江蘇省無錫市華士片2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

江蘇省無錫市華士片2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線、相交于點,,平分若，則的度數(shù)是（）A．63° B．62° C．56° D．59°2．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的兩套樓房，套樓房在第層樓，套樓房在第層樓，套樓房的面積比套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍．為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)套樓房的面積為平方米，套樓房的面積為平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中正確的是（）．A． B．C． D．3．如果多項式是一個完全平方式，那么的值為A． B． C． D．4．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-15．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）6．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解報考飛行員考生的視力 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解某班學(xué)生跳繩成績 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率B．調(diào)查某班學(xué)生對“武漢精神”的知曉率C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．了解長江中魚的種類8．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-9．某商場為促銷某種商品，將定價為5元/件的該商品按如下方式銷售:若購買不超過5件商品，按原價銷售;若一次性購買超過5件，按原價的八折進(jìn)行銷售.小明現(xiàn)有29元，則最多可購買該商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件10．不等式組無解，那么a、b的關(guān)系滿足()．A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b11．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠412．如圖，點E在AD的延長線上，下列條件中能判定AB//CD的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠C+∠ABC=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一組數(shù)據(jù)，最大值與最小值的差為16，取組距為4，則組數(shù)為_____．14．已知關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是______．15．49的算術(shù)平方根是．16．一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點A,按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度()，當(dāng)△ACD的邊CD與△AOB的某一邊平行時，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.17．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學(xué)記數(shù)法表示為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是BC,CD上的點．且∠EAF=60°.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點G,使DG=BE,連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_________；探索延伸：如圖2，若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以55海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以75海里/小時的速度前進(jìn)2小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．19．（5分）已知是方程組的解，則_____.20．（8分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．21．（10分）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且各自又推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過1元后，超出1元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費．設(shè)小李在同一商場累計購物x元，其中x＞1．（1）當(dāng)x為何值時，小李在甲、乙兩商場的實際花費相同？（2）根據(jù)小李購物花費的不同金額，請你確定在哪家商場購物更合算？22．（10分）為迎接邊境貿(mào)易博覽會，組織部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？23．（12分）雅美服裝廠有A種布料70m，B種布料52米．現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝共需A種布料0.6m，B種布料0.9m；做一套N型號的時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4m．（1）設(shè)生產(chǎn)x套M型號的時裝，寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設(shè)計出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

首先根據(jù)，得到∠DGE=90°，然后求出∠BGD的度數(shù)，根據(jù)平角定義求得∠AGD的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線定義即可解答.【題目詳解】∵，∴∠DGE=90°，∵，∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵平分,∴=∠AGD=59°.故選D.【題目點撥】本題綜合考查了直角，平角的定義，角平分線的定義以及角的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)定義是解答此類題目的基礎(chǔ).根據(jù)題意，求得∠BGD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

可設(shè)平均價為1．關(guān)鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價相同，即為平均價1．等量關(guān)系為：B套樓房的面積-A套樓房的面積=24；0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積，設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．【題目詳解】解:設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為．故選D．3、D【解題分析】分析：完全平方差公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：－m=±6，則m=±6，故選D．點睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．明白完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、A【解題分析】試題分析：已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加可得點A′的橫坐標(biāo)為1﹣2=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1，即A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選A．考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移．6、D【解題分析】

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】解：、了解報考飛行員考生的視力是非常重要的事件，必須準(zhǔn)確，故必須普查；、旅客上飛機(jī)前的安檢是非常重要的事件，必須準(zhǔn)確，故必須普查；、了解某班學(xué)生跳繩成績，人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，數(shù)量較大，適合抽樣調(diào)查．故選：．【題目點撥】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．7、B【解題分析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【題目詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在武漢市的收視率，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、了解全班同學(xué)參加社會實踐活動的情況，適合全面調(diào)查，故此選項正確；

C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變9、C【解題分析】

關(guān)系式為：原價××件數(shù)≤29，把相關(guān)數(shù)值代入計算求得最大的正整數(shù)解即可．【題目詳解】設(shè)可以購買x件這樣的商品，由題意，得5×0.8x≤29，解得x≤7.25，則最多可以購買該商品的件數(shù)是7，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

