初中數(shù)學(xué)八年級下冊 二次根式的除法 全市獲獎(jiǎng)

二次根式的除法

【知識與能力】理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它化簡二次根式。

教學(xué)目標(biāo)

【過程與方法】利用具體數(shù)據(jù)探究，不完全歸納法得出二次根式的除法規(guī)律。使用逆向思維，得出二次根式的除法規(guī)律的逆向等式。分析結(jié)果，抓住它們的共同點(diǎn)，給出最簡二次根式的概念。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。（a≥0，b>0）（a≥0，b>0）利用以上公式進(jìn)行計(jì)算和化簡。教學(xué)重難點(diǎn)

二次根式的除法

二次根式的概念，并運(yùn)用它化簡二次根式。

（a≥0，b>0）（a≥0，b>0）探究1.計(jì)算：有什么規(guī)律？（1）一題多解探究1.計(jì)算：有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？利用計(jì)算器計(jì)算演示探究2.填空：算術(shù)平方根的商各個(gè)被開方數(shù)商的算術(shù)平方根=各個(gè)被開方數(shù)商的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的商=逆向等式歸納

下面的等式成立嗎？為什么？×√根號下不能出現(xiàn)負(fù)數(shù)！×分母不能為0！知識要點(diǎn)二次根式的除法規(guī)定：逆向等式：可以進(jìn)行二次根式的化簡。（a≥0，b>0）（a≥0，b>0）例題化簡：（2）（1）

如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)。例題計(jì)算：（1）

如果根號前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍作為二次根號前的系數(shù)。一題多解（2）為了去掉分母中的根號最后結(jié)果的分母中不含二次根式。（3）（4）為了去掉分母中的根號最后結(jié)果的分母中不含二次根式。分母有理化

把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù)，這個(gè)過程叫做分母有理化。2.分母有理化的關(guān)鍵是要搞清分式的分子和分母都乘什么。注意1.在二次根式的運(yùn)算中，一般先觀察把能化簡的二次根式化簡，再考慮如何化去分母中的根號。這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。知識要點(diǎn)最簡二次根式的特點(diǎn)

被開方數(shù)不含分母。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。以上各例題的最后結(jié)果：

分母中不含二次根式。被開方數(shù)不能含有小數(shù)或分?jǐn)?shù)。分子分母不能約分。最后結(jié)果中的二次根式要求化成最簡二次根式。在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果的一般要求××××

看誰算得快化簡。1.二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：

（2）把除法先寫成分式的形式，再進(jìn)行分母有理化運(yùn)算。課堂小結(jié)m>51.等式成立的條件是____________。解：要想等式成立，必須滿足：m－3≥0m－5>0m≥3m>5m>5隨堂練習(xí)2.已知：＝1.732，如何