,∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì),平行線的性質(zhì)可以簡單的記憶為:兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).7、D【解題分析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.由此,對各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【題目詳解】A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國》情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查,意義重大,應(yīng)采用普查,故此選項(xiàng)正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、B【解題分析】【分析】分別化簡,與是同類二次根式才能合并.【題目詳解】因?yàn)锳.=2;B.=2;C.=;D.=.所以,只有選項(xiàng)B能與合并.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):同類二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解同類二次根式的定義.9、D【解題分析】
設(shè)從第6天起每天要讀x頁,根據(jù)前5天共讀的頁數(shù)+從第6天起每天要讀的頁數(shù)×5≥1可得不等式求解.【題目詳解】依題意有100+5x≥1.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的不等關(guān)系,選準(zhǔn)不等號(hào).10、A【解題分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.解:由題意可得,5x+(9﹣5)×(x+2)=44,化簡,得5x+4(x+2)=44,故選A.11、C【解題分析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠A′=∠A=47°,則∠A′CA=90°﹣47°=43°,由∠BCB′=∠A′CA=43°,則∠B′CA=∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′可求.【題目詳解】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠A′=∠A=47°,∴∠A′CA=90°﹣47°=43°.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知旋轉(zhuǎn)角相等,即∠BCB′=∠A′CA=43°,∴∠B′CA=∠A′CB﹣∠A′CA﹣∠BCB′=128°﹣43°﹣43°=42°.故選:C.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵.12、D【解題分析】
根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值,再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【題目詳解】∵xy=0,∴x=0或y=0,當(dāng)x=0時(shí),點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)y=0時(shí),點(diǎn)P在y軸上,∵x≠y,∴點(diǎn)P不是原點(diǎn),綜上所述,點(diǎn)P必在x軸上或y軸上(除原點(diǎn)).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),主要利用了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,需熟記.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、180°【解題分析】
求出DC∥EF,求出∠2+∠BCD=180°,由∠DGC=84°,∠BCG=96°,易證DG∥BC,推出∠1=∠BCD,即可求出答案.【題目詳解】∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴DC∥EF,∴∠DCB+∠2=180°,∵∠DGC=84°,∠BCG=96°,∴∠DGC+∠BCG=180°,∴BC∥GD,∴∠1=∠DCB,∴∠1+∠2=180°.故答案為:180°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定定理,綜合運(yùn)用性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意:平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.14、3【解題分析】分析:根據(jù)二元一次方程組的解法以及新定義運(yùn)算法則即可求出答案.詳解:由題意可知:,解得:.∵x<y,∴原式=2×12=3.故答案為:3.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的解法,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法以及正確理解新定義運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.15、105【解題分析】設(shè)這批手表有x塊,550×60+500(x?60)>55000,解得x>104.故這批電話手表至少有105塊,故答案為105.16、答案不唯一-1、-2【解題分析】
若a,b都為正數(shù),則此命題正確,因而可考慮a,b都為負(fù)數(shù)或一正一負(fù)的情形.【題目詳解】解:此題答案不唯一當(dāng)時(shí),,但,故答案可為:-1、-2【題目點(diǎn)撥】本題考查了舉反例說明命題的真假,正確理解命題是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】
根據(jù)運(yùn)算法則,把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加,即可得解.【題目詳解】解:原式==.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的乘法,熟練掌握即可解題.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、∠CAG;∠PFG=∠QFG;∠CAG;∠FQG;∠BAG;∠FQG【解題分析】
根據(jù)角平分線的定義,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,等角對等邊和等腰三角形三線合一來解題即可.【題目詳解】解:AG⊥FG.將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P,延長AG交BC于點(diǎn)Q.因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD(已知)所以∠BAG=∠CAG,∠PFG=∠QFG(角平分線定義)又因?yàn)椤螰PQ=∠CAG+∠AED,∠FQG=∠BAG+∠B(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∠AED=∠B(已知)所以∠FPQ=∠FQG(等式性質(zhì))所以FP=FQ(等角對等邊)又因?yàn)椤螾FG=∠QFG所以AG⊥FG(等腰三角形三線合一).故答案為:∠CAG;∠PFG=∠QFG;∠CAG;∠FQG;∠BAG;∠FQG.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的綜合運(yùn)用,熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘;清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為40升.(2)排水時(shí)間為2分鐘,排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量為2升.【解題分析】解:(1)依題意得洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘,清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升;(2)①∵洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升,從第15分鐘開始排水,排水量為40升,∴y=40-19(x-15)=-19x+325,②∵排水時(shí)間為2分鐘,∴y=-19×(15+2)+325=2升.∴排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量2升.(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以確定洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間,清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量;(2)①由于洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升,并且從第15分鐘開始排水,排水量為40升,由此即可確定排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式;②根據(jù)①中的結(jié)論代入已知數(shù)值即可求解.20、(1);(2)不變,;(3)【解題分析】
(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì),得出∠ABN=120°,再根據(jù)BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,即可得出∠CBD的度數(shù);(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,再根據(jù)BD平分∠PBN,即可得到∠PBN=2∠DBN進(jìn)而得出∠APB=2∠ADB;(3)根據(jù)∠ACB=∠CBN,∠ACB=∠ABD,得出∠CBN=∠ABD,進(jìn)而得到∠ABC=∠DBN,根據(jù)∠CBD=60°,∠ABN=120°,可求得∠ABC的度數(shù).【題目詳解】(1),,,,平分,平分,,,,;(2)不變,.,,,平分,,;(3),,當(dāng)時(shí),則有,,,由(1)可知,,,.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是掌握:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.21、八四﹣五十﹣十一【解題分析】
折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
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