初中數(shù)學(xué)八年級下冊 矩形的判定-“黃岡杯”一等獎2_第1頁
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文檔簡介

矩形的判定18.2.1特殊的平行四邊形馬安中學(xué)王波學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能應(yīng)用矩形的定義、判定定理，解決簡單的證明題和計算題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析能力；2、培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識、分析解決問題的能力。矩形☆定義：☆性質(zhì)：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。邊角矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；對角線證明猜想

猜想1

有三個角是直角的四邊形是矩形．已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．求證：四邊形ABCD是矩形．

B

C

D

A

有三個角是直角的四邊形是矩形ABCD已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求證：四邊形ABCD是矩形證明：∵∠A=∠B=∠C=90°∴∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∴AD∥BC，AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵∠A=90°∴四邊形ABCD是矩形矩形判定定理1∵四邊形ABCD中，

∠A=∠B=∠C=90°∴□ABCD是矩形證明猜想

猜想2

對角線相等的平行四邊形是矩形．

B

C

D

A

o已知：在平行四邊形ABCD中，AC=BD求證：四邊形ABCD是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形。

已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD證明:∵平行四邊形ABCD∴AB=CD∵BC=BCAC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵

AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°

∴∠ABC=∠DCB=90°

又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形∴

∠ABC=∠DCB判定定理2∵□ABCD，AC=BD∴□ABCD是矩形你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。有三個角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：辯一辯

判斷下列說法對錯？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形;（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（4）對角線相等的四邊形是矩形；（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形。ABCDO用一用

已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且∠1=∠2;求證：四邊形A

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