（教案）第9講：平行四邊形的面積

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁（五年級）備課教員：×××第九講平行四邊形的面積一、教學目標：1.理解并控制平行四邊形的面積計算公式，能準確計算平行四邊形的面積。

2.通過操作、看見、比較，培養(yǎng)運用轉化的主意解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。

3.在自主探索中體驗勝利的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習的興趣。二、教學重點：控制平行四邊形的面積計算公式。三、教學難點：能運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。四、教學決定：PPT五、教學過程：第一課時（50分鐘）導入（5分)教師想問大家一個問題，什么叫平行四邊形？（兩組對邊分離平行的四邊形叫平行四邊形）。通過割補法我們可以將一個平行四邊形轉化成長方形。轉化后的長方形的長就是這個平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以可以推導出平行四邊形的面積等于？【板書課題：平行四邊形的面積】二、探索發(fā)現授課（40分）（一）例題1：（13分）一個平行四邊形的底長350分米，高200分米，它的面積是多少平方米？師：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？生:平行四邊形的面積=底×高。師：條件告訴我們什么呢？生：底長350分米，高200分米。師：面積怎么算？生：底×高=350×200=70000平方分米。師：這樣就好了嗎？生：還沒有，還要轉換單位。師：對，因為問題問的是多少平方米，所以要把平方分米轉換成平方米。那么70000平方分米等于多少平方米呢？生：700平方米。師：所以這個平行四邊形的面積就是700平方米。板書：350×200=70000（平方分米）70000平方分米=700平方米答：它的面積是700平方米。練習1：（6分）一塊平行四邊形菜地，底長16米，高是底的一半，這塊地的面積是多少平方米？分析：這題條件給出了底長，并沒有直接給出高，而是說高是底的一半，按照這個條件就可以算出高，再按照平行四邊形的面積計算公式可以算出平行四邊形的面積。板書：高=16÷2=8（米）16×8=128（平方米）答：這塊地的面積是128平方米。（二）例題2：（13分）有一平行四邊形瓜地，底長43米，高28米，倘若每平方米栽瓜秧9棵，這塊地可栽瓜秧多少棵？師：先請所有男生一起讀一讀題目。（男生齊讀）師：要求這塊地可栽瓜秧多少棵，先要求出什么？生：要先求出這塊地的面積。師：對，要先求出這塊地的面積，那么誰來說一說，這塊地的面積要怎么求呢？生1：這塊地是平行四邊形的，只要運用平行四邊形的面積公式就可以求出它的面積。平行四邊形的面積等于底乘以高，底是43米，高是28米，所以面積就等于43乘以28。師：（幻燈片放映計算面積的算式）答案是多少呢？