不等式組的解集是無解，根據(jù)“小大大小取不了”即可解答此題．【題目詳解】∵不等式組無解，

∴a≥b，

故選C．【題目點撥】本題是反向考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是在不等式組有實數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍.11、C【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義進(jìn)行判斷即可，【題目詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯角，故該選項不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項符合題意，D.∠2和∠4是對頂角，故該選項不符合題意.故選C．【題目點撥】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義，同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答．12、B【解題分析】

根據(jù)平行線的三種判定方法進(jìn)行判定.【題目詳解】解：A選項，∠1=∠2時，AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以∠1+∠2=180°，不能判定AB∥CD，B選項∵∠C+∠ABC=180°∴AB∥CDC、D選項能判定BC∥AD，C、D錯誤.故答案為：B【題目點撥】本題考查了平形四邊形的判定，判定方法有3個：同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同時也要區(qū)分同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是哪兩條直線的.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為16，已知組距為4，那么由于16÷4＝4，且要求包含兩個端點在內(nèi)；故可以分成1組．【題目詳解】解：∵16÷4＝4，∴組數(shù)為1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．14、m≥1【解題分析】

求出第一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了即可確定m的范圍．【題目詳解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式組的解集為x＜1，∴m≥1，故答案為m≥1．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】試題分析：因為，所以49的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點：算術(shù)平方根的定義．16、，，.【解題分析】

分情況討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計算．【題目詳解】分3種情況討論：

(1)當(dāng)CD邊與AB邊平行時,∠DAB=∠D=，

∴α=，

(2)當(dāng)CD邊與AO邊平行時,∠DAO=∠D=30°，

∴∠DAB=，

∴α=，

(3)當(dāng)CD邊與OB邊平行時,∠OAD=120°，

∴∠DAB=，

∴α=.

故答案為：，，.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).17、8.4×10﹣1【解題分析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【題目點撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、問題背景：EF=BE+DF，理由見解析；探索延伸：結(jié)論仍然成立，理由見解析；實際應(yīng)用：210海里.【解題分析】

問題背景：延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；探索延伸：延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；實際應(yīng)用：連接EF，延長AE、BF相交于點C，然后與（2）同理可證．【題目詳解】問題背景：EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF，故答案為EF=BE+DF；探索延伸：結(jié)論EF=BE+DF仍然成立，理由：延長FD到點G．使DG=BE，連結(jié)AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；實際應(yīng)用：如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+75）=260（海里），答：此時兩艦艇之間的距離是260海里．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEF≌△AGF是解題的關(guān)鍵．19、1．【解題分析】

解：∵是方程組的解，∴，①+②得，3a﹣b=1．故答案為1．20、4a2﹣8a+2，2．【解題分析】

先進(jìn)行代數(shù)式的化簡，再代值計算即可.【題目詳解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，當(dāng)a＝﹣1時，原式＝4+8+2＝2．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）2；（2）當(dāng)小李購物花費多于1元，少于2元時，在乙商場購物合算；當(dāng)小李購物花費多于2元時，在甲商場購物合算；當(dāng)小李購物花費等于2元時，到兩家商場購物一樣多.【解題分析】

（1）根據(jù)已知得出甲商場1+（x﹣1）×90%以及乙商場100+（x﹣100）×95%，相等列等式，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)1+（x﹣1）×90%與100+（x﹣100）×95%大于、小于、等于，列三個式子，從而得出正確結(jié)論．【題目詳解】（1）依題意，得1+（x﹣1）×90%=100+（x﹣100）×95%，解得x=2．即當(dāng)x=2時，小李在甲、乙兩商場的實際花費相同；（2）①當(dāng)1+（x﹣1）×90%＞100+（x﹣100）×95%時，解得x＜2．②當(dāng)1+（x﹣1）×90%＜100+（x﹣100）×95%時，解得x＞2．③當(dāng)1+（x﹣1）×90%=100+（x﹣100）×95%時，解得x=2．答：當(dāng)小李購物花費少于2元時，在乙商場購物合算；當(dāng)小李購物花費多于2元時，在甲商場購物合算，當(dāng)小李購物等于2元時，到兩家商場花費一樣多．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實際情況進(jìn)行討論，不要漏項．22、設(shè)搭配A種造型x個，則B種造型為(50-x)個，依題意，得：80x+50(50-x)≤349040x+90(50-x)≤2950解得：x≤33x≥31∵x是整數(shù)，x可取31、32、33，∴可設(shè)計三種搭配方案：①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個．（2）方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本．所以B種造型越