通信原理期末練習(xí)題

第一章緒論

一、填空題

1、數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是傳輸速率和差錯(cuò)率。碼元速率Rn定義是每秒傳

送碼元的數(shù)目,單位典4。信息速率定義是每秒鐘傳送的信息量,單位bit/s。

2、數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性用傳輸速率衡量,可靠性用差錯(cuò)率衡量。

3、模擬通信系統(tǒng)的有效性用傳輸帶寬衡量,可靠性用信噪比衡量。

4、在等概條件下,八元離散信源能達(dá)到最大嫡是3bit/符號(hào),若該信源每秒鐘發(fā)送2000

個(gè)符號(hào)，則該系統(tǒng)的信息速率為皿3。

5、通信系統(tǒng)的有效性衡量指標(biāo)對(duì)于模擬通信系統(tǒng)為傳輸帶寬，對(duì)于數(shù)字通信系

統(tǒng)為傳輸速率。

6、通信系統(tǒng)的可靠性衡量指標(biāo)對(duì)于模擬通信系統(tǒng)為信噪比對(duì)于數(shù)字通信系統(tǒng)為

差錯(cuò)率。

7、一個(gè)M進(jìn)制基帶信號(hào)，碼元周期為T(mén)s秒，則傳碼率為l"s波特，若碼元等概

出現(xiàn)，?個(gè)碼元所含信息量為log2M(bit)。

8、通信系統(tǒng)模型中有兩個(gè)變換，它們分別是非電量與電量之間的變換和基帶信號(hào)

與頻帶信號(hào)之間的變換。

9、模擬信號(hào)是指信號(hào)的參量可連續(xù)取侑的信號(hào),數(shù)字信號(hào)是指信號(hào)的參量可透

鼠取值的信號(hào)。

10根據(jù)信道中所傳輸信號(hào)特征的不同，通信系統(tǒng)可分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)

字_通信系統(tǒng)。

二、畫(huà)圖

1、畫(huà)出模擬通信系統(tǒng)的一般模型。

2、畫(huà)出通信系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型。

三、計(jì)算題

1、對(duì)于二電平數(shù)字信號(hào)，每秒傳輸300個(gè)碼元，問(wèn)此傳碼率RB等于多少？若該

數(shù)字信號(hào)0和1出現(xiàn)是獨(dú)立等概率的，那么傳信率氐等于多少？

RB300band=300bit/s

2、、現(xiàn)有一個(gè)由8個(gè)等概符號(hào)組成的信源消息符號(hào)集，各符號(hào)間相互獨(dú)立，每個(gè)

符號(hào)的寬度為0.1ms。計(jì)算：

（1）平均信息量；（2）碼元速率和平均信息速率；（3）該信源工作2小時(shí)后所獲

得的信息量；（4）若把各符號(hào)編成二進(jìn)制比特后再進(jìn)行傳輸，在工作2小時(shí)后發(fā)現(xiàn)了

27個(gè)差錯(cuò)比特（若每符號(hào)至多出錯(cuò)1位），求傳輸?shù)恼`比特率和誤符號(hào)率。

解：（1）H=log?A/=log28=3（6"/符號(hào)）

（2）Ts=0.1ms,所以RB=^=10000Baud

Rb=RBH=10000x3=30kbit/s

（3）/=鳥(niǎo),1=30x103x2x3600=216Mbit/s

77

（4）誤比特率Pb=-------7=1.25x10-5

h216xl06

7

2小時(shí)傳送的碼元數(shù)為N=RBt=10000x2x3600=7.2xlO

77

誤碼率為：P=-------=3.75xlQ-5

72xl06

3、（8分）某消息源的符號(hào)集由32個(gè)等概的符號(hào)組成，每符號(hào)寬度為2ms,編為5

位。設(shè)該消息源以編組方式發(fā)送消息，每組30個(gè)符號(hào)，再間歇15ms,然后再發(fā)送下一

組，試：

（1）、求信息傳輸速率；（2）、若傳輸1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)有72個(gè)符號(hào)出錯(cuò)。若每符號(hào)至多

出錯(cuò)1位，且間歇期無(wú)差錯(cuò)，求誤信率和誤碼率。

解：（1）由于32個(gè)符號(hào)等概，因而每一個(gè)符號(hào)的信息量4=log232=547

每組信息量/=30。=1506",

每組占用時(shí)間T=30T.+15=75ms：.??,=-=—=2Kbit/s

sbT75x10-3

(2)1小時(shí)傳送的信息量為/'=/?〃?，=2000x3600=7.2xi06bit

7?

誤信率Pb=-------=10-5

b7.2X106

碼元速率為%=J/5=2000/5=AOOBaud

72

誤碼率為P-=5x10-5

e400x3600

4、已知四進(jìn)制離散等概信源（0,1,2,3）,求發(fā)送每?符號(hào)時(shí)所傳送的信息量？

若每一個(gè)符號(hào)的寬度為1ms,求相應(yīng)的碼元速率RB。信息速率Rb。

解：每一符號(hào)出現(xiàn)的概率為：P（x）=,，

4

每一符號(hào)所含的信息量為I=log24=2（bit）

T=1ms,所以碼元速率為：/?fi4=l=1000Baud

信息速率為：Rb=RB4-1=1000x2=2000(帥/s)

5、某信息源由64個(gè)不同的符號(hào)所組成，各個(gè)符號(hào)間相互獨(dú)立，其中32個(gè)符號(hào)的

出現(xiàn)概率均為1/128,16個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率均為1/64,其余16個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)概率均為

