2024屆河南省洛陽(yáng)李村一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆河南省洛陽(yáng)李村一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列事件中，發(fā)生的概率是的是（）A．從一副撲克牌中，任意抽取其中的一張，抽到紅桃的概率B．一個(gè)圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針剛好指向紅色的概率C．小明開(kāi)車到十字路口時(shí)，遇到紅燈的概率D．一道單選題有四個(gè)備用選項(xiàng)，從中隨機(jī)選一個(gè)作答，答對(duì)的概率2．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量3．如果關(guān)于的方程組的解是正數(shù)，那的取值范圍是（）A． B． C． D．無(wú)解4．為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是（）A．個(gè)體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本5．若關(guān)于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤6．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）A．m2+n B．m2-m+17．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．根據(jù)分式基本性質(zhì)，將分式的分子、分母首項(xiàng)符號(hào)都會(huì)為“+”，則可變形為（）A．B．C．D．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．11．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°12．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．調(diào)查全班同學(xué)觀看《域強(qiáng)大腦》的學(xué)生人數(shù)B．某燈泡廠檢測(cè)一批燈泡的質(zhì)量C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑D．了解漯河市中學(xué)生課外閱讀的情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)是_____．14．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．15．某種商品單價(jià)為a元，按8折出售后又漲價(jià)5%，則最后售價(jià)為_(kāi)_____元16．若（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，則a2+b2＝_____．17．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線可以表示為_(kāi)_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）不等式（組）（1）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上.（2）解不等式組：，并寫出整數(shù)解.19．（5分）LED照明燈是利用第四代綠色光源LED做成的一種照明燈具，該燈具具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長(zhǎng)、體積小等特點(diǎn)，起耗電量?jī)H為相同光通量白熾燈的20%，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的LED照明燈共1200只，這兩種照明燈的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表所示．甲型號(hào)LED照明燈乙型號(hào)LED照明燈進(jìn)價(jià)（元/只）3060售價(jià)（元/只）4075（1）求出該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為48000元；（2）求出該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的30%，并求此時(shí)的利潤(rùn)．（利潤(rùn)用科學(xué)記數(shù)法表示）．20．（8分）小明有1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+___<8.5乙：0.5x+___<8.5根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式：甲：x表示___；乙：x表示___.(2)求小明可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過(guò)程)21．（10分）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3（1）求mn和2m﹣n的值；（2）求4m2+n2的值．22．（10分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？23．（12分）計(jì)算：（a+1）（a-1）（a2-2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)等可能事件的概率，逐一判定選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵一副撲克牌共有54張，紅桃撲克牌有13張，∴抽到紅桃的概率=，∴A不符合題意，∵一個(gè)圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色，這四種顏色面積不一定相等，∴指針剛好指向紅色的概率不一定等于，∴B不符合題意，∵十字路口有紅黃綠三種燈，∴小明開(kāi)車到十字路口時(shí)，遇到紅燈的概率=，∴C不符合題意，∵一道單選題有四個(gè)備用選項(xiàng)，∴從中隨機(jī)選一個(gè)作答，答對(duì)的概率=，∴D符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等可能事件的概率，掌握等可能事件的概率公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【題目詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【解題分析】

將a看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，根據(jù)x與y都為正數(shù)，取出a的范圍即可．【題目詳解】解方程組，得：，∵方程組的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜5，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、C【解題分析】

根據(jù)總體：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【題目詳解】為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．5、C【解題分析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.6、D【解題分析】

根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)和公式的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、m2+n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2-m+1不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2-n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．8、B【解題分析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來(lái)，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【題目詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．9、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號(hào)法則，即分式的分子、分母及分式的符號(hào)，只有同時(shí)改變兩個(gè)分式的值才不變.【題目詳解】=.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.10、B【解題分析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【題目詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；②當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AB?AD，y不變；④當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減?。蔬x：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)．11、A【解題分析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).12、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、人數(shù)少，適合全面調(diào)查，故正確；B、調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不正確；C、調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不正確；D、調(diào)查范圍大，適合抽樣調(diào)查，故不正確.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.14、1【解題分析】

由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．15、0.84a【解題分析】分析：根據(jù)：售價(jià)=單價(jià)×折價(jià)的百分率×漲價(jià)的百分率，列式求解即可．詳解：根據(jù)題意得a×80%×（1+5%）=0.8×1.05a=0.84a．故答案為：0.84a.點(diǎn)睛：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“8折”、“漲價(jià)”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．16、1【解題分析】

把已知條件的兩式根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，然后相加即可．【題目詳解】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝5①，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝3②，①+②，得2（a2+b2）＝8，∴a2+b2＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，學(xué)生經(jīng)常漏掉乘積二倍項(xiàng)而導(dǎo)致出錯(cuò)．17、直線【解題分析】

根據(jù)垂直于坐標(biāo)軸的直線解析式的形式解答．【題目詳解】解：∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直于x軸，

∴直線的解析式是x=1．

故答案為：x=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數(shù)）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）、、．【解題分析】

（1）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解即可.【題目詳解】（1）去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，原不等式的解集為：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的整數(shù)解為、、．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵.19、（1）購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈800只，乙型號(hào)LED照明燈1只，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為48000元；（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)900只甲型號(hào)LED照明燈，2只乙型號(hào)LED照明燈，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的30%，此時(shí)的利潤(rùn)為1.35×104元．【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈x只，根據(jù)：甲型號(hào)總進(jìn)價(jià)+乙型號(hào)總進(jìn)價(jià)=商場(chǎng)總進(jìn)貨價(jià)，列出一元一次方程求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈y只，根據(jù)：甲型號(hào)利潤(rùn)+乙型號(hào)利潤(rùn)=總進(jìn)價(jià)×30%，先列出方程求解，再算出總的利潤(rùn)．【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈x只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈（1200﹣x）只，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為48000元．根據(jù)題意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝1．答：購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈800只，乙型號(hào)LED照明燈1只，才能使總進(jìn)價(jià)恰好為48000元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)LED照明燈y只，購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)LED照明燈（1200﹣y）只，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的30%，根據(jù)題意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝2．此時(shí)利潤(rùn)為（40﹣30）×900+（75﹣60）×2＝13500＝1.35×104（元）．答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)900只甲型號(hào)LED照明燈，2只乙型號(hào)LED照明燈，才能使該商場(chǎng)售完這批LED照明燈的利潤(rùn)恰好為這批LED照明燈的總進(jìn)價(jià)的30%，此時(shí)的利潤(rùn)為1.35×104元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程及應(yīng)用、科學(xué)記數(shù)法，理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲：x+0.5×(13?x)<8.5；乙：0.5x+1×(13?x)<8.5；甲：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數(shù)；（2）小明可能有5角的硬幣10枚，11枚，12枚.【解題分析】

（1）利用1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元，進(jìn)而得出不等式求出即可，進(jìn)而結(jié)合不等式得出x的意義；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【題目詳解】(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+0.5×(13?x)<8.5乙：0.5x+1×(13?x)<8.5甲：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數(shù).(2)設(shè)小明可能有5角的硬幣x