2024屆廣東省中山市名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆廣東省中山市名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直2．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B． C． D．3．若點（a＋2，2－a）在第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn)＞－2 B．a(chǎn)＜2 C．－2＜a＜2 D．a(chǎn)＜－2或a＞24．如圖，己知直線a、b被直線c所截，則①；②;③;④中，正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列代數(shù)式，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣16．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA＝5m，PB＝4m，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m7．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．8．如果是二元一次方程的解，則a等于（）A． B． C．2 D．19．若關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A．1 B．3 C． D．210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2012個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）11．如圖是七年級二班參加社團(tuán)活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（每位同學(xué)只參加其中一個社團(tuán)）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C．參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數(shù)是人，則該班有人12．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：________．14．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，則得到點B（2，5），則點A的坐標(biāo)為_______________.15．計算:_____.16．將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1＝110°，則∠2＝_____．17．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活非常有益某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間分鐘進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四組，如下表所示；同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．組別早鍛煉時間ABCD請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．19．（5分）尺規(guī)作圖：已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：∠α，∠β，線段a．求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．（不要求寫作法，保留作圖痕跡即可．）20．（8分）已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為13，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B的右側(cè)，長度為5個單位的線段BC在數(shù)軸上移動，（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC＝OB，求此時b的值；（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在AC﹣OB＝AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．21．（10分）（1）計算：；（2）解不等式：，并在數(shù)軸上表示它的解集.22．（10分）解下列不等式(組)，并在數(shù)軸上表示解集．（1）（2）23．（12分）求x的值：3（x﹣2）2＝27

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點睛：此題綜合運用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.2、D【解題分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義，可知兩個角有一條公共邊，有一個角的邊是另一角的邊的延長線，因此可知D符合條件，且∠1+∠2=180°.故選D.3、C【解題分析】

根據(jù)點在第一象限時，橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＞0，可得不等式組，進(jìn)而求解可得答案．【題目詳解】∵點（a+2，2-a）在第一象限，∴a+2＞0，2-a＞0；解可得-2＜a＜2，故選：C．【題目點撥】考核知識點：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo).理解點的位置和坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)對頂角相等，即可解答．【題目詳解】解：∵對頂角相等，

∴∠1=∠2，故①正確；

∵直線a、b被直線c所截，而a與b不平行，

∴②③④錯誤；

∴正確的個數(shù)為1個，

故選A．【題目點撥】本題考查了對頂角，解決本題的關(guān)鍵是明確只有兩直線平行時，同位角，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5、C【解題分析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【題目詳解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此選項正確；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．6、D【解題分析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：∵PA、PB、AB能構(gòu)成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，即可得到答案．【題目詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵，∴C錯誤；∵；∴D正確．故選D.【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

將代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【題目詳解】解：∵是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，

解得a=-1．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，較為簡單．9、A【解題分析】

把方程組的中的x-y=9m乘以2再與x+2y=3m相加，求出x，代入求出y，然后把方程組的解代入二元一次方程，從而求出m的值．【題目詳解】由題知,方程組，x?y=9m乘以2再與x+2y=3m相加得，3x=21m，∴x=7m，把x=7m代入方程組求出y=?2m，∵x,y的方程組的解也是方程3x+2y=17的解，∴把x=7m，y=?2m代入方程3x+2y=17得，3×7m+2×(?2m)=17，解得m=1；故選A.【題目點撥】此題考查解三元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、B【解題分析】分析：根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．詳解：∵A(1,1),B(?1,1),C(?1,?2),D(1,?2)，∴AB=1?(?1)=2,BC=1?(?2)=3,CD=1?(?1)=2,DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，2012÷10商為201余2，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，即點B的位置,點的坐標(biāo)為(?1,1).故選B.點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，計算出圍繞一圈所需長度是解決本題的關(guān)鍵點.11、D【解題分析】

根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度可判斷A；可判斷B；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，可判斷D.【題目詳解】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度，可得其占總?cè)藬?shù)的，故A錯誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是，故B錯誤；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，若參加書法社的人數(shù)是人，則該班人數(shù)為，故D正確.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖中的信息.12、B【解題分析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【題目詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選B．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式計算即可．【題目詳解】＝20182?2×2018×2016＋20162＝（2018?2016）2＝1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數(shù)的和的平方；②右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．熟記公式是解題的關(guān)鍵．14、A（4，8）【解題分析】

讓點B先向上平移3個單位，再向左平移2個單位即可得到點A的坐標(biāo)，讓點B的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可得到點A的坐標(biāo)．【題目詳解】∵將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（2，5），∴點A的橫坐標(biāo)為-2-2=-4，縱坐標(biāo)為5+3=8，∴A點坐標(biāo)為（-4，8）．故答案為（-4，8）．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，本題需注意的是已知新點的坐標(biāo)，求原來點的坐標(biāo)，注意平移的順序的反過來的運用．解決本題的關(guān)鍵是得到由點B到點A的平移過程．15、【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法運算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算即可．【題目詳解】解：．故答案為：．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則．16、40°【解題分析】

依據(jù)AB∥CD，可得∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，再根據(jù)折疊可得，∠4＝∠5＝70°，進(jìn)而得出∠2＝40°．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折疊可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案為40°．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、1【解題分析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）72°，（2）見下圖，(3)1020【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補(bǔ)充完整；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出這個年級學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．【題目詳解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案為72°（2）C組人數(shù)有：10÷5％×65％=130，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：該校七年級學(xué)生中約有1020人早鍛煉的時間不少于20分鐘．【題目點撥】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、見解析.【解題分析】

先作∠EAM=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AE于C，則△ABC滿足條件．【題目詳解】解：如圖，△ABC即為所求．【題目點撥】此題考查作圖—復(fù)雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、（1）線段AC＝OB，此時b的值是2；（2）若AC﹣0B＝AB，滿足條件的b值是1或﹣1．【解題分析】

（1）結(jié)合數(shù)軸的特點，數(shù)軸有三要素，單位長度，原點和正方向，數(shù)軸上兩點之間的距離=兩點對應(yīng)值的差的絕對值，判斷A，B，C在數(shù)軸上的對應(yīng)值，再求出彼此之間的距離列出方程即可求解．

（2）因為線段BC是移動的，所以分類討論在數(shù)軸上的A，B，C的對應(yīng)值，再求出彼此之間的距離，列出方程解出即可．【題目詳解】解：（1）由題意得：∵A對應(yīng)的數(shù)為：11B對應(yīng)的數(shù)為：bC對應(yīng)的數(shù)為：b+5∴AC＝11﹣（b+5）OB＝b∵AC＝OB11﹣（b+5）＝b，解得：b＝2．答：線段AC＝OB，此時b的值是2；（2）由題意得：①當(dāng)B在線段AO上時∴AC＝11﹣（b+5）OB＝bAB＝11﹣b∴AC﹣OB＝AB∴11﹣（b+5）﹣b＝（11﹣b），解得：b＝1；②當(dāng)B在線段AO延長線上時∴AC﹣OB＝AB11﹣（b+5）+b＝（11﹣b），解得：b＝﹣1．答：若AC﹣0B＝AB，滿足條件的b值是1或﹣1．【題目點撥】本題考查數(shù)