（教案）第6講：圖形的運動

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁（三年級）備課教員：×××第六講圖形的運動一、教學(xué)目標(biāo)：1.看見軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2.體味軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的意義。3.會判斷軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。4.會畫軸對稱圖形和平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。二、教學(xué)重點：會畫軸對稱圖形和平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。三、教學(xué)難點：畫經(jīng)過復(fù)雜平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形。四、教學(xué)決定：PPT、半張照片。五、教學(xué)過程：第一課時（50分鐘）導(dǎo)入（5分)師：學(xué)生們，今天教師帶了一副殘破的圖片，按照這張圖片，你能猜出來這張照片里的建造是什么嗎？生：天安門。師：你們怎么知道這個是天安門的，我只是出示了半張照片呀？生：因為天安門的左右兩邊是一樣的，只不過方向相反而已。師：呀，學(xué)生們真是太棒了。生活中的圖形真神奇呀。生：是啊。師：那我們今天就深入探討一下數(shù)學(xué)中這些神奇圖形的運動吧?！景鍟n題：圖形的運動】二、探索發(fā)現(xiàn)授課（40分）（一）例題1：（13分）在方格紙上畫出軸對稱圖形。師：我們先看例題一，這道題目是叫我們做什么？生：畫出軸對稱圖形。師：我們要畫出軸對稱圖形，首先應(yīng)該找什么？生：找對稱軸。師：對，很好，找對稱軸，這道題目對稱軸告訴我們了嗎？生：告訴我們了。師：那好，教師再提一個問題，軸對稱圖形有什么特點？生1：沿一條直線對折，兩邊徹低重合。生2：對折后能夠徹低重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。師：異常好！在這里教師告訴大家一個畫軸對稱圖形既快又確切的主意，大家想不想學(xué)習(xí)。生：想。師：好，我們按照軸對稱圖形的特征，我們知道對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，所以我們畫軸對稱圖形就要先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點，再把它們一連結(jié)，它的另一半就出來啦。教師這個主意好不好？生：好。師：那學(xué)生們來試一試。（第一個圖形，教師可以在黑板上畫一下，做個示范）師：學(xué)生們畫的真快，再檢查檢查有沒有漏掉什么東西。生：沒有了。師：學(xué)生們，記住這個主意了嗎？生：記住了。師：那我們要舉行練習(xí)了，決定好了嗎？生：決定好了。板書：練習(xí)1：（6分）請在方格紙中按照圖中給出的對稱軸畫出對稱圖形。分析：按照軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點，銜接即可。板書：（二）例題2：（13分）看圖填一填。（1）圖①向平移了格。（2）圖②向平移了格。（3）圖③向平移了格。師：我們例題一講了軸對稱，接下來我們來看看平移有什么題目需要我們來解決的呢，看例題二。例題二的問題是什么？生：問圖形向什么方向平移了幾格。師：我們把這個問題拆成兩個問題來解決。首先我們先決定它是往哪個方向平移的。生：箭頭指向左，所以是向左平移。師：很好，問題是不是已經(jīng)被我們解決一半了？接下來就是看平移幾格了。同學(xué)們能直接看出來平移了幾格嗎？生：……師：倘若我們直接看這么復(fù)雜的圖，我們是不是很容易數(shù)錯，我們能不能找一個最容易的圖形，只看見它是怎么平移的，平移了幾格，是不是容易無數(shù)？生：是的。師：那最容易的圖形是什么？生1：線段。生2：點。