1/32?，F(xiàn)在該信息源以每秒2000個(gè)符號(hào)的速率發(fā)送信息，試求：

(1)、每個(gè)符號(hào)的平均信息量和信息源發(fā)出的平均信息速率；

(2)、當(dāng)各符號(hào)出現(xiàn)概率滿足什么條件時(shí)，信息源發(fā)出的平均信息速率最高？最高

信息速率是多少？

解：(1)每個(gè)符號(hào)的平均信息量為：

”(x)=ZEMg2J=32x±log2128+16x、og264+16x士陷32

Iri1Zov>4

=5.75(加/符號(hào))

平均信息速率為：Rb=RB-H=2000x5.75=11.5(kbit/s)

(2)當(dāng)個(gè)符號(hào)等概出現(xiàn)時(shí)，信息源發(fā)出的平均信息速率最高。

“max=Sg2M=10g264=6(瓦〃符號(hào))

Rbrnax=RB-Hmax=2000X6=12(kbit/s)

6、一個(gè)由字母A、B、C、D組成的字。對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)子母用二進(jìn)制脈沖編碼，

00代替A,01代替B,10代替C,II代替D,每個(gè)脈沖寬度為5ms。

(1)不同字母是等概出現(xiàn)的，計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省?/p>

(2)若每個(gè)字母出現(xiàn)的可能性分別為：1/4、1/8、1/8、1/2,計(jì)算傳輸?shù)钠骄?/p>

信息速率。

解：每個(gè)符號(hào)所含信息量為H=log24=2(初〃符號(hào))

所以碼元速率為：R=—二=200Baud

B5x10與

Rb=RB-H=200x2=400(bit/s)

(2)Hlog21log24+1log28+|log28+1log22=1.75(bit)

r；4ooZ

Rb=RBH=200x1.75=350(bit/s)

7、如果二進(jìn)制等概信號(hào)，碼元寬度為0.5ms,求RB和Rb；有四進(jìn)制信號(hào)，碼元寬度

為0.5ms,求傳碼率RB和獨(dú)立等概時(shí)的傳信率Rb

解：二進(jìn)制碼元速率為——0.5x-1~0~-3r=20005

信息速率為Rh=RHlog22=20004〃s

四進(jìn)制碼元速率為RB=——1~=20005

0.5x10-3?

信息速率為R,=RBlog24=4000b"/s

第二章隨機(jī)信號(hào)分析

一填空題

1、窄帶隨機(jī)過(guò)程可表示為4⑺COS［Q/+(p,(r)］和［Q)coscoct-虞(r)sina>ct。

2、廣義平均隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望、方差與時(shí)間無(wú)關(guān),自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān).

3、隨機(jī)過(guò)程的基本特征是：它是酎回的函數(shù)，但是在某一時(shí)刻上的值卻是不確

定的，是一個(gè)隨機(jī)變量。

4、隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特征可通過(guò)它的分布特征或數(shù)字特征來(lái)描述。

5、一個(gè)均值為零方差為的窄帶平穩(wěn)高斯過(guò)程，它的同相分量和正交分量均是壬穩(wěn)

高斯過(guò)程。而且均值為。，方差為b；

6、一個(gè)均值為零方差為b：的窄帶平穩(wěn)高斯過(guò)程，其包絡(luò)的一維分布服從瑞利分布，

相位的一維分布服從均勻分布。

7、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性可以把統(tǒng)計(jì)平均簡(jiǎn)化為曲雖平均，從而大大簡(jiǎn)化了運(yùn)

算。

二簡(jiǎn)答題

通信系統(tǒng)中的信道噪聲常簡(jiǎn)化為平穩(wěn)的加性高斯白噪聲，試解釋平穩(wěn)、加性、高

斯、白這四個(gè)術(shù)語(yǔ)的含義。

答案：平穩(wěn)：統(tǒng)計(jì)特性與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)；

加性：以疊加到信號(hào)上去的形式出現(xiàn)；

高斯：噪聲的概率密度函數(shù)為高斯分布;

白：噪聲的功率譜密度為均勻（常數(shù)）

第三章信道

一填空題

1、在隨參信道中，發(fā)生瑞利衰落的原因是多徑傳播,發(fā)生頻率選擇性衰落的原因是

多徑傳播。

2、當(dāng)無(wú)信號(hào)時(shí)，加性噪聲是否存在？是乘性噪聲是否存在？?jī)鬫

3、香農(nóng)公式應(yīng)用的條件是：信號(hào)的概率密度函數(shù)為高斯或正態(tài)分布,信道噪聲為加

性高斯白噪聲。

4、隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有三個(gè)特點(diǎn)是對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間變化、傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)

間變化、多徑傳播。

5、狹義信道是指?jìng)鬏斆劫|(zhì)。

6、廣義信道按照它包含的功能可分為：調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制信道是指從a

制器輸出到解調(diào)器輸入的部分。

7、根據(jù)乘性干擾的特性，調(diào)制信道可分為恒參信道和隨參信道,其中，光纖信

道（無(wú)線電視距中繼、衛(wèi)星中繼信道）是一種恒參信道,短波電離層反射信道（對(duì)

流層散射信道）是一種隨參信道。

8、信道容量是指：信道傳輸信息的速率的最大值,香農(nóng)公式給出了在一定條件

下，理論上信道單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限值。

9、香農(nóng)公式給出了在高斯白噪聲背景條件下,當(dāng)B、S/N、給定時(shí)，無(wú)碼間干擾傳輸

q

時(shí)，信息速率的理論極限值表示為:C=Blog2（l+—）

10、調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制輸出端到解調(diào)器輸入端，它通常是一種模擬信道。

11、“加性高斯白噪聲”中的“加”是指與信號(hào)相加的形式出現(xiàn),“高斯”是指概率密

度分布為正態(tài)分布,“白”是指功率譜均勻。

12、簡(jiǎn)答：隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn)？

答：對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間變化、傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間變化、多徑傳播

第四章模擬調(diào)制系統(tǒng)

