2024屆麗水市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末預測試題含解析

2024屆麗水市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末預測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．若不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路5．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A． B． C． D．6．已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（）A．–3 B．5C．7或–5 D．5或–37．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差8．若分式方程無解，則的值為（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或9．下列圖形中，有且只有2條對稱軸的是（）A． B． C． D．10．根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如下圖所示，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于F，∠DGC=84°，∠BCG=96°，則∠1+∠2=______________12．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)n＝____．13．若長方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長為3a，則它的寬為_______.14．如圖①，一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm，環(huán)寬1cm．如圖②，若把2個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為_____cm；如圖③，若把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是_____．15．已知關(guān)于x、y的方程組的解是則a＋b＝_____．16．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，已知含角的直角三角板如圖放置，其中，，求直線的解析式.18．（8分）如圖，點D為射線CB上一點，且不與點B、C重合，DE∥AB交直線AC于點E，DF∥AC交直線AB于點F.畫出符合題意的圖形，猜想∠EDF與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.19．（8分）（1）如圖1是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？（2）請在圖2中設計一個轉(zhuǎn)盤：自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為，落在黃色區(qū)域的概率為，落在白色區(qū)域的概率為．20．（8分）某民營企業(yè)準備用14000元從外地購進、兩種商品共600件，其中種商品的成本價為20元，種商品的成本價為30元.(1)該民營企業(yè)從外地購得、兩種商品各多少件？(2)該民營企業(yè)計劃租用甲、乙兩種貨車共6輛，一次性將、兩種商品運往某城市，已知每輛甲種貨車最多可裝種商品110件和種商品20件；每輛乙種貨車最多可裝種商品30件和種商品90件，問安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你設計出具體的方案.21．（8分）（1）計算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：22．（10分）計算：（1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）；（4）．23．（10分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．24．（12分）如圖①，已知直線l1、l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線l3上有動點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上．（1）如果點P在C、D之間運動時，且滿足∠1+∠3＝∠2，請寫出l1與l2之間的位置關(guān)系；（2）如圖②如果l1∥l2，點P在直線l1的上方運動時，試猜想∠1+∠2與∠3之間關(guān)系并給予證明；（3）如果l1∥l2，點P在直線l2的下方運動時，請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【解題分析】

先求得兩個不等式的解，再根據(jù)大于大的，小于小的無解求得k的取值范圍.【題目詳解】,解不等式①得：x≤-3,解不等式②得：x>5-k,又∵不等式組無解，∴5－k≥-3,∴k≤8.故選：A.【題目點撥】考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．3、A【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：去括號得，3x+3＞2x+1，移項得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同類項得，x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【題目點撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.6、D【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，即可求n的值，根據(jù)AB=4列出方程即可求出m的值，代入求解即可．【題目詳解】∵直線AB∥x軸，∴–2=n–1，∴n=–1．∵AB=4，∴|3–（m+1）|=4，解得m=–2或6，∴m+n=–3或2．故選D．【題目點撥】本題考查了平行于x軸的點的坐標特征，如果兩個點的連線平行于x軸，則它們的縱坐標y相等，如果兩點連線平行于y軸，則它們的橫坐標x相等.7、B【解題分析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8、C【解題分析】

存在兩種情況會無解：（1）分式方程無解，則得到的解為方程的增根；（2）分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程后，方程無解【題目詳解】情況一：解是方程的增根分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程為：mx=6x－18移項并合并同類項得：(6－m)x=18解得：∵分式方程無解，∴這個解為分式方程的增根要想是分式方程的增根，則x=3或x=0顯然不可能為0，則解得：m=0情況二：轉(zhuǎn)化的一元一次方程無解由上知，分式方程可轉(zhuǎn)化為：(6－m)x=18要使上述一元一次方程無解，則6－m=0解得：m=6故選：C【題目點撥】本題考查分式無解的情況：（1）解分式方程的過程中，最常見的錯誤是遺漏檢驗增根，這一點需要額外注意；（2）一元一次方程ax+b=0中，當a=0，b≠0時，方程無解．9、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷．【題目詳解】解：A、矩形有兩條對稱軸，符合題意．

B、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸，不符合題意．

C、正方形有4條對稱軸，不符合題意．

D、圓有無數(shù)條對稱軸，不符合題意．

故選：A．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義、矩形、平行四邊形、正方形、圓的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．10、B【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：A.由a＞b，當c=0時，ac2＞bc2不成立，故此選項錯誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項錯誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項錯誤；選項A、C、D錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、180°【解題分析】

