2024屆湖南株洲市景炎學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題含解析

2024屆湖南株洲市景炎學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°2．已知實數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b3．兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學(xué)們可仿照圖用雙手表示“三線八角”兩大拇指代表被截直線，食指代表截線下列三幅圖依次表示A．同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角 B．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角C．同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯角、對頂角4．下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于的是()A． B．C． D．5．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，∠1＝50°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3＝（）A．l30° B．120° C．100° D．80°8．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④9．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．10．已知和是同旁內(nèi)角，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．無法確定11．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF12．若多項式是一個含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007毫米，換算成以米為單位，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_____米．14．一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_________15．若點的坐標(biāo)是，且，則點在第_________________象限。16．從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下:用時的頻數(shù)用時線路合計3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期間，乘坐__________（“3路”,“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．17．若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：及內(nèi)部一點．（1）過點畫直線∥；（2）過點畫于點；（3）與的數(shù)量關(guān)系是________．19．（5分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過警戒線1.5m，預(yù)測未來3天平均每天下降0.55m.試問預(yù)計3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？20．（8分）(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個多項式的系數(shù)，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；②解決問題：若多項式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個完全平方式，求m的值．21．（10分）解下列方程或方程組（1）；（2）.22．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=OB=OC=6,過點A的直線AD交BC于點D,交y軸與點G,△ABD的面積為△ABC面積的.(1)求點D的坐標(biāo)；(2)過點C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E.①求證：OF=OG；②求點F的坐標(biāo)。(3)在(2)的條件下，在第一象限內(nèi)是否存在點P，使△CFP為等腰直角三角形?若存在，直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。23．（12分）我圍古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項和(a+b)“的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：因為正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點：軸對稱的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)2、D【解題分析】由不等式性質(zhì)，選項D.－3a<－3b,所以D錯，故選D.3、B【解題分析】

兩條線a、b被第三條直線c所截,在截線的同旁,被截兩直線的同一方,把這種位置關(guān)系的角稱為同位角;兩個角分別在截線的異側(cè),且夾在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯角;兩個角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角,據(jù)此作答即可.【題目詳解】解:根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念,可知

第一個圖是同位角,第二個圖是內(nèi)錯角,第三個圖是同旁內(nèi)角.

所以B選項是正確的,【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別,屬于簡單題,解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,并能區(qū)別它們.4、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，

則（n-2）180°=140°，

解得n=1．

故選：B．【題目點撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．5、C【解題分析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．6、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.7、A【解題分析】

由平移的性質(zhì)得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及三角形外角性質(zhì)，即可求出所求．【題目詳解】解：如圖∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故選：A．【題目點撥】此題考查了平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生,適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解題分析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【題目詳解】A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項不符合題意；

B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故此選項不符合題意；

C、正五邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項符合題意；

D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項不符合題意．故選：C【題目點撥】此題主要考查了平面鑲嵌知識，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．10、D【解題分析】

題中沒有表明“兩條直線平行”，所以無法確定兩個角的大小關(guān)系.【題目詳解】解：∵沒有說明兩直線是否平行，∴無法判斷∠1與的大小關(guān)系.故選D.【題目點撥】本題主要考查同旁內(nèi)角，解此題的關(guān)鍵在于題中并沒有給出“兩直線平行”等信息，因此無法判斷兩個角的大小關(guān)系.11、D【解題分析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【題目詳解】解：∵多項式9x2+mx+1是一個含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1×10﹣1．【解題分析】

先換算單位，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】解：0.0001毫米＝0.0000001米＝1×10﹣1．故答案為：1×10﹣1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【解題分析】

解：本題根據(jù)題意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=1．故答案為：1．考點：多邊形的內(nèi)角和定理.15、四【解題分析】

根據(jù)各個象限點的符號特征確定即可.【題目詳解】解：因為，所以點M的坐標(biāo)符號為，應(yīng)在第四象限.故答案為：四【題目點撥】本題考查了象限點的符號特征，熟練掌握各個象限點的符號是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系中，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.16、3路【解題分析】

分別計算出3路，121路，26路“用時不超過50分鐘”的概率，即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，121路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，26路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的概率：，所以3路從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大，故答案為：3路.【題目點撥】本題考查了可能性大小，正確的計算出每種情況的可能性是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值.【題目詳解】：把代入方程中得：2m-2=4，

解得：m=1．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

（1）（2）根據(jù)要求畫出圖形即可（3）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可解決問題【題目詳解】結(jié)論：理由：∵PD⊥OB∴∠PDC=∴∠PCD+∠CPD=∵PC∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=故答案為：∠AOB+∠CPD=【題目點撥】本題考查畫圖能力，再根據(jù)兩條直線平行性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，推斷出角之間的關(guān)系19、2.85米，已低于警戒線.【解題分析】

目前的水位的高度?未來3天下降的高度＝3天后該河流的水位線的高度，依此列式與警戒線比較即可．【題目詳解】解：4.5?0.55×3＝4.5?1.65＝2.85（m），4.5?1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后該河流的水位線是2.85米，已低于警戒線．【題目點撥】考查了有理數(shù)的混合運算和有理數(shù)大小比較，得到3天后該河流的水位線的高度是解題的關(guān)鍵．20、(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）①根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的規(guī)律解題．【題目詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）①b2=4ac，故答案為b2=4ac；②∵多項式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個完全平方式，∴[-2（m-3）]2=4×1×（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1．【題目點撥】本題考查了對完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關(guān)鍵．21、（1）x=2y=-1;（2）x=.【解題分析】

(1)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案；（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【題目詳解】（1）2x-3y=7①4x+5y=3②①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1將y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程組的解為x=2y=-1（2）x+3＝5xx＝經(jīng)檢驗：x＝是原方程的解【題目點撥】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題.22、(1)（4，2）（2）①見解析②（1.2，0）（3）存在，P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解題分析】

（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面積公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，從而求出D的坐標(biāo)；（2）①根據(jù)OA=OC，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐標(biāo)．（3）根據(jù)條件作出圖形圖1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出結(jié)論，圖2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出結(jié)論，圖3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出結(jié)論．【題目詳解】(1)作DH⊥AB于H，∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6，∴AB=12，∴S△ABC==36∵△ABD的面積為△ABC面積的.∴，∴DH=2.∵OC=OB，∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°，∴∠BCO=∠OBC=45°，∴∠HDB=45°，∴∠HDB=∠DBH，∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4，∴D(4,2)；(2)①∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AEF=90°，∵∠AOC=∠COF=90°，∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°，∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌△COF(ASA)，∴OF=OG；②∵∠AOG=∠AHD=90°，∴OG∥DH，∴△AOG∽△AHD，∴，∴∴OG=1.2.∴OF=1.2.∴F(1.2,0)(3)如圖1,當(dāng)∠CPF=90°，PC=PF時，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°.∵∠BOC=90°，∴四邊形OMPH是矩形，∴∠HPM=90°∴∠HPF+∠MPF=90°∵∠CPF=90°，∴∠CPH+∠HPF=90°∵∠CPH=∠FPM.在△PHC和△PMF中∴△PHC≌△PMF(AAS)，∴CH=FM.HP=PM，∴矩形HPMO是正方形，∴HO=MO=HP