一填空題

1、某調(diào)頻波s(f)=20cos[2乂1()8爾+8854000加，已調(diào)信號(hào)的功率為獨(dú)*,調(diào)

制指數(shù)為8最大偏頻為16KHz信號(hào)帶寬為36KHz:

2、在AM、DSB、SSB、FM中，SSB的有效性最好,FM的可靠性最好,AM

與DSB的有效性相同，SSB與DSB的可靠性相同。

3、包絡(luò)檢波器因解調(diào)的非線性,而存在門(mén)限效應(yīng),為克服之，要求在檢波器輸入

端滿足大信噪比條件。

4、在AM廣播系統(tǒng)中，規(guī)定每個(gè)電臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)帶寬為9KHz。這意味著其音頻信號(hào)最

高頻率是4.5KHZ在FM廣播系統(tǒng)中，規(guī)定每個(gè)電臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)帶寬為180KHz調(diào)頻指

數(shù)為5。這意味著其音頻信號(hào)最高頻率為：15KHz。

5、解調(diào)系統(tǒng)的門(mén)限效應(yīng)是指：當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個(gè)特定值以下時(shí),

檢波器的輸出信噪比出現(xiàn)急劇下降的現(xiàn)象。

6、若調(diào)制信號(hào)為單頻余弦信號(hào)，則AM調(diào)制的調(diào)制效率最大為1/3,DSB-SC調(diào)

制的調(diào)制效率為_(kāi)1。

7、抑制載波的雙邊帶幅度調(diào)制相干解調(diào)的信噪比增益為2,單邊帶幅度調(diào)制相干

解調(diào)的信噪比增益為1。

8、對(duì)最高頻率為fH的調(diào)制信號(hào)m(t)分別進(jìn)行AM、DSB、SSB和FM調(diào)制，相應(yīng)

已調(diào)信號(hào)的帶寬分別為2加、2fti、f?—和2(1+012)^。

9、設(shè)調(diào)制信號(hào)為f(t)載波為cos則抑制載波雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

f(t)cosa)ct,頻域表達(dá)式為;[FGy+eyQ+FGy-tyc)]。

10、設(shè)調(diào)制信號(hào)為/0)載波經(jīng)調(diào)制信號(hào)調(diào)制后的表達(dá)式為：

S(f)=人(。(：05[@/+夕(。+。0]其中0,為載波角頻率，％為載波初相位。若夕⑴為

常數(shù)，AQ)隨/⑺成比例變化，則稱(chēng)為」調(diào)制；若4。為常數(shù)，(p(t)隨/⑺

成比例變化，則稱(chēng)為相位調(diào)制;若4(f)為常數(shù)，9?)的導(dǎo)數(shù)隨/⑺成比例變

化，則稱(chēng)為頻率調(diào)制。

二作圖題

1、已知調(diào)制信號(hào)wi(，)=cos(2000m)載波為ZcoslO,m,分別畫(huà)出AM、DSB、SSB

(下邊帶)信號(hào)的頻譜。

Sw

|SlKB

M2五M

ftttttft

-6-3-40455f(kHz)-tt-404fif(kHz)

iSssu

n/2,

-4□6f(kllz)

2、某低通信號(hào)的頻譜如圖1所示

畫(huà)出AM、DSB和SSB（上邊帶）信號(hào)的頻譜。（我波頻率為3。，且3c>3。）。

SSSB|

0.5

三、簡(jiǎn)答題：

簡(jiǎn)述常規(guī)幅度調(diào)制（AM）、抑制載波雙邊帶調(diào)制（DSB）和單邊帶調(diào)制（SSB）的

優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。

AM優(yōu)點(diǎn)：利用包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)，設(shè)備較簡(jiǎn)單：

缺點(diǎn)：調(diào)制效率低，頻帶利用率低

DSB優(yōu)點(diǎn)：調(diào)制效率高

缺點(diǎn)：頻帶利用率低，相干解調(diào)設(shè)備復(fù)雜。

SSB優(yōu)點(diǎn)：頻帶利用率高；

缺點(diǎn)：利用濾波法產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)時(shí)，對(duì)濾波器要求較高，甚至難以實(shí)現(xiàn)，解

調(diào)設(shè)備復(fù)雜。

四、計(jì)算題。

1設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度尸“（/）=0.5*10-3卬/”2在該信道中傳

輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m（t）的頻帶限制在5KHz，而載波為100K

Hz，已調(diào)信號(hào)的功率為10KW?若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過(guò)帶寬

為10KHz的理想帶通濾波器濾波，試問(wèn)：

(1)該理想帶通濾波器中心頻率多大？(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3)

解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？(4)求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度。

解：(1)帶通濾波器的中心頻率為fo=lOOkHz

(2)信號(hào)帶寬為B=2X5kHz=10KHz

輸入信號(hào)噪聲功率Ni=2Pn(f)XB=10W

已知Si=10kW,所以墾J。'［。'=］()()()

N,10

(3)雙邊帶調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為G=2,所以3L=2x區(qū)=200()

N。M

(4)N0=；M=；x2xP.(/)x2x//=/〃％(/)

Ni

又N°=2P”)4H所以尸“。(/)=奈=5匕(/)=0.25、10-3卬/上

2、若對(duì)某一信號(hào)用DSB進(jìn)行傳輸，設(shè)加至接收機(jī)的調(diào)制信號(hào)m(t)之功率譜密度為：

匕⑺=〈才1/1"試求：

0|/|>fm

(1)接收機(jī)的輸入信號(hào)功率；(2)接收機(jī)的輸出信號(hào)功率；(3)若疊加于DSB信號(hào)

