煙臺(tái)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

煙臺(tái)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查2．如圖，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分別為B,D,BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN。連接EF。下列結(jié)論：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組()A． B． C． D．4．如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m25．已知等腰三角形的兩邊a，b的長(zhǎng)是方程組的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．10 D．8或106．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b7．已知是方程組的解，則a、b間的關(guān)系是()A． B． C． D．8．已知x=1y=2是方程x-ay=3的一個(gè)解，那么a的值為（A．-3 B．-1 C．1 D．39．等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．40° B．70° C．40°或70° D．40°或140°10．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．11．已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）12．確定一個(gè)地點(diǎn)的位置，下列說(shuō)法正確的是（）A．偏西50°，1000米B．東南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式=__________．14．已知AD是△ABC的中線，若△ABD與△ACD的周長(zhǎng)分別是14和1．△ABC的周長(zhǎng)是20，則AD的長(zhǎng)為．15．如圖，用邊長(zhǎng)為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1．16．如圖，等邊的頂點(diǎn)分別在等邊各邊上，且于，若，則_____．17．若某校有學(xué)生名，從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，調(diào)查他們每天做作業(yè)的時(shí)間，結(jié)果如下表：每天做作業(yè)時(shí)間（時(shí)）人數(shù)則全校學(xué)生每天做作業(yè)超過(guò)小時(shí)的人數(shù)約有___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：________.19．（5分）計(jì)算（1）（2）化簡(jiǎn)求值：，其中，.20．（8分）已知=3，=24，求下列各式的值:（1）；（2）；（3）3m-3n21．（10分）已知：△ABC與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.（1）分別寫(xiě)出B、的坐標(biāo)：B；；（2）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）求△ABC的面積.22．（10分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.23．（12分）線段AB＝12cm，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．（2）若AC＝4cm，求DE的長(zhǎng)．（3）若點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不適合普查，只適合做抽樣調(diào)查.考點(diǎn)：調(diào)查的方式2、C【解題分析】

由題意易證AB//CD，由角平分線的性質(zhì)可知∠1=∠2，故BE∥DF，根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，則EF//BD,題中沒(méi)有條件可以證明EF//BD【題目詳解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直線的兩直線平行），①正確；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分別平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正確；由已知條件無(wú)法得出綜上正確的有①②④.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

首先設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，利用工廠有工人35人，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，進(jìn)而得出等式求出答案．【題目詳解】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母剛好配套，據(jù)題意可得，.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng)為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．5、C【解題分析】

求出方程組的解得到x與y的值，確定出等腰三角形三邊，求出周長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：方程組，得，若4為腰，三邊長(zhǎng)為4，4，2，周長(zhǎng)為4+4+2＝10；若2為腰，三邊長(zhǎng)為2，2，4，不能構(gòu)成三角形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】試題分析：因?yàn)樗帜赶嗤嗤帜傅闹笖?shù)也相同的的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，所以－x3y2與3x3y2是同類(lèi)項(xiàng)，故A正確；因?yàn)椋瓁與－y所含字母不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?與3a所含字母不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)．7、D【解題分析】

把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果．【題目詳解】由題意得，，得，得，故選：D．8、B【解題分析】

根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得

1-2a=3，

解得a=-1，

故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解滿(mǎn)足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

由題意可知其為銳角等腰三角形或鈍角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以應(yīng)分開(kāi)來(lái)討論．【題目詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，如圖

∵∠ADE=50°，∠AED=90°，

∴∠A=40°

當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖

∠ADE=50°，∠DAE=40°，

∴頂角∠BAC=180°-40°=140°故選:D【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，分類(lèi)討論是正確解答本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】解：因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是C選項(xiàng)的圖案.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．11、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)B（0，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，∴B′的坐標(biāo)為（1，2）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)地點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向角以及相對(duì)距離據(jù)此回答．【題目詳解】解：根據(jù)地點(diǎn)確定的方法得出：只有東南方向，距此800米，可以確定一個(gè)地點(diǎn)的位置，其它選項(xiàng)都不準(zhǔn)確．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知得出一個(gè)地點(diǎn)確定需要兩個(gè)元素得出是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、ab（a+b）【解題分析】

直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．【題目詳解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案為：ab（a+b）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．14、2【解題分析】

根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABD與△ACD的周長(zhǎng)分別是14和1，

∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋1＝26，

∵△ABC的周長(zhǎng)是20，

∴AB＋BC＋AC＝20，

∴2AD＝26?20＝6，

∴AD＝2．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中線，熟記三角形的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

先求出最小的等腰直角三角形的面積=××41=1，再根據(jù)陰影部分的面積=大正方形面積減去三個(gè)等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可．【題目詳解】解：陰影部分的面積=41-7×××41=16-7=2．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學(xué)會(huì)利用分割法求陰影部分的面積．16、【解題分析】

首先利用“AAS”證明△BED與△ADF及△CFE彼此全等，則AD=BE，然后再利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BE=BD，據(jù)此進(jìn)一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【題目詳解】∵△ABC與△DEF為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵，∴∠BDE=90°?60°=30°，∴∠ADF=180°?30°?60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED?△ADF?△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等邊三角形性質(zhì)與全等三角形性質(zhì)及判定和勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、300【解題分析】

用總?cè)藬?shù)乘以樣本中做作業(yè)超過(guò)3小時(shí)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例．【題目詳解】全校學(xué)生每天做作業(yè)超過(guò)3小時(shí)的人數(shù)約有4000×=300（人），故答案為：300人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用樣本估計(jì)總體的知識(shí)．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解題分析】

原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算即可.【題目詳解】原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）-8；（2），.【解題分析】

（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式中括號(hào)中利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】（1）解：原式.（2）解：原式當(dāng)，時(shí)，原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、(1)(2)（3）-9【解題分析】

根據(jù)整式的混合運(yùn)算對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可.【題目詳解】(1)==;(2)==（3）;;;【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1），；（2）；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得答案；（2）先根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出三角形的平移方向和距離，再根據(jù)“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”可得答案；（3）利用割補(bǔ)法求解可得．【題目詳解】解：（1）由圖知，點(diǎn)的坐標(biāo)為、點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為，；（2）由圖知向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位可得到，則平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：；故答案為；（3）的面積為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）將方程①兩邊同時(shí)乘以2，再減去方程②，消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；（2）先變形方程①，用含x的代數(shù)式表示y，代入方程②，消去未知數(shù)y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求出x，再代入①求出y即可．【題目詳解】（1），①×2，得4