福建省浦城縣榮華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

福建省浦城縣榮華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0)，B(－1，2)，C(1，0)，連接AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接OB交CD于點(diǎn)E，則四邊形DAOE的面積為()A．1. B． C． D．2．已知，則的值是（）A． B． C． D．1.4143．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°4．已知是方程的解，則的值為A．2 B． C．1 D．5．已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個(gè)x的值都不在－1≤x≤2的范圍內(nèi)，則m的取值范圍（）A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜46．如圖，將直尺與含角的直角三角板放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知x+y＝﹣5，xy＝3，則x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣198．如圖，點(diǎn)A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數(shù)為m，則∠A99A100B99的度數(shù)為A．1299180°-m B．19．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．30° C．25° D．20°11．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．-8的立方根是-2 B．C．-的相反數(shù)是 D．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)12．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一組密碼的一部分，目前，已破譯出“努力發(fā)揮”的真實(shí)意思是“今天考試”．小剛運(yùn)用所學(xué)的“坐標(biāo)”知識(shí)找到了破譯的“鑰匙”．他破譯的“祝你成功”的真實(shí)意思是“_____“．14．如圖，將周長(zhǎng)為9的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且點(diǎn)A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．17．分解因式_________________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬(wàn)元.（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門(mén)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)12萬(wàn)元而不超過(guò)13萬(wàn)元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？19．（5分）如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱這個(gè)多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個(gè)等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).20．（8分）如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件∠1=∠2成立(要求給出三個(gè)答案)，并選擇其中一種情況加以證明.條件1：________________________________；條件2：________________________________；條件3：________________________________.21．（10分）如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點(diǎn)A與點(diǎn)D（1，-2）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在圖中畫(huà)出三角形DEF，并寫(xiě)出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）如圖為一臺(tái)燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當(dāng)∠EDC=∠DCB=120°時(shí)，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B(niǎo)、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，燈頭E始終在D左側(cè)，設(shè)∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C的度數(shù)．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余條件不變，直接寫(xiě)出用含α，β的式子表示∠C的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】分析：根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個(gè)解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計(jì)算即可.詳解：如圖，設(shè)OB的解析式為y=kx.將B(－1，2)的坐標(biāo)代入得2=-k，解得k=-2.∴OB的解析式為y=-2x.∵D為AB的中點(diǎn)，設(shè)D(m,n).∵A(－2，0)，B(－1，2)，∴m=，n=.∴D(,1),設(shè)CD的解析式為y=ax+b將C(1，0)，D(,1)的坐標(biāo)分別代入得，解得,∴CD的解析式為.由，得,∴,∵AC=1-(-2)=3，點(diǎn)D(,1)到AC軸的距離為1.∴,∵OC=1，點(diǎn)到OC的距離為.∴,∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC=.即四邊形DAOE的面積為.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的二元一次方程組解得關(guān)系，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

先把原式化為|a|，再根據(jù)絕對(duì)值的定義求出a的值即可．【題目詳解】∵|a|0，∴|a|，即則a=±．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等．3、C【解題分析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【題目詳解】如圖，點(diǎn)A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了垂線．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．4、C【解題分析】

把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、C【解題分析】

首先解不等式得到不等式組的解集，然后根據(jù)任意x的值都不在-1＜x≤2的范圍內(nèi)，即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【題目詳解】x?m<1①x?m>2②解①得：x<m+1，解②得：x>m-2，則m-2＜x<m+1，因?yàn)椴坏仁浇饧痻的值都不在-1≤x≤2的范圍內(nèi)，∴m-2≥2，或m+1≤-1．則m≥4或m≤-2．因此選C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．6、C【解題分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2＝∠1．【題目詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

解：∵x+y＝﹣5，xy＝3，∴=25-2×3=19.故選C8、C【解題分析】

首先根據(jù)題意分別求出∠AA1B、∠A1【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用即可解題.9、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可．【題目詳解】∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠α=50°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BE平行于m，運(yùn)用平行線性質(zhì)，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,從而求出∠2.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)B作BE平行于m,又因?yàn)閙∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).添加平行線，由平行線性質(zhì)得到角相等，從等量關(guān)系推出所求的角.11、D【解題分析】