的白噪聲具有雙邊功率譜密度為n"2,設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為口的理想低

通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？

解：(1)即=；［&(_/M=；x2xj號(hào)/仁咤

(2)相干解調(diào)之后，接收機(jī)的輸出信號(hào)機(jī)0。)=3M⑴

因此,輸出信號(hào)功率品=〃尸“)=：機(jī)2(/)==〃,",“

(3)解調(diào)器輸入噪聲功率為N,=n0B=2nofm

對(duì)于相干解調(diào)，解調(diào)器輸出噪聲功率N。=《乂=3No'

因此，輸出信號(hào)功率比區(qū)="m'/8=3嘰

N?！?九/24〃o

3、設(shè)某信道具有均勻的的雙邊噪聲功率譜密度匕(/)=0.5x10-3w/”z在該信道中

傳輸抑制載波的單邊帶(上邊帶)信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5KHz，

而載波為100KHz，己調(diào)信號(hào)的功率為10KW。若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之

前，先經(jīng)過(guò)一理想帶通濾波器濾波，試問(wèn)：

(1)該理想帶通濾波器中心頻率多大？(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？(3)

解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？

解：(1)單邊帶信號(hào)的載頻為100kHz,帶寬B=5kHz,為使信號(hào)順利通過(guò)，理想帶通濾

波器的中心頻率為=100+4x5=102.5(kHz)

(2)解調(diào)器輸入端的噪聲與已調(diào)信號(hào)信號(hào)的帶寬相同,

Ni=2x《,(/)x6=2x0.5x10-3x5x103=5W

已知&=10kW,所以用=12^9=2000

M5

(3)由于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為G=l,因此解調(diào)器輸出端的信噪比

鼠=1=20(X)

N。N,

%".I，I\f\<f

4設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)之功率譜密度為:%(/)=2fm若用SSB

,。l/l>L

調(diào)制方式進(jìn)行傳輸(忽略信道的影響)，試求：

(1)接收機(jī)的輸入信號(hào)功率；(2)接收機(jī)的輸出信號(hào)功率；(3)若疊加于SSB信號(hào)

的白噪聲的雙邊功率譜密度為n“2,設(shè)解調(diào)器的輸出端接有截止頻率為b的理想低通

濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？

解：（1）設(shè)SSB已調(diào)信號(hào)SssB（f）=g〃z（，）cos4，±；/^（f）sin0j

則接收機(jī)輸入信號(hào)功率e=；而=；21等/'=號(hào)

（2）相干解調(diào)后，接收機(jī)的輸出信號(hào)機(jī)o（f）=；機(jī)（f）

因此：$0=*]=[機(jī)七）=^

1O32

（3）相干解調(diào)時(shí)，輸出噪聲功率：N0=%產(chǎn);nJ”,

因此，輸出信噪比：&=%J，"/32=L

No傳工/48傳

5設(shè)某信道具有均勻的的雙邊噪聲功率譜密度e,（/）=0.5xl（T3w/az在該信道中

傳輸振幅調(diào)制信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m（t）的頻帶限制在5KHz，而載頻為100KHZ,

邊帶功率為10KW,載波功率為40KWo若接收機(jī)的輸入信號(hào)先經(jīng)過(guò)一個(gè)合適的理想

帶通濾波器，然后再加至包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。試求：

（1）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？（2）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？

（3）制度增益G?

解：（1）設(shè)振幅調(diào)制信號(hào)為S3（/）=□+機(jī)（可COS口/則已調(diào)信號(hào)功率為：

421----

s,=彳+5機(jī)手）=匕+6

根據(jù)題意：g=gA2=40KWP、=；^）=10KW

所以，Sj=《+《=50KW

輸出端噪聲功率N,=（/）?8=2x0.5xKT，x5x103x2=10W

q5nxic3

故有輸入信噪比'==5000

N：10

(2)在大信噪比條件下，包絡(luò)檢波器輸出為：e(f)=A+機(jī)(/)+/?)

2

S0=m(t)=2xWKW=20KW=〃；(/)=N,=10W

所以：丸=2000

N。

⑶G="=2

Si/Ni5

6設(shè)被接收的調(diào)幅信號(hào)為：s,“(f)=[A+機(jī)(理cos”，，采用包絡(luò)檢波法解調(diào)，其中

“皿?四If\<f

m(。的功率密度為匕(/)={2〃L〃，若一雙邊功率譜密度為^2的噪聲

.o\f\>fm

疊加于已調(diào)信號(hào)，試求解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？

解：在大信噪比條件下，包絡(luò)檢波器輸出為：e(r)=A+m(f)+〃,(/)

其中加⑺為有用信號(hào)，噪聲分量〃,(。是解調(diào)器輸入噪聲的同相分量，有

5。=西=2]苣仁好

%=〃；(『)=硝。==2%工

所以：鳥(niǎo)--/2_

N。2〃0工“4〃o

7、設(shè)一寬帶頻率調(diào)制系統(tǒng)，載波振幅為100V,頻率為100MHz，調(diào)制信號(hào)m(t)的

頻帶限制在5KHz，〃/(。=5000丫2,峪=500萬(wàn)^(1/($丫),最大頻偏0=751<112，并設(shè)

信道中噪聲功率譜密度是均勻的，其5(/)=0.5xl0-3w/“z(單邊帶)，試求：

（1）接收機(jī)輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性”Gy）;

（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？

（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？

￥_75

解：（1）根據(jù)題意可知:15

力—5

調(diào)頻信號(hào)帶寬為B=2(mf+1)/?=2x(15+1)x5=160KHz

信號(hào)所處頻率范圍為100MHz±”V因此有

2z

k99.92A/W<|/|<100.08MHz

H(<y)=Z

0其它

(2)設(shè)解調(diào)器輸入端信號(hào)為：S,(r)=Acosa)t+fKm(rylT

fwcJ-COJf

所以：5,.A2=-^-=5000N,=?(/)?8=10-3x160xIO,=160W

所以:

2

S()^3AKfm\t)

(3)=37500

&8/〃of；

8、對(duì)模擬調(diào)制系統(tǒng)，已知調(diào)制信號(hào)頻率為lOKHz，信道噪聲單邊功率譜密度為

10-'°W/Hz?若要求接收機(jī)輸出信噪比為20dB,試求下列情況下的接收機(jī)輸入信號(hào)功

率。

1,DSB2、SSB3、AM（100%調(diào)制）4、FM（Af=50KHz）

解：=10KHz%=l()T°W///z,黃=100,

又6=S°/"°,所以S,=100?結(jié)

Si/Ni'G

(1)DSBB=2fm,M=n.B=2n°f,“=2(〃W)

N.

