初中數(shù)學八年級上冊 三角形全等的判定定理1（SAS）-“黃岡杯”一等獎

三角形全等的判定定理1（SAS）1.怎樣的兩個三角形是全等三角形？2.兩個全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？EFGABC全等三角形的對應邊相等，對應角相等完全重合的兩個三角形全等溫故知新對應邊:AB=EF

BC=FG

AC=EG對應角:∠A=∠E∠B=∠F∠C=∠G問題引入

如何確定一個三角形呢？

三角形的形狀和大小確定.

三角形的三條邊和三個角確定.

那么確定一個三角形需要幾個要素呢?（六要素）一個元素可以嗎？

已知一條邊的三角形不能確定探究活動2.已知一個角的三角形不能確定結(jié)論：由一個元素不能確定一個三角形.6cm300由兩個元素也不能確定一個三角形..60o300不能確定1.已知兩個角的三角形兩個元素可以嗎？3.已知一個角和一條邊的三角形2.已知兩條邊的三角形4cm6cm不能確定30060o4cm6cm不能確定30o

6cm結(jié)論：探究活動三個元素呢？探究活動

三個角；2.三條邊；3.兩邊一角；4.兩角一邊。如果給出三個元素畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？3.兩邊一角；

畫一個三角形，使它的兩邊分別10cm、12cm，且這兩邊的夾角為50度,把你畫的三角形剪下來與同學的進行比較、交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？專心作圖，積極思考！基本事實:當已知三角形的兩邊及其夾角,這個三角形就能確定!

三角形全等判定方法1

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)用幾何語言表達為：在△ABC與△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDFEC2甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°課堂練習1.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．C2甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°課堂練習

圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30°的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角形全等．課堂練習2.下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．CBADO(2)

BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．(1).如圖，已知AB和CD相交與O,OA=OB,OC=OD

注意：在三角形全等條件的尋找過程中，注意圖形中隱含的條件。（如對頂角，公共邊，公共角等。）DCBA△AOD≌△BOC△ABD≌△ABC例2,已知:如圖,AD∥BCAD＝BC

求證:△ADC≌△CBA證明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∵∠DAC＝∠BCA(已證)AC＝CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(SAS)ABCD

準備條件指出范圍列舉條件得出結(jié)論范例學習

例1,如圖,在湖泊的岸邊有A,B兩點,難以直接量出A,B兩點間的距離.學習了邊角邊后,聰明的小杰說他會測量了.你知道他是怎么做的嗎?為什么可以這樣做?ABCA’B’小杰的做法是：在岸上取可以直接到達A,B的一點C,連接AC,延長AC到點A’,使A’C=AC;連接BC到點B’,使B’C=BC.連接A’B’,量出A’B’的長度.問題解決今天我們學習哪種判定兩個三角形全等