廣東省茂名市十校聯考2023年數學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省茂名市十校聯考2023年數學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學記數法表示13800這個數字（結果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1042．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．3．下列各式中，運算正確的是()A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個端點 B．射線有兩個端點 C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角5．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy6．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體7．若是3的相反數，則的倒數是（）A．3 B．－3 C． D．8．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a9．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．404210．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．11．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．12．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（）A．25° B．35° C．45° D．65°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分式中的同時擴大為原來的倍，則分式的值擴大為原來的_____________倍．14．的平方根是____．15．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．16．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．17．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，，則線段的長度為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小題．（1）若A+B的結果中不存在含x的一次項，求a的值；（2）當a＝﹣2時，求A﹣3B的結果．19．（5分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數（n是正整數）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形20．（8分）某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學生？21．（10分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據的圖形，求線段的長．22．（10分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．23．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點P在圖(1)位置時，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出∠1、∠2、∠1之間的關系并給予證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【點睛】此題主要考查科學記數法的表示，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法及近似數的定義．2、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．3、D【分析】根據整式的加減運算法則用排除法就可以得到結果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點睛】此題重點考察學生對整式加減的應用，掌握整式加減法則是解題的關鍵.4、D【詳解】A.∵直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.5、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．6、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.7、D【分析】根據相反數、倒數的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數，∴a=-3∴的倒數是故選D.【點睛】此題主要考查有理數的性質，解題的關鍵是熟知相反數、倒數的定義.8、A【分析】根據周長的計算公式，列式子計算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點睛】本題考查周長的計算，“數形結合”是關鍵．9、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內的數進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵．10、B【分析】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據3×大和尚人數+小和尚人數÷3＝1，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據題意得：3x1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、D【解析】根據長方體的體積公式可得．【詳解】根據題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握長方體的體積公式．12、A【分析】根據已知求出∠AOC的度數，再根據角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據已知得出∠AOD=65°是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將同時擴大為原來的倍得到，與進行比較即可．【詳解】分式中的同時擴大為原來的倍，可得故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵．14、±3【詳解】∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.15、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【點睛】本題主要考查解一元一次方程.16、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系，根據圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點睛】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.17、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據全等三角形的性質可得FD＝CD，AD＝BD，根據BD＝8，，即可算出AF的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結果，由結果中不含x的一次項求出a的值即可；（2）把A與B代入A﹣3B中，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，由A+B結果中不含x的一次項，得到1a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣1a）x+1＝23x2+31x+1．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．19、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數為4+2，第2個圖形的頂點數為2×4+2，第3個圖形的頂點數為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數為4n+2；（2）根據題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數為：4+2，第2個圖形的頂點數為：2×4+2，第3個圖形的頂點數為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點數為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數為：4×12+2=50，∴第12個圖有50個頂點；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識.根據題意認真觀察并得出規(guī)律是解題的關鍵．20、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據喜歡公務員的人數和所占的百分比即可求出被調查的人數；（2）各個扇形的圓心角的度數＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）找出兩個統計圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數，將圖形補充完整即可；（4）用總人數乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調查的學生數為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數有200×15%＝30（名），教師的人數有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補圖如下：（4）根據題意得：2400×＝480（名），答：該中學“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有480名學生．【點睛】本題考查的是折線統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分類討論：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，根據題意，可得圖形；（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段和差，可得答案．【詳解】（1）①點B在線段AC上；②點B在線段AC的延長線上；（2）①當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；②當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．綜上所述：MN的長為1cm或4cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，分類討論是解題的關鍵．22、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結果，再將x的值代入計算即可求