又G=2,S1.=100—=100(〃W)

G

(2)SSBB=fm,Ni=n0B=1(〃W)

N.

又G=l,.?.2=100。=100(〃卬)

G

2/TI22

(3)AM(ma=1)對(duì)單音頻調(diào)制G=一r=匕

a2+欣3

N

Ni與DSB相同；.S,.=100」300(〃W)

'G

(4)FM(V=5QkHz)可=5

fm

B=2(mf+1)/,“=120“，M=〃o6=12〃W

對(duì)單音頻調(diào)制：G=3mj(mf+1)=450

N.

S=100。=2.67（〃卬）

iG

9設(shè)模擬調(diào)制系統(tǒng)信道和接收模型如下圖。已知信道噪聲n（t）為加性高斯白噪聲,

單邊功率密度為no=lO《W/Hz；s,“?）為已調(diào)信號(hào)，載波頻率f>lMHz，對(duì)■應(yīng)的調(diào)制

信號(hào)機(jī)（f）的最高頻率為力,=5KHz帶通濾波器為理想，試分別計(jì)算DSB（SrlKW,

相干解調(diào)）、USB（Si=lKW,相干解調(diào)）、AM（兩邊帶功率PQ0KW,載波功率Pc=4KW,

包絡(luò)檢波）三種情況的下列參數(shù)：

（1）帶通濾波器的中心頻率/°、帶寬B:

（2）解調(diào)器輸入端信噪比S/Ni：

(3)調(diào)制制度增益G；

(4)解調(diào)器輸入端信噪比So/No。

解：DSB(1)/0=fc=1MHz,B=2fH=10kHz

3

Vixin

(2)M=〃OB=1OYX1OX1O3=]0(mW)」=-^-=10$

°N,IO-2

(3)G=2

(4)&=G.區(qū)=2xl()5

N。Nj

USB(1)/0=/(,+1/w=1.0025MHz,B=fH=5kHz

1><105

(2)Ni=n0B=5(mW)-^-=.=2xl0

Nj5x10

⑶G=1

(4)&=G￡=2X105

N。$

AM：(1)/0=fc=1MHz,B=2fH=10kHz

63

(2)=WxlOxlO=10(mW)S：=P‘+Pf=5kW

S5xlQ3

:-5xl05

司―10>10-3

p1

(3)()2G

"AM=p：p=T~T=-AM=21AM=04

4+吃4+1

s

(4)-s^-=G-^=O.4x5xlO5=2xl05

N。%

第五章數(shù)字基帶傳輸

-填空題

1、在數(shù)字通信系統(tǒng)中，眼圖是用實(shí)驗(yàn)方法觀察碼間干擾和噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

2、已知信息代碼為100000000011(X)1000001,其AMI碼為+1000000代

(M+100-100000+1，HDB3碼為+1000+\400-、'0+1-100+1000+\在1,

3、采用部分響應(yīng)技術(shù)可提高頻帶利用率，并使沖激響應(yīng)尾巴衰減加快，這是由于有控

制的在某些碼元抽樣時(shí)刻引入碼間干擾,而在其余碼元的抽樣時(shí)刻無(wú)碼間干擾，對(duì)

輸入序列進(jìn)行預(yù)編碼是為了防止差錯(cuò)傳播。

4、在數(shù)字通信系統(tǒng)中，接收端采用均衡器的目的是減少或消除碼間干擾。

5、時(shí)域均衡器實(shí)際上是一個(gè)橫向?yàn)V波器，當(dāng)其抽頭數(shù)為5時(shí)，可以在生個(gè)抽樣點(diǎn)上

清除碼間干擾。

6、時(shí)域均衡器的均衡效果一般用峰值畸變準(zhǔn)則和均方畸變準(zhǔn)則來(lái)衡來(lái)。

7、設(shè)系統(tǒng)帶寬為W,則該系統(tǒng)無(wú)碼間干擾時(shí)最高傳碼率為2W波特。

8、若系統(tǒng)傳輸特性為“(0),碼元速率為%,則無(wú)碼間干擾的條件為

X”(。+贄)=7；I。K,，改善碼間干擾的方法有部分響應(yīng)技術(shù)和時(shí)域均衡。

i-------

簡(jiǎn)答題

1、奈氏第一準(zhǔn)則，奈氏第二準(zhǔn)則；

第一準(zhǔn)則：若基帶系統(tǒng)的總傳輸特性滿足Z”(o+言)=T,\a)\<f,則系

i

統(tǒng)不存在碼間干擾。

第二準(zhǔn)則：有控制的在某些碼元抽樣時(shí)刻引入碼間干擾，而在其余碼元的抽樣時(shí)刻

無(wú)碼間干擾，那么就能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，同時(shí)又降低對(duì)定時(shí)精

度的要求。

2、什么是眼圖？簡(jiǎn)單敘述眼圖和系統(tǒng)性能之間的關(guān)系？

眼圖：是指利用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)和改善傳輸系統(tǒng)性能時(shí)，在示波器上觀察到的像人

的眼睛一樣的圖形。

最佳抽樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)眼睛張開(kāi)最大時(shí)刻；對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度有眼圖斜邊的斜率決