根據(jù)立方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的概念、無(wú)理數(shù)的概念判斷即可．【題目詳解】-8的立方根是-2，A說(shuō)法正確，不符合題意；|?1|=1，B說(shuō)法正確，不符合題意；?的相反數(shù)是，C說(shuō)法正確，不符合題意；帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù),如，D說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了立方根、相反數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握這些概念和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【題目詳解】解：A.，是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D.，沒(méi)有分解成幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、正做數(shù)學(xué)【解題分析】

首先利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出變化得出祝你成功對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出真實(shí)意思．【題目詳解】由題意可得：“努”的坐標(biāo)為（4，4），對(duì)應(yīng)“今”的坐標(biāo)為：（3，2）；“力”的坐標(biāo)為（6，3），對(duì)應(yīng)“天”的坐標(biāo)為：（5，1）；故“祝你成功”對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），則對(duì)應(yīng)真實(shí)坐標(biāo)為：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），故真實(shí)意思是：正做數(shù)學(xué)．故答案為：正做數(shù)學(xué)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為9的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關(guān)鍵．15、3a【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng)．【題目詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B．

則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng)，即3a．故答案為：3a【題目點(diǎn)撥】此題主要是運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì)．16、（2，-1）.【解題分析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.17、【解題分析】

先提取公因式-a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：

=

=．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1個(gè)地上停車位0.1萬(wàn)元，1個(gè)地下停車位0.5萬(wàn)元；（2）共有3種，分別是①建30個(gè)地上停車位，20個(gè)地下停車位；②建31個(gè)地上停車位，19個(gè)地下停車位；③建32個(gè)地上停車位，18個(gè)地下停車位.【解題分析】

（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，根據(jù)“新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬(wàn)元”和“新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬(wàn)元”列出方程組，求解即可得出結(jié)論；（2）設(shè)新建a個(gè)地上停車位，則建（50-a）個(gè)地下停車位，根據(jù)“預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)12萬(wàn)元而不超過(guò)13萬(wàn)元”建立不等式組求解就可以求出結(jié)論.【題目詳解】（1）設(shè)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位需要x萬(wàn)元，1個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：．故該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位需要0.1萬(wàn)元，1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元．（2）設(shè)新建a個(gè)地上停車位，根據(jù)題意得：，解得：，根據(jù)題意因?yàn)閍只能取整數(shù)，所以a=30或a=31或a=32，對(duì)應(yīng)的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以則共有3種建造方案．①建30個(gè)地上停車位，20個(gè)地下停車位；②建31個(gè)地上停車位，19個(gè)地下停車位；③建32個(gè)地上停車位，18個(gè)地下停車位.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．（1）中能根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程組是解題關(guān)鍵；（2）中需注意未知數(shù)的取值只能為整數(shù).19、十二邊形和二十四邊形【解題分析】

設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個(gè)多邊形的外角是和，根據(jù)第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，得到關(guān)于n的方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，則這兩個(gè)多邊形的外角是和，∵第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°,∴解得：n=12,∴這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為12，1．【題目點(diǎn)撥】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)條件可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．20、(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F；(1)證明見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)題意可添加條件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；選擇①進(jìn)行證明：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB即可證得結(jié)論.【題目詳解】條件1：CF∥BE；條件1：∠FCB=∠EBC；條件3：∠E=∠F；選擇：CF∥BE．證明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即∠1=∠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，3）；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（-5，0）．【解題分析】

（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，利用此平移規(guī)律寫(xiě)出E、F點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）設(shè)P（m，0），先利用面積的和差求出S△ABC=，則可得到S△PCD=3，利用三角形面積公式得到×2×|m+2|=3，然后求出m即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作，由圖可得點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，3）；（2）設(shè)P（m，0），S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×3×2=，∵三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，∴S△PCD=×=3，∴×2×|m+2|=3，解得m=1或m=-5，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（-5，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解題分析】

（1）過(guò)C作CP∥DE，延長(zhǎng)CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠CBA的度數(shù)；（2）過(guò)C作CP∥DE，延長(zhǎng)CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】（1）如圖，過(guò)C作CP∥DE，延長(zhǎng)CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°