生：1204平方米。師：現在我們知道了這塊地的面積是1204平方米。接下來要怎么求出這塊地可栽瓜秧多少棵呢？舉手回答。生2：因為每平方米可以栽瓜秧9棵，所以只要1204乘以9就可以算出這塊地總共可以栽瓜秧多少棵了。師：大家都愿意他的說法嗎？生：愿意。師：（幻燈片放映最后一個算式：1204×9=10836棵）寫好算式之后別忘了再寫上答，答:這塊地可栽瓜秧10836棵。板書：43×28=1204（平方米）1204×9=10836（棵）答：這塊地可栽瓜秧10836棵。練習2：（8分）有一平行四邊形空地，底長46米，高21米，倘若每種一棵果樹需要3平方米，這塊地可栽果樹多少棵？分析：這道題和例題2輕微有所不同，例題2最后一步用的是乘法，這題最后一步用的是除法。先算出這塊地的面積，再按照“每種一棵樹需要3平方米”這個條件算出可以栽樹多少棵。這題難度并不大，關鍵是計算的時候不要算錯。板書：46×21=966（平方米）966÷3=322（棵）答：這塊地可栽果樹322棵。三、小結：（5分）將一個平行四邊形沿著底的一條高剪下，將兩塊位置交換重新組拼，得到一個以底為長，高為寬的長方形。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。第二課時（50分）復習導入（3分）學生們，上節(jié)課我們主要學習了什么？對，平行四邊形面積的計算。想要計算平行四邊形的面積，就一定要記住面積的計算公式，大家一起說一遍平行四邊形的面積怎么計算（生說公式）。對于直接告訴我們平行四邊形的底和高的題目，我們只要套用公式就可以了。但是有些題目是不會直接告訴我們平行四邊形的底和高分離是多少的，這就需要我們充足利用已知條件。這節(jié)課就讓我們繼續(xù)學習平行四邊形的面積。（出示PPT)二、探索發(fā)現授課（42分）（一）例題3：（13分）一個平行四邊形的周長是78厘米（如圖），以CD為底時，它的高是18厘米，又因為BC是24厘米，求它的面積。師：我們先請所有的女生一起來讀一讀這道題目。（女生讀題）師：要求這個平行四邊形的面積，我們要先知道什么？生：底和高。師：是隨意哪條底和隨意哪條高嗎？生：不是，是一條底和這條底上的高。師：條件有告訴我們某條底和這條底上的高是多少嗎？生：沒有。師：那條件告訴我們什么？舉手回答。生1：條件告訴我們以CD為底時，它的高是18厘米。生2：條件告訴我們BC是24厘米，但是沒有說BC上的高是多少。師：知道了BC是長度，但是不知道它的高。知道了CD的高，卻又不知道CD的長度，這該怎么辦呢？生3：條件還告訴我們這個平行四邊形的周長，我們可以按照周長和BC的長度求出CD的長度。師：大家聽明了他的意思了嗎？掌聲送給他。誰再來重復一遍？（請一位學生再說一遍）師：要求CD的長度，算式怎么列？生4：CD等于78除以2減去24。師：你能解釋一下這個算式的詳細意思嗎？生：因為平行四邊形對邊相等，所以78除以2就是BC加CD的長度，再減去24，就是減去BC的長度，剩下的就是CD的長度。師：說得很好（幻燈片出示算式）。現在我們知道了CD的長度，又知道了以CD為底時它的高，平行四邊形的面積可以算了嗎？生：可以，15×18=270平方厘米。板書：CD=78÷2－24=15（厘米）15×18=270（平方厘米）答：它的面積是270平方厘米。練習3：（7分）已知下圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。分析：只要求出正方形的邊長,就可以知道這個平行四邊形的底和高，再運用平行四邊形的面積計算公式,就可以算出平行四邊形的面積。板書：36÷4=9（厘米）9×9=81（平方厘米）答：平行四邊形的面積是81平方厘米。（二）例題4：（13分）有一塊平行四邊形草地，底長30米，高是底的一半。倘若每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？師：要求這塊地可供多少只羊吃一天，先要知道什么？生1：這塊草地的面積。師：為什么要先知道這塊草地的面積？生1：因為條件告訴我們每平方米的草可供3只羊吃一天，所以只要算出有多少平方米，再乘以3，就可以知道可供多少只羊吃一天。師：嗯，說得很對，那么這塊草地的面積怎么算呢？生2：這塊草地的形狀是平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘以高。底長30米，高是底的一半，所以高是15米，草地的面積就等于30乘以15。師：（幻燈片出示算式30×15）師：這樣就可以得到草地的面積等于？（450平方米）師：接下來呢？生：450乘以3。師：（出示算式450×3=1350只）所以這塊草地可供1350只羊吃一天。板書：30÷2=15（米）30×15=450（平方米）450×3=1350（只）答：這塊草地可供1350只羊吃一天。練習4：（7分）已知一個平行四邊形的面積是227.5平方分米，它的底長18.2分米，它的高比底少多少分米？分析：已知面積和底長，按照平行四邊形的面積公式可以算出這個平行四邊形的高，接下來也就可以算出高比底少多少分米了。板書：227.5÷18.2=12.5（分米）18.2－12.5=5.7（分米）答：它的高比底少5.7分米。例題5（選講）：一個平行四邊形，若底增強2厘米，高不變，則面積增強6平方厘米；若高增強1厘米，底不變，則面積增強4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？師：想要知道原平行四邊形的面積，要先知道什么？生：原平行四邊形的底和高。師：那么原平行四邊形的底和高要怎么計算呢？生1：平行四邊形的面積等于底乘以高，底增強2厘米，高不變，則面積增強6平方厘米，所以高等于6除以2等于3厘米。師：增強的面積等于,增強的底乘以不變的高，由此可以算出高。生2：高增強1厘米，底不變，則面積增強4平方厘米，所以底等于4除以1等于4厘米。師：增強的面積等于,不變的底乘以增強的高，由此可以算出底。生3：底乘以高就等于,4乘以3等于12平方厘米，所以原平行四邊形的面積就等于12平方厘米。師：知道了底和高之后就可以按照平行四邊形的面積公式算出面積了。面積等于12平方厘米。板書：6÷2=3（厘米）4÷1=4（厘米）4×3=12（平方厘米）答：原平行四邊形的面積是12平方厘米。練習5：如圖，平行四邊形的面積是150平方米，它的陰影部分的面積是多少平方米？分析：陰影部分的面積等于,平行四邊形的面積減去三角形的面積。已知平行四邊形的面積和底，可以算出平行四邊形的高，而平行四邊形的高就是三角形的高，三角形的底已知，可以算出三角形的面積。最后算出陰影部分的面積。板書：150÷15=10（米）150－4×10÷2=150－20=130（平方米）答：陰影部分的面積是130平方米。總結：（5分）平行四邊形的面積=底×高四、隨堂練習：1.一個平行四邊形的底長15厘米，高8厘米，它的面積是多少平方厘米？15×8=120（平方厘米）答：它的面積是120平方厘米。2.一塊平行四邊形菜地的面積是54平方米，它的高是6米，底邊長多少米？54÷6=9（米）答：底邊長9米。3.一個平行四邊形底是25厘米，高是底的1.2倍，它的面積是多少平方厘米？25×1.2=30（厘米）25×30=750（平方厘米）答：它的面積是750平方厘米。4.有一塊平行四邊形