定；圖的陰影區(qū)的垂直高度，表示信號(hào)幅度畸變范圍；圖中央橫軸位置對(duì)應(yīng)判決門(mén)限

電平；抽樣時(shí)刻上，上下陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限。

3、碼間干擾是如何產(chǎn)生的？如何消除碼間干擾？（5分）

（1）前一個(gè)碼元的波形進(jìn)入到后續(xù)碼元的時(shí)間區(qū)域，對(duì)后續(xù)碼元的抽樣判決產(chǎn)生干

擾，稱(chēng)為碼間干擾。

（2）要消除碼間干擾：選用合適的傳輸系統(tǒng)，使其總的傳輸特性滿足消除碼間干擾

可采取:選用合適的基帶傳輸系統(tǒng)，使其總的傳輸特性滿足+網(wǎng)）=1|“K￡;

或根據(jù)奈奎斯特第二準(zhǔn)則，在某些碼元的抽樣時(shí)刻引入碼間干擾，而在其余碼元抽樣

時(shí)刻無(wú)碼間干擾。

三、畫(huà)圖

1、設(shè)二進(jìn)制符號(hào)序列為110010001110,試以矩形脈沖為例，分別畫(huà)出相應(yīng)的單極性碼

波形，雙極性碼波形，單極性歸零碼波形，雙極性歸零碼波形。

2、已知信息代碼為1010000011000011,試確定相應(yīng)的AMI碼及DB3碼，并畫(huà)出相應(yīng)

的波形。

101000001100001U

AM1+10-1ooooo+1-ioooo+ih

HDB3+10-1000-V0+1-1+B00+V+1M

+10-100o-lo+l-l+l0o+l-lfl

3、設(shè)信息序列為100000000001100001,試編為HDB3碼（第一個(gè)非零碼編為+1）,畫(huà)

出圖形。

100000000001100001

AM1+10000000000-1+10000-1

HDB3+100O+V-B00-V00+1-1+B00+V-1

+1000+1-100-10o+l-l+l00+1-1

AM1_1___________________LJ_I________L

HDB3-n--------一o一HLT-1

4、設(shè)信息序列為1000011000010000110000,試編為HDB3碼（第一個(gè)非零碼編為-1）,

并畫(huà)出波形。

1000011000010000110000

AM14-1o000-1+10000-10000+1-10000

HDB3+1000+V-1+1-B00-V+1000+V-1+1-B00-V

+100o+l-l+l-l00-1+10004-1-1+1-100-1

5、知信息代碼為：1000000001000011,編為HDB3碼(第一個(gè)編為+1)

1000000001000011

+100000000-1000()+1-1

HDB3+1000+V-B00-V+1000+V-1+1

+1000+1-100-1+1000+1-1+1

HDB3-I~II

四、計(jì)算題

1、設(shè)有一個(gè)三抽頭的時(shí)域均衡器，如圖，在各抽樣點(diǎn)的值依次為工2=1/8,

=l/3,x0=1,乙|=1/4,x+2=1/16(在其他抽樣點(diǎn)均為0)。試求輸入波形x(f)峰

值的畸變值及時(shí)域均衡器輸出波形峰值的畸變值。

12111137

解：Z的峰值畸變值為2="2同藍(lán)+3+Z+記=欣

由公式九=工。/1得到

——X-+1X-

872

J-i=C_|X0+Cox_I+GX_2=--y0=Cm+Coxo+Gx_]

Ji-C_tx2+CQX,+GXO=-4y2=Cox2+GX|=0

4o

%=。/2=一]其余%.為0，

04

輸出波形力的峰值畸變值為：

161171

D八=—V/Iy；1=__x/(--1--1---1---1---1---1------1-0H----)------

>為,352472324864480

i#0

2、一隨機(jī)二進(jìn)制序列為10110001……，符號(hào)"1”對(duì)應(yīng)的基帶波形為升余弦波形，持

續(xù)時(shí)間為T(mén)s；符號(hào)“0”時(shí)應(yīng)的基帶波形恰好與“1”相反：

（1）當(dāng)示波器掃描周期To=Ts時(shí)，試畫(huà)出眼圖；

（2）當(dāng)T（）=2Ts時(shí)，試畫(huà)出眼圖；

（3）比較兩種眼圖的下述指標(biāo)：最佳抽樣判決時(shí)刻、判決門(mén)限電平及噪聲容限值。

第六章數(shù)字調(diào)制傳輸

一填空題

1、若二進(jìn)制數(shù)字信息速率為以）it/s,則2PSK信號(hào)功率譜密度主瓣寬度為四_,2ASK

信號(hào)功率譜密度主瓣寬度為多」。

2、為了解決2PSK相干解調(diào)恢復(fù)載波相位模糊問(wèn)題，可以采取以下措施差分編碼。

3、PSK是用碼元載波的相位來(lái)傳輸信息：DSP是用前后碼元載波的相位差來(lái)傳

輸信息，它可克服PSK的相位模糊缺點(diǎn)。

畫(huà)圖

1、設(shè)發(fā)送數(shù)字信息為011011100010,試分別畫(huà)出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK

信號(hào)的波形示意圖。（對(duì)2FSK信號(hào),“0”對(duì)應(yīng)Ts=2K，“1”對(duì)應(yīng)Ts=Tc；其余信號(hào)TS=TC,

其中Ts為碼元周期，￡為載波周期；對(duì)2DPSK信號(hào)，△夕=0代表“0”、△0=180°

代表“1”，參考相位為0,）

011011100010

OOK

2FSK

2PSK

2DPSK

2、已知某00K系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103B,所用的載波信號(hào)為ACOS(4萬(wàn)xl()60：