求出DC∥EF，求出∠2+∠BCD=180°，由∠DGC=84°，∠BCG=96°，易證DG∥BC，推出∠1=∠BCD，即可求出答案．【題目詳解】∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴DC∥EF，∴∠DCB+∠2=180°，∵∠DGC=84°，∠BCG=96°，∴∠DGC+∠BCG=180°，∴BC∥GD，∴∠1=∠DCB，∴∠1+∠2=180°．故答案為：180°【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，綜合運用性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．12、1.【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．【題目詳解】多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．13、【解題分析】

根據(jù)長方形的面積公式可得.【題目詳解】根據(jù)題意得：故答案為【題目點撥】考核知識點：多項式除以單項式.熟記運算法則是關(guān)鍵.14、14y＝6x+1．【解題分析】

根據(jù)題意和圖形可以分別求得把1個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度和把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長度.【題目詳解】解：由題意可得，把1個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長度為：8+（8-1-1）=14cm，把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為y與x之間的關(guān)系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+1，故答案為：14，y=6x+1.【題目點撥】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、5【解題分析】

將x=2和y=1代入方程組求出a和b的值，然后進行計算.【題目詳解】解：將x=2和y=1代入方程組得解得：【題目點撥】掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵。16、2【解題分析】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】

過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【題目詳解】如圖，過作軸于點，∵，∴，∴，在和中，，∴，∵，，∴，，∴，設直線解析式為，∵點、點在直線上，∴，解得，∴直線解析式為.【題目點撥】本題主要考查待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵．18、當點D在線段CB上時，∠EDF=∠BAC；當點D在線段CB的延長線上時，∠EDF+∠BAC=180°，證明見解析.【解題分析】

①當點在線段CB上時，因為DE∥AB，兩直線平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因為DF∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠EDF=∠1．等量代換，即可證明∠EDF=∠BAC；②當點D在線段CB的延長線上時，因為DF∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等且同旁內(nèi)角和為180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代換，即可證明∠EDF+∠BAC=180°．【題目詳解】證明:(1)如圖1,2所示：①當點D在線段CB上時，如圖1，∠EDF=∠A,證明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(兩直線平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知)，∴∠EDF=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代換).②當點D在線段CB的延長線上時，如圖②，∠EDF+∠BAC=180°，證明:∵DE∥AB(已知)，∴∠EDF+∠F=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).∵DF∥AC(已知)，∴∠F=∠BAC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代換).點睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，利用分類討論得出結(jié)果是解答本題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）見解析【解題分析】

(1)用紅色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在紅色區(qū)域的概率；用白色區(qū)域的面積除以圓的面積可得到指針落在白色區(qū)域的概率；(2)把圓分成8等份，然后把紅色占5份，黃色占2份，白色占1份即可．【題目詳解】解：（1）（指針落在紅色區(qū)域）.（指針落在白色區(qū)域）（2）如圖：(答案不唯一)【題目點撥】本是考查的是簡單事件的概率問題，掌握概率的計算方法是解決此類問題的關(guān)鍵．20、(1)A種商品400件，B種商品200件；(2)有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．【解題分析】

（1）設該民營企業(yè)從外地購得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合用14000元從外地購進A、B兩種商品共600件，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設租甲種貨車a輛，則租乙種貨車（6﹣a）輛，由要一次性將A、B兩種商品運往某城市，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)，即可找出各租車方案．【題目詳解】解：(1)設該民營企業(yè)從外地購得A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得：解得：．答：該民營企業(yè)從外地購得A種商品400件，B種商品200件．(2)設租甲種貨車a輛，則租乙種貨車(6﹣a)輛，根據(jù)題意得：，解得：≤a≤，∵a為整數(shù)，∴a＝3或4，∴有兩種方案，方案一：租用甲車3輛，乙車3輛；方案二：租用甲車4輛，乙車2輛．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、（1）-9；（2）x＝﹣1．【解題分析】

（1）根據(jù)實數(shù)的混合計算解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．【題目詳解】（1）原式＝﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）＝﹣1×[﹣4﹣2]×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（2）3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）9x﹣3﹣12＝10x﹣149x﹣10x＝﹣14+3+12﹣x＝1x＝﹣1．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算的順序和運算法則.22、（1）（a-b）（x-y）；（2）（x+1）2（x-1）2；（3）；（4）【解題分析】

（1）提取公因式法分解因式即可求解；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式即可求解；（3）先通分，再計算減法即可求解；（4）先通分計算小括號里面的減法，再計算括號外面的除法即可求解．【題目詳解】：（1）a（x-y）+b（y-x）=a（x-y）-b（x-y）=（a-b）（x-y）；（2）（x2+1）2-4x2=（x2+1+2x）（x2+1-2x）=（x+1）2（