初中數(shù)學(xué)八年級下冊 變量

變量本課內(nèi)容是在上一節(jié)課學(xué)習(xí)變量與常量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究運動變化過程中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在觀察具體問題中變量之間對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念．學(xué)情分析

1、知識與技能：⑴進(jìn)一步體會運動變化過程中的數(shù)量變化，經(jīng)過回顧思考認(rèn)識變量中的自變量與函數(shù)．⑵從典型實例中抽象概括出函數(shù)的概念，了解函數(shù)的概念．進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式．2、過程與方法：⑴經(jīng)歷回顧思考過程、提高歸納總結(jié)概括能力．⑵通過從圖或表格中尋找兩個變量間的關(guān)系，提高識圖及讀表能力，體會函數(shù)的概念。3、情感態(tài)度、價值觀與德育滲透：⑴積極參與活動、提高學(xué)習(xí)興趣．⑵形成合作交流意識及獨立思考的習(xí)慣．學(xué)習(xí)目標(biāo)重點與難點重點：進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法．概括并理解函數(shù)概念中的單值對應(yīng)關(guān)系．難點：認(rèn)識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義．萬物皆變

量的變化研究變量之間的關(guān)系把握運動變化規(guī)律復(fù)習(xí)鞏固

在△ABC中，它的底邊長是a，底邊上的高是h,則三角形的面積S=1/2ah,當(dāng)?shù)走卆的長一定時，在關(guān)系式中的常量是______，變量是_________

。ABChD∟行駛時間t/h12345…行駛里程s/km…60120180240300觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t

h，行駛的路程為s

km；觀察思考分析變化問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價為10元，設(shè)某場電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長為x，它的鄰邊長為y．歸納共性初步概括問題2這些變化過程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點？屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138觀察思考再次概括問題3下面是中國代表團(tuán)在第23屆至30屆夏季奧運會上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對于表中每一個確定的屆數(shù)x，都對應(yīng)著一個確定的金牌數(shù)y嗎？觀察思考再次概括問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時刻的氣溫嗎？觀察思考再次概括函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與

y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值

與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時，對應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．如果一個函數(shù)可以用一個數(shù)學(xué)式子表示出來，那么這個數(shù)學(xué)式子就叫做這個函數(shù)的解析式。

初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)1下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？請說明理由．（1）向一水池每分鐘注水0.1

m3，注水量y（單位：m3）隨注水時間x（單位：min）的變化而變化；（2）改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之變化；（3）秀水村的耕地面積是106

m2，這個村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個村人數(shù)n的變化而變化；（4）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為x，它的坐標(biāo)記為y，y隨x的變化而變化．年份x人口數(shù)y/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71初步應(yīng)用鞏固知識

練習(xí)2下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)3下圖是某人體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟某一部位的生物電流。這兩個變量之間存在函數(shù)關(guān)系嗎？那個變量是哪個變量的函數(shù)？練習(xí)4下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度h是離起點的水平距離t的函數(shù)嗎？為什么？螞蟻離起點的水平距離t是離地高度h的函數(shù)嗎？為什么？水平距離t/cm離地高度h/cm123456654321初步應(yīng)用鞏固知識初步應(yīng)用鞏固知識練習(xí)4你能舉出一個函數(shù)的實例嗎？回