(1)設(shè)所傳送的數(shù)字信息為011001,試畫(huà)出相應(yīng)的OOK信號(hào)波形示意圖。

(2)求OOK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬。

解：(1)由題意可知：心=103皿〃4?因此碼元周期，=泉=10%

載波頻率人=2X1()6”2.載波周期7=一L—二

’2xIO，2000

這說(shuō)明在一個(gè)碼元周期內(nèi)有2000個(gè)載波周期，用兩個(gè)載波周期代表2000個(gè)周期

2

(2)B=—2RB=2000Hz

3、時(shí)載頻為1800KHz，碼元速率為1200B,發(fā)送數(shù)字信息為011010：

(1)若相位偏移△。二。代表“0"、A°=180°代表“1”，試畫(huà)出這時(shí)的2DPSK

信號(hào)波形;

(2)又若△夕=270"代表“0”、△夕=90°代表“1”，則這時(shí)的2DPSK信號(hào)的波

形有如何？

fc=1800kHz,RH=12008,因此，一個(gè)碼元周期包括1.5個(gè)載波周期

(1)△9=0代表“0”，△9=180代表“1”

(2)A》=270代表“0”,A夕=90代表“1”

4、設(shè)發(fā)送數(shù)字信息序列為11010010,碼元速率為lOOOBd,現(xiàn)采用鍵控法產(chǎn)生2FSK

信號(hào)，并設(shè)力=lKHz，對(duì)應(yīng)“1"；/2=1.5KHZ,對(duì)應(yīng)“0”。若兩振蕩器輸出振蕩初

相均為0,畫(huà)出2FSK信號(hào)波形，并計(jì)算其帶寬和頻率利用率。

5=1&-力l+2￡=2.5kHz

1]="%=0.4bit/s

5、設(shè)信息代碼為10110100,信息速率為1kbit/s,載波頻率為IKHz，并假設(shè)初始相

位為0°,試畫(huà)出2DPSK信號(hào)波形和4DPSK信號(hào)波形。其中，對(duì)2DPSK規(guī)定：△夕=0°

（對(duì)應(yīng)“0”）八夕=180°（對(duì)應(yīng)“1”）；

簡(jiǎn)答

1、什么是數(shù)字調(diào)制？它和模擬調(diào)制有哪些異同點(diǎn)？

數(shù)字調(diào)制：以數(shù)字信號(hào)為基帶信號(hào)改變載波某些參量的調(diào)制。

相同點(diǎn)：調(diào)制目的相同，都是進(jìn)行頻譜搬移，以適合信道傳輸；調(diào)制種類(lèi)相同，都

是通過(guò)改變載波的幅度、相位或頻率達(dá)到調(diào)制的目的；

不同點(diǎn)：模擬調(diào)制是以模擬信號(hào)對(duì)載波參量作連續(xù)調(diào)制；數(shù)字調(diào)制是以數(shù)字信號(hào)對(duì)

載波參量作離散調(diào)制。

第七章模擬信號(hào)的數(shù)字化傳輸

一填空題

1、抽樣是把時(shí)間連組、幅值連鎏的信號(hào)變換為時(shí)間離散，幅值連續(xù)的信號(hào),

量化是把幅值連續(xù)的信號(hào)變換為幅值離散的信號(hào)。

2、非均勻量化的目的是提高小信號(hào)的量化SNR,其代價(jià)是減少了大信號(hào)的量化SNR

3、與PCM比，DPCM的優(yōu)點(diǎn)是可以減少碼位數(shù)/傳輸速率,其理論基礎(chǔ)是利用了模

擬信號(hào)的相關(guān)性。

4、對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行線性PCM編碼時(shí)，取抽樣頻率為8KHz，編碼為8位，則信息傳

輸速率為64kbit/s

5、簡(jiǎn)單增量調(diào)制中所發(fā)生的兩種量化噪聲是一般量化噪聲和過(guò)載量化噪聲o

6、若量化電平數(shù)為64需要的編碼位數(shù)是,若量化電平數(shù)為128,需要的編碼

位數(shù)為60

7、非均勻量化的對(duì)數(shù)壓縮特性采用折線近似時(shí)，A律對(duì)數(shù)壓縮特性采用0折線近

似，〃律對(duì)數(shù)壓縮特性采用坦折線近似。

8、常見(jiàn)信道的復(fù)用方式有時(shí)分復(fù)用和頻分復(fù)用和碼分復(fù)用。

二簡(jiǎn)答題

1、DM系統(tǒng)在什么條件下不過(guò)載？PCM系統(tǒng)在什么條件下不過(guò)載？

在DM系統(tǒng)中，只要積分器輸出的階梯波（或斜變波）電壓波形的變化斜率不小于輸

入信號(hào)的變化斜率，就不會(huì)出現(xiàn)過(guò)載。

在PCM系統(tǒng)中，只要輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化范圍不超出量化器的動(dòng)態(tài)范圍，就不會(huì)出

現(xiàn)過(guò)載。

2、什么是低通抽樣定理？什么是帶通型信號(hào)的抽樣定理？

低通抽樣定理：一個(gè)頻帶限制在(0,后)內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t),如果以74%品的

時(shí)間間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。

帶通抽樣定理：一個(gè)頻帶限制在(fL，fH)內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t),如果抽樣頻率滿

足fs>26(1+k/〃)，其中n是不大于f?/B的最大正整數(shù)，0<k<l,則m(t)將被所得

到的抽樣值完全確定。

3、什么是差分脈沖編碼調(diào)制？什么是增量調(diào)制？

差分脈沖編碼調(diào)制：就是利用抽樣值之間的相關(guān)性，利用前面若干個(gè)忖刻的樣值來(lái)預(yù)

測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的抽樣值，對(duì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值進(jìn)行編碼，稱(chēng)為差分脈沖編碼調(diào)制。