師：對啦，我們就挑選這個圖形上的一點，來看見它的平移情況，圖形上這個點的平移情況是不是就是這個圖形的平移情況呢？生：是的。師：那我們隨意選一個點，就選車頭上的那個點。它向左平移了幾格呢？學(xué)生們來數(shù)一下，然后告訴教師答案。生：9格。師：所以圖向什么方向平移？生：向左。師：平移了多少格？生：9格。師：異常棒，學(xué)生們都會了嗎？生：會了。師：那就來看看圖和圖是怎么平移的呢？看誰能最快的找出答案。（借PPT展示平移過程）板書：（1）圖①向左平移了9格。（2）圖②向下平移了3格。（3）圖③向右平移了6格。練習(xí)2：（8分）按要求畫一畫。畫出圖①向下平移5格后的圖形。畫出圖②向右平移6格后的圖形。畫出圖③向左平移6格后的圖形。畫出圖④向上平移4格后的圖形。分析：本題比例題要難，例題不需要我們動手畫，而這道題目徹低就是一道操作題，教師可以舉一個例子先來示范一下，再讓學(xué)生練習(xí)。詳細考查的還是學(xué)生的平移這個知識點的認識以及控制情況。板書：三、小結(jié)：（5分）畫軸對稱圖形的另一半，按照軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，先找出對稱軸，然后在對稱軸的另一邊畫出原圖的關(guān)鍵對稱點，連結(jié)即可。畫平移后的圖形，我們可以先畫各個點平移后的位置，再將它們相連即可。第二課時（50分）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分）師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生1：軸對稱。生2：平移。師：對，看來學(xué)生們的記性不錯。那我們是怎么來畫軸對稱圖形的另一半和平移后的圖形的呢？生：軸對稱圖形我們是按照它的對稱軸，再描出關(guān)鍵對稱點，最后銜接即可得到。畫平移后的圖形，我們可以先畫各個點平移后的位置，再將它們相連即可。師：異常好，數(shù)學(xué)中還有無數(shù)有趣的圖形運動，這節(jié)課我們繼續(xù)來探索，學(xué)生們決定好了嗎？生：決定好了。（出示PPT)二、探索發(fā)現(xiàn)授課（42分）（一）例題3：（13分）將六邊形先向下平移4格，再向右平移3格。將小旗繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90度。師：我們看到例題三，例題三的第一小題是不是上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的平移，我們再來復(fù)習(xí)一下，請學(xué)生們畫出平移后的圖形。師：畫好的學(xué)生，跟PPT上校對一下。做對了嗎？生：做對了。師：好，那我們現(xiàn)在看到第二小題，這是一道圖形旋轉(zhuǎn)的題目。我們做圖形旋轉(zhuǎn)的題目最重要的一點是什么？生：……師：圖形圍繞的點或者說旋轉(zhuǎn)中央不動。然后我們再舉行旋轉(zhuǎn)，倘若我們直接舉行囫圇圖形的旋轉(zhuǎn)，大家說好不好旋轉(zhuǎn)。生：不好。師：那我們該怎么辦呢？生：跟平移一樣，先平移一個點，再連線。師：異常好，我們畫平移后圖形的時候，我們先畫一個平移后的點，再銜接，這樣能使平移容易又不會出錯。那倘若旋轉(zhuǎn)的時候，我們也先畫一個點，學(xué)生們覺得好不好畫。生：……師：教師覺得我們可以把點輕微擴大一點，把先畫點改為先畫線，這樣是不是直觀一點呢？學(xué)生們跟著教師來畫一畫。師：我們把小旗子繞點A順時針旋轉(zhuǎn)900，點A的位置不動，先把旗桿順時針旋轉(zhuǎn)900，再畫出小旗子即可。（通過一步一步的板演，讓學(xué)生慢慢理解，最后再借助PPT，加深印象。）學(xué)生現(xiàn)在知道怎么畫了嗎？生：知道了。師：那接下來大家就來想一想，試一試練習(xí)三的題目。板書：練習(xí)3：（7分）按照前面旋轉(zhuǎn)的邏輯，畫出后面的圖形。分析：由前三個圖形可知，旋轉(zhuǎn)角度為90°，后面圖形可按照旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)一個一個畫出來。