初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-圖形的相似公開課

圖形的相似1了解相似圖形和相似比的概念。2能根據(jù)多邊形相似進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否相似。(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)全等形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫

。即它們的形狀和大小完全相同。知識(shí)回顧一、相似圖形的概念觀察下面的圖片，說說它們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？觀察發(fā)現(xiàn)半徑不同的兩個(gè)圓。探究新知一、相似圖形的概念觀察下面的圖片，說說它們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？觀察發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)不同的兩個(gè)正方形。一、相似圖形的概念觀察下面的圖片，說說它們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？觀察發(fā)現(xiàn)汽車和它的同比縮版模型。一、相似圖形的概念觀察下面的圖片，說說它們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？觀察發(fā)現(xiàn)同一底片洗出的不同尺寸的照片。一、相似圖形的概念我們把具有形狀相同的圖形叫做相似圖形。以上四組圖片的形狀和大小有以下特點(diǎn)：形狀相同，大小不相同概念歸納觀察下面的圖片，說說它們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？觀察發(fā)現(xiàn)相似用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”。

ABCA′B′C′如：△ABC與△A′B′C′相似記作△ABC∽△A′B′C′。一、相似圖形的概念

如果兩個(gè)圖形相似，那么其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。1.相似圖形的關(guān)系：點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)一、相似圖形的概念2.相似與全等的關(guān)系：點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。全等是相似的特殊情況一、相似圖形的概念3.相似具有傳遞性：點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。1.你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個(gè)與你本人相似？平面鏡中的形象本人相似，哈哈鏡改變了形狀。針對(duì)練習(xí)2.下列哪兩個(gè)圖形是相似圖形（）BA.（1）與（2）B.（1）與（3）C.（2）與（3）D.（3）與（4）（1）（2）（3）（4）3.課本P3“練習(xí)”。二、相似多邊形與相似比1.什么叫成比例線段？2.兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊分別滿足什么條件時(shí)，

這兩個(gè)多邊形相似？3.什么叫相似比？4.相似多邊形對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊各有什么關(guān)系？自學(xué)提示自學(xué)課本P4，時(shí)間3分鐘，思考下列問題：探究新知二、相似多邊形與相似比概念歸納3.相似比：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比。4.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2.相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。1.成比例線段：對(duì)于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，

我們就說這四條線段成比例。二、相似多邊形與相似比ABCDA1B1C1D1如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是否相似？試通過計(jì)算說明。∵∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

∴四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似

(相似多邊形的定義)點(diǎn)撥：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似比為2:1四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD相似比為1:2說明圖形相似比時(shí)要注意順序！思考二、相似多邊形與相似比議一議任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？a1a2a3an…分析：已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°，三邊都相等。所以滿足對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等。同理，任意兩個(gè)正方形都相似?！璦1a2a3an任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似。歸納二、相似多邊形與相似比ABCDA1B1C1D1如圖，如果四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，那么你能得到那些結(jié)論？∴由相似多邊形的定義可知∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似思考相似多邊形的性質(zhì)例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的長(zhǎng)度x。解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°∴在四邊形ABCD中∠β=360°-(

78°+83°+118°)=81°∵四邊形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)

例題講解1.在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、y的長(zhǎng)度和角度α的大小。解：由于兩個(gè)四邊形相似，所以解得：x＝31.5，y＝27α＝360°－(77°＋90°＋120°)＝73°

針對(duì)練習(xí)2.如圖，△ABC∽△DEF，求未知邊x，y的長(zhǎng)度。3.課本P5“練習(xí)”。x=6y=3.5例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求BC的長(zhǎng)。ABCDEF拓展提高相似圖形相似多邊形圖形的相似形狀相同的圖形1.相似圖形的關(guān)系：放大或縮小。2.全等與相似的關(guān)系：全等是特殊的相似。3.相似具有傳遞性。對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例定義性質(zhì)相似比注意順序概念重要關(guān)系課堂小結(jié)1.下列圖形中能夠確定相似的有

。A.兩個(gè)半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形A，B，D，F(xiàn)2.若一張地圖的比例尺是1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是()A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD課堂練習(xí)3.填空：如圖①是兩個(gè)相似的四邊形，則x=

，y=

，α=

；(2)如圖②是兩個(gè)相似的矩形，x=