增量調(diào)制：當(dāng)抽樣頻率遠(yuǎn)大于奈奎斯特頻率時(shí)，樣值之間的關(guān)聯(lián)程度增強(qiáng)，可以僅

用一位編碼表示抽樣時(shí)刻波形的變化趨勢(shì)，這種編碼稱(chēng)為增量調(diào)制。

4、什么是時(shí)分復(fù)用？它與頻分復(fù)用有什么區(qū)別？

時(shí)分復(fù)用是按時(shí)間分割多路信號(hào)的方法，即將時(shí)間劃分成若干互不交疊的時(shí)間段，

每路信號(hào)占據(jù)其中一個(gè)時(shí)段。

頻分復(fù)用是按頻率分割多路信號(hào)的方法，即將信道的可用頻帶分成若干互不交疊的

頻段，每路信號(hào)占據(jù)其中?個(gè)頻段。

時(shí)分復(fù)用在時(shí)域上個(gè)路信號(hào)是分離的，但在頻域上個(gè)路信號(hào)頻譜是混疊的；頻分復(fù)

用在頻域上個(gè)路信號(hào)是分離的，但在時(shí)域上個(gè)路信號(hào)頻譜是混疊的

5、簡(jiǎn)述脈沖編碼調(diào)制的主要過(guò)程。

抽樣是把時(shí)間連續(xù)、幅值連續(xù)的信號(hào)變換為時(shí)間離散，幅值連續(xù)的脈沖信號(hào)：量化是

把時(shí)間離散、幅值連續(xù)的脈沖信號(hào)變換為幅值離散、時(shí)間離散的多電平脈沖信號(hào)；編

碼是把幅值、時(shí)間均離散的多電平脈沖信號(hào)用一組數(shù)字序列表示。

計(jì)算題

1、某低通信號(hào)的頻譜如圖1所示，若采用脈沖編碼調(diào)制，最低抽樣頻率為多少？畫(huà)

出抽樣頻率為最低抽樣頻率時(shí)，抽樣信號(hào)的頻譜。

八2黑=迫=2/。

2乃71

2、已知一基帶信號(hào)機(jī)⑺=cos2m+2cos4m,對(duì)其進(jìn)行理想抽樣：

(1)為了在接收端能不失真地從已抽樣信號(hào)中恢復(fù)源信號(hào)〃?Q),抽樣間隔應(yīng)如何選

擇？

(2)若抽樣間隔取為0.2s,畫(huà)出已抽樣信號(hào)頻譜。

解：(1)基帶信號(hào)最高頻率=2Hz，由抽樣定理可知，f5>2fH=4Hz，抽樣

間隔T=-Lw—L=o.25s

fs2fH

(2)M(69)=TU[8{G)-2〃)++2萬(wàn))]+17i[6{co-4")++4萬(wàn))]

抽樣信號(hào)頻譜為(CD-neo,Ts=0.25,(os-2忒=10〃

3、己知某信號(hào)加?）的頻譜M（＜v）如圖。將它通過(guò)傳輸函數(shù)為“（0）的濾波器后再進(jìn)

行理想抽樣。

（1）抽樣速率是多少？

（2）若抽樣速率為￡=3力，試畫(huà)出已抽樣信號(hào)機(jī)的頻譜；

解：（1）經(jīng)濾波后的信號(hào)m'⑺的頻譜為M'（⑼（&）”（&）,如圖所示,由抽樣

定理可知￡22也=幺=2力

2471

（2）若/,=3九則〃=—2時(shí),）=力工"'（。一3〃例）

■|/|

4、已知一低通信號(hào)機(jī)（。的頻譜M（/）為：〃（/）=1-麗|/|<200"z

.0其他

（1）假設(shè)以￡=300"z的速率對(duì)加⑺進(jìn)行理想抽樣，試畫(huà)出已抽樣信號(hào)〃?.,（。的

頻譜草圖。

（2）若用￡=400〃z的速率抽樣，重做上題。

解：⑴已知抽樣信號(hào)叫&）=〃??）%?）,所以〃、（3）=，2"（。一”嗎）

當(dāng)fs=300/7z時(shí)，Mx（。）=300Z"（°-600〃萬(wàn)）

M⑺M（f）

AWVWV

/（田200200

（2）若￡=400Hz，Ms3）=400\M（（y—800〃萬(wàn)）

600200200600y//

6、采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為+635單

位：

（1）試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差；

（2）寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼。（采用自然二進(jìn)制碼）

解：(1)已知抽樣脈沖值Io=+635,設(shè)碼組的8位碼分別為C|C2c3c4c5c6c7c8.

因?yàn)閔>0,故C|=l

又因?yàn)镮o>512,且IO<1O24,故位于第7段，C2c3c4=110

第7段內(nèi)的量化間隔為32,由Io=512+3X32+27知，I。位于第7段第3量化級(jí)，

C5c6c7c8=0011

因此，輸出碼組為C|C2c3c4c5c6c7c8=11100011

譯碼輸出為512+3X32+32/2=624,

量化誤差為：635-624=11(單位)

(2)對(duì)應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼為：

C]C2c3c4c5c6C7C8C9cloC]]=01001110000

7、采用13折線A律編碼電路，設(shè)接收端收到的碼組為“01010011”最小量化間隔

為1個(gè)量化單位，并已知段內(nèi)碼改用折疊二進(jìn)碼：

(1)試問(wèn)譯碼器輸出為多少量化單位：

(2)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼。

解：接收端的碼組為GC2Gge5c60708=01010011

由G=0信號(hào)為負(fù)值。由C2c3c4=101信號(hào)位于第六段，起始電平為256,量化間

隔為16。由段內(nèi)碼為折疊二進(jìn)制碼，C5c6c7c8=0011

知誤碼輸出為：=—(256+4x16+^x16)=—328

2

(2)對(duì)應(yīng)于該7位碼的均勻量化11位碼為

C|C2c3c4c5c6。7c8c=0010100