本題難度較例題來講略大，沒有一個明確的旋轉(zhuǎn)中央讓學(xué)生作畫，主要還考查了學(xué)生的思維想象能力。板書：（二）例題4：（13分）下面是鏡子中看到的時光，請畫浮上實的時光。師：今天有照過鏡子的人舉手。師：看來大家還都是愛美的人。那有沒有學(xué)生說一說，鏡子里的你跟你本身有什么區(qū)別呢？生1：……生2：……生3：鏡子里的我跟我本身是相反的。師：哦，這位學(xué)生對日常生活中的現(xiàn)象看見的真仔細。我們照鏡子的時候，因為我們面向面照，所以我們會感覺鏡子里的自己跟我們是一模一樣的，但是仔細看見，我們會發(fā)現(xiàn)在鏡子中的自己與現(xiàn)實中的我們恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面向稱。大家說神秘不神秘？生：好神秘。師：那我們來看一看例題四這道題目，在鏡子中看到時光是這形狀的，那我們現(xiàn)實中的時光是幾點呢？我們該怎么做？生：因為鏡子里的跟現(xiàn)實中恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面向稱。師：對，異常棒！按照鏡面向稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面向稱。我們可以用我們學(xué)過的關(guān)于軸對稱的畫法，畫浮上實中的時光。給學(xué)生們一點時光畫一畫，畫好的舉手。師：大家畫的都不錯，接下來看PPT上，校對一下，你畫的是不是準(zhǔn)確的？板書：練習(xí)4：（7分）看鏡子里的鐘面寫出時光。分析：本題難度中等，學(xué)生上課有仔細聽講的話，問題不大。主要明了鏡面向稱的特點：上下前后方向一致，左右方向相反。時光表示主意有多種，如第一個鐘面的時光：早上9時、晚上9時、9:00、21:00。板書：9:006:0011:004:30（時光表示主意不唯一）例題5（選講）：按照前四幅圖的變化邏輯，完成第5幅圖及第18幅圖。++師：學(xué)生們，我們學(xué)過找邏輯是不是呀？生：是的。師：那學(xué)生們有沒有做過既有旋轉(zhuǎn)又要找邏輯的題目呀？生：沒有。師：這里就有一道這樣的難題，學(xué)生們敢不敢挑戰(zhàn)。生：敢。師：好，我們來看例題五。首先我們是不是看到了無數(shù)圖形，不要怕，我們一個一個來看，我們先看第一個圖形和第二個圖形。這兩個圖形有什么聯(lián)系嗎？生：第二個圖形是由第一個圖形旋轉(zhuǎn)90°得到的。師：異常棒，看來我們上的課，做的練習(xí)沒有白費。學(xué)生們對旋轉(zhuǎn)敏感多了。那第二個圖形和第三個圖形有什么聯(lián)系呢？生：也是旋轉(zhuǎn)90°。師：第三個和第四個呢？生：也是旋轉(zhuǎn)90°。師：真棒，那我們是不是可以來畫第五個圖形了？第五個圖形也是由第四個圖形旋轉(zhuǎn)90°得到的。生：是的。師：好，學(xué)生們來畫一畫。師：畫好了嗎？生：畫好了。師：畫好之后有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：發(fā)現(xiàn)跟第一個圖形一模一樣。師：那學(xué)生們你們再畫第6圖形是什么？生：……師：同樣的，你發(fā)現(xiàn)跟第幾個是一樣的呢？生：第2個。師：異常好，倘若有誰是不一樣的就說明你畫錯了哦。通過畫圖，那我們是不是找到邏輯了呀？生：是的。師：幾個幾個為一組？生：4個為一組。師：題目叫我們畫第幾個？生：第18個圖形。師：第18個圖形是什么樣的？我們可以怎么求？生：18÷4=4……2，第18個圖形是跟第二個圖形一樣的。師：那現(xiàn)在學(xué)生們會畫了嗎？生：會了。板書：練習(xí)5：想想畫畫。分析：主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，難度較例題五容易一點，通過練習(xí)使學(xué)生能夠控制此類題目是這個練習(xí)的重點。板書：總結(jié)：（5分）容易圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法：挑選圖形里由定點畫出的兩條線之一，繞著定點順時針/逆時針旋轉(zhuǎn)90度