江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)郭村中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是A．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在這直線的兩旁B．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)在這直線上C．全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱D．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等2．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°3．下列調(diào)查最適合用抽樣調(diào)查的是()A．要了解某大型水果批發(fā)市場(chǎng)水果的質(zhì)量狀況B．某單位要對(duì)職工進(jìn)行體格檢查C．語(yǔ)文老師檢查某學(xué)生作文中的錯(cuò)別字D．學(xué)校要了解流感在本校的傳染情況4．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．40°5．下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來(lái)表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）A．B．C．D．6．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a7．x34·A．x24 B．x14 C．x8．已知關(guān)于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．159．如圖所示，一塊白色正方形板，邊長(zhǎng)是18cm，上面橫豎各有兩道彩條，各彩條寬都是2cm，問(wèn)白色部分面積（）A．220cm2 B．196cm2 C．168cm2 D．無(wú)法確定10．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)11．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．π12．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為_(kāi)_______.14．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為_(kāi)_______.15．近似數(shù)有_____個(gè)有效數(shù)字．16．在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是），則草地的面積為_(kāi)________．17．當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）(1)(2)19．（5分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小方格的的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，5)，(-2，2).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：________.(2)平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫出平移后的，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng).(3)求的面積.(4)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使的面積與的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）已知CA＝CB，CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線．E，F(xiàn)是直線CD上的兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝α．（1）若直線CD在∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①如圖1，若∠BCA＝90°，α＝90°，則BECF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于α與∠BCA數(shù)量關(guān)系的條件，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，補(bǔ)全圖形并證明．（2）如圖3，若直線CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，請(qǐng)用等式直接寫出EF，BE，AF三條線段的數(shù)量關(guān)系．（不要求證明）22．（10分）如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度數(shù)；(用含α的代數(shù)式表示)(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？23．（12分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤；兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)稱軸，此選項(xiàng)正確；平面內(nèi)兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等的，此選項(xiàng)D正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【題目詳解】因?yàn)?，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)?，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).3、A【解題分析】解：A．了解某大型水果批發(fā)市場(chǎng)水果的質(zhì)量狀況如果進(jìn)行普查，要花費(fèi)很多的時(shí)間和勞動(dòng)力，所以適宜抽樣調(diào)查；B．C、D工作量不大，無(wú)破壞性，都適宜普查．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解題分析】

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠A′CB′，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，也正符合這道題要把不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量顯示清楚的目的；而圖B中的奶牛瓶這樣一個(gè)立體物顯示，容易使人們從體積的角度比較這幾種不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量，從而擴(kuò)大了它們的差距，是不合適的．故選D．6、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【題目詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．7、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【題目詳解】(x3)4·=x(12+2)故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【題目詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)平移的知識(shí)，把橫豎各兩條彩條平移到正方形的邊上，求剩余空白部分的面積即可．【題目詳解】解：由平移，可把白色部分面積看成是邊長(zhǎng)為14cm的正方形的面積．

∴白色部分面積為：14×14=196（cm2）．【題目點(diǎn)撥】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求其面積．10、A【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：A.2是有理數(shù)，不合題意；B.，是有理數(shù)，不合題意；C.，是有理數(shù)，不合題意；D.π是無(wú)理數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．12、D【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【題目詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、20°.【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．15、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【題目詳解】近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)的問(wèn)題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．16、560【解題分析】

在小路轉(zhuǎn)折處作水平線，則將小路劃分為多個(gè)平行四邊形.平行四邊形的面積=底×高，其中平行四邊形的底為2，而所有平行四邊形的高合起來(lái)即為矩形的寬.用矩形面積減小路面積即為草地面積．【題目詳解】==560故答案為：560【題目點(diǎn)撥】本題考查了不規(guī)則圖形面積，通常利用割補(bǔ)法，將圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再進(jìn)行求解，本題即將圖形轉(zhuǎn)化為矩形和平行四邊形．17、【解題分析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

(1)用代入消元法解；(2)用加減消元法解；【題目詳解】（1）將代入，得.解得將代入得方程組的解為：（2）方程組①-②得，解得將代入①得，，解得.方程組的解為：【題目點(diǎn)撥】考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行分析，從而選擇較易的方法求解.19、A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【解題分析】

設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，等量關(guān)系為：A、B兩種飲料共200瓶，添加劑共需要54克，據(jù)此列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得，，解得：，答：A種飲料生產(chǎn)了60瓶，B種飲料生產(chǎn)了140瓶．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．20、(1)（2，3）（2）見(jiàn)解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（，0）或（-，0）【解題分析】

直接利用已知點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案；利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；利用三角形面積求法得出答案；利用已知的面積得出P點(diǎn)位置即可．【題目詳解】如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；故答案為；∵點(diǎn)F的坐標(biāo)為（7，-4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C∴三角形ABC向右平移5個(gè)單位，向下平移7個(gè)單位如圖所示：即為所求；；存在，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，OP3=5∴OP=∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：或當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，OP2=5；∴OP=5∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為：或綜上所述P點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或或．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．21、（1）①=，=；②α+∠BCA＝180°，補(bǔ)全圖形和證明見(jiàn)解析；（2）EF＝BE+AF【解題分析】

（1）①求出∠BEC＝∠AFC＝90°，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；

②求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；

（2）求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據(jù)AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可．【題目詳解】解：（1）①∵∠BCA＝90°，∠α＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠ACF＝90°，∴∠CBE＝∠ACF，∵CA＝CB，∠BEC＝∠CFA，∴△BCE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF，EF＝|CF﹣CE|＝||BE﹣AF；故答案為：＝、＝；②α+∠BCA＝180°，補(bǔ)全圖形如下：在△BCE中，∠CBE+∠BCE＝180°﹣∠BEC＝180°﹣α，∵∠BCA＝180°﹣α，∴∠BCA＝∠CBE+∠BCE，又∵∠ACF+∠BCE＝∠BCA，∴∠CBE＝∠ACF，又∵BC＝CA，∠BEC＝∠CFA，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE＝CF，CE＝AF，又∵EF＝CE﹣CF，∴EF＝|BE﹣AF|；故答案為：α+∠BCA＝180°．（2）EF＝BE+AF，如圖3，∵∠BEC＝∠CFA＝α，α＝∠BCA，∠BCA+∠BCE+∠ACF＝180°，∠CFA+∠CAF+∠ACF＝180°，∴∠BCE＝∠CAF．又∵BC＝CA，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE＝CF，EC＝FA，∴EF＝EC+CF＝BE+AF．故答案為：EF＝BE+AF．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，注意這類題目圖形發(fā)生變化，結(jié)論基本不變，證明方法完全類似，屬于中考?？碱}型．22、（1）20°；（2）α；（3）∠AOE=2∠BOD．【解題分析】

（1）先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定義求出∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠EOD=∠FOC，求出∠BOE，即可得出答案；（2）先求出∠AOF，根據(jù)角平分線定