初中數(shù)學(xué)八年級上冊 一次函數(shù)的圖像-“黃岡杯”一等獎

6.3一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的圖象特征:

一次函數(shù)y=kx+b是經(jīng)過（0，b）和（，0）的一條直線一次函數(shù)y=kx+b性質(zhì)：k＞0時，y隨x的增大而增大；

k＜0時，y隨x的增大而減小。直線y=kx+b是過點（0，b）且平行于直線y=kx的一條直線正比例函數(shù)的圖象特征:

是經(jīng)過(0,0)和(1,k)兩點的一條直線.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì):(1)當(dāng)k＞0時,y隨x的增大而增大;(2)當(dāng)k＜0時,y隨x的增大而減小.復(fù)習(xí)概念回味練習(xí)：1、函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過點（0，

）與點（1，

），y隨x的增大而

；2、函數(shù)y=（a-2）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則a的范圍是

；3、函數(shù)y=（1-k）x中y隨x的增大而減小，則k的范圍是

.02增大a＜2k＞14、直線y=-3x-6與x軸的交點坐標(biāo)是

，與y軸的交點坐標(biāo)為

.（-2，0）（0，-6）5、直線y=3x-1經(jīng)過

象限；直線y=-2x+5經(jīng)過

象限.一、三、四一、二、四6、直線y=kx+b（k＜0，b＜0）經(jīng)過

象限。7、若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則k

0，b

0.8、直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定k、b符號：oyxoyx二、三、四＜＞K＜0，b＞0k＞0，b＜0如何求一次函數(shù)的解析式例1、已知y與x成正比例，其圖象過點（，1），求此函數(shù)的解析式。引申：（1）、已知：y與x-1成正比例，且當(dāng)x=-5時，y=3，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）、已知：y與z成正比例，z+1與x成正比例，且當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=0時，y=-3。求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（3）已知y與x成正比例，若y隨x的增大而減小，且其圖象經(jīng)過（3，-a）和（a，-1）兩點，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。例2、已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（5，-2）和（2，1）兩點，求此一次函數(shù)的解析式。變式：已知y是x的一次函數(shù)，且其圖象過點（5，-2）和（2，1），求其解析式。引申：（1）已知：直線y=kx+b平行于直線y=2x，且經(jīng)過點（-1，2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為4，求此函數(shù)的解析式。(3)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3）,且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為,求函數(shù)的解析式。例3、已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x-2）成正比例，又當(dāng)x=-1時，y=2；當(dāng)x=2時，y=5.求y與x的函數(shù)關(guān)系式。例4、根據(jù)圖象，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：x21-1-21-1oy2x1-11-1oy2由圖象確定函數(shù)解析式，要仔細(xì)地看圖，將圖中的已知條件代入相應(yīng)函數(shù)解析式，將待定系數(shù)求出．例5、已知：兩直線l1與l2關(guān)于x軸對稱，且l1的解析式為y=2x，求l2的解析式。引入:1、求直線y=2x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo).2、求直線y=2x-4與直線y=-x+1的交點坐標(biāo).３、若直線y=ax-2與直線y=bx+1的圖象交于x軸上同一點，則a:b=_____．４、m為何值時，直線y=2x+m與的交點橫坐標(biāo)為１．例６

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過直線y=－x+５與x軸的交點，且與y軸的交點的縱坐標(biāo)是－３，求函數(shù)的解析式。

引入:1、求直線y=2x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo).2、求直線y=2x-4與直線y=-x+1的交點坐標(biāo).３、若直線y=ax-2與直線y=bx+1的圖象交于x軸上同一點，則a:b=_____．４、m為何值時，直線y=2x+m與的