初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 根據(jù)頻數(shù)分布表求平均數(shù)使用計(jì)算器求平均數(shù) 全市一等獎(jiǎng)

根據(jù)頻數(shù)分布表求平均數(shù)，使用計(jì)算器求平均數(shù)1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；3.理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.導(dǎo)入新課1.若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則__________________叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個(gè)數(shù)的______.權(quán)復(fù)習(xí)引入組中值與平均數(shù)一問(wèn)題1：

為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115

表格中載客量是六個(gè)數(shù)據(jù)組，而不是一個(gè)具體的數(shù)，各組的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰(shuí)呢？組中值分析:

1.數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111知識(shí)要點(diǎn)2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18個(gè)班次和101≤x＜121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過(guò)平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8％載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115？思考使用計(jì)算器說(shuō)明，操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說(shuō)明書，通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，以及它們的權(quán)f1，f2，…，fn

；最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵（例如鍵），計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)的值。使用計(jì)算器說(shuō)明：

分?jǐn)?shù)段組中值人數(shù)40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020問(wèn)班級(jí)平均分約是多少？某班學(xué)生期中測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：507090110做一做解：?jiǎn)栴}2

為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生和女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)二組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185身高情況分組表（單位：cm）男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？4（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）若抽樣的女生為m人，女生的平均身高會(huì)改變嗎？若改變，請(qǐng)計(jì)算；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）根據(jù)以上結(jié)果，你能估計(jì)該校女生的平均身高嗎？組別身高/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本的平均數(shù)可以估計(jì)總體的平均數(shù).某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176分析：抽出50只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來(lái)估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命.做一做解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176思考：用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?1、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡（可使用計(jì)算器）。答：校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為14.7歲解：02468101214405060708090頻數(shù)周長(zhǎng)/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國(guó)梧桐，三年后這些樹(shù)的樹(shù)干的周長(zhǎng)情況如圖所示，計(jì)算（可以使用計(jì)算器）這批法國(guó)梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)（精確到0.1cm）答：這批梧桐樹(shù)干的平均周長(zhǎng)是63.8cm3、種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.株數(shù)黃瓜根