2024屆山西省晉中學市榆次區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題含解析

2024屆山西省晉中學市榆次區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在Rt?ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點.將Rt?ABC沿CD折疊，使B點落在C邊上的B’處，則∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°2．如圖，，、、分別平分、和。以下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④3．在1、、、、0.313113111中，無理數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．若，則下面不等式中，不成立的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，于點，于點，與相交于點，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm27．如果，，那么等于（）A． B． C． D．8．在等式中，當時，，當時，，則的值是（）A．1 B．-1 C．3 D．-39．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．810．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a911．表示的是（）A．3個相加 B．2個相加 C．3個相乘 D．5個7相乘12．設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若(x+2)(x2+mx+4)的展開式中不含有x的二次項，則m的值為_________．14．把一副三角板按如圖所示拼在一起，則∠ADE＝_____．15．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（y-1，-x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（3，2），則A2019的坐標為________16．若一個多邊形的邊數(shù)為8，則這個多邊形的內(nèi)角和為____．17．如圖，兩個正方形邊長分別為，，如果，，則陰影部分的面積為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=119．（5分）已知，，（1）求的值；（2）求的值.20．（8分）如圖，在中，是上的一點，，，請說明．解：因為（已知），所以（①）．又因為（已知），所以（②）．即．所以（③）．在和中，，所以（⑤）．得（⑥）．所以（⑦）．21．（10分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．22．（10分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數(shù)式表示∠D23．（12分）已知：如圖，把△A'B'C'向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到△ABC（三個頂點都在小正方形網(wǎng)格的交點處）.(1)畫出平移前的△A'B'C'；(2)直接寫出A'、B’、C'的坐標，并求出△A'B'C'的面積；(3)若點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△BCD≌△B′CD，據(jù)此可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故選C．【題目點撥】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，再由平行線的判定即可判斷出①是否正確；由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，進而可判斷出②是否正確；由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出∠BAC+∠ABC=∠ACF，再與∠BDC+∠DBC=∠ACF相結(jié)合，得出∠BAC=∠BDC，進而可判斷出③是否正確.在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，進而可判斷出④是否正確；【題目詳解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確.②由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確.③∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．故③錯誤.④在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，故④正確；故選D【題目點撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握外角性質(zhì)3、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：在1、、、、0.313113111中，、是無理數(shù)．

故選：A．【題目點撥】本題考查無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、由a＞b，可得，成立；B、由a＞b，可得，成立；C、由a＞b，可得，此選項不成立；D、由a＞b，可得，成立；故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．5、D【解題分析】

先證明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，繼而根據(jù)∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【題目詳解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故選D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.6、C【解題分析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C7、D【解題分析】試題解析：，，故選D.點睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.8、C【解題分析】

將兩組未知數(shù)的數(shù)值代入等式，轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)的二元一次方程組來解答.【題目詳解】把x=1時y=2和x=?1時y=4,分別代入y=kx+b得：，解之得：，故選C.【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，本題可用加減消元法解比較簡單.加減消元法：利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數(shù)，使方程只含有一個未知數(shù)而得以求解.9、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點A、B、C、D的坐標，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點A的坐標為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點B（0,4），點C的坐標為（0，-2），點D的坐標為（-1,2）中，BC=6，其高為點D的橫坐標的長度，即為1，則故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點的坐標以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標找出三角形的底和高，即可解題.10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點：同底數(shù)冪的運算法則.11、C【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進行解答即可．【題目詳解】表示3個相乘.故選C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、C【解題分析】

首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．【題目詳解】∵，∴，故，故選C.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m=-2.【解題分析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項，求出m的值．【題目詳解】，由展開式中不含項，得到m+2=0，則m=?2.故答案為?2.【題目點撥】本題主要考查多項式乘以多項式法則，熟悉掌握法則是關(guān)鍵.14、135°【解題分析】

根據(jù)平角的定義計算即可．【題目詳解】解：∵∠BDE＝45°，∴∠ADE＝180°?∠BDE＝135°，故答案為135°．【題目點撥】本題考查平角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．15、（-3，0）【解題分析】

根據(jù)伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據(jù)點的坐標的變化可找出點An的坐標4個一循環(huán)，再結(jié)合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標，此題得解．【題目詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標4個一循環(huán)．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標與點A3的坐標相同．∴A2019的坐標為（-3，0），故答案為：（-3，0）．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出點An的坐標4個一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．16、1080【解題分析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°【題目詳解】解：（8-2）×180°=1080°．故這個多邊形的內(nèi)角和為1080°．故答案為：1080°【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

陰影部分面積可以用邊長為a的正方形面積的一半減去底底（a-b），高為b的三角形的面積，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：

當a+b=7，ab=13時，S陰影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=1．

故答案為1【題目點撥】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x2-4y2-2xy+5y；4【解題分析】

先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求值即可．【題目詳解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【題目點撥】考查了利用公式法以及積的乘方運算進行整式的混合運算，正確運用平方差公式是解題關(guān)鍵．19、(1)9;(2)15.【解題分析】

(1)利用冪的乘方的逆運算及同底數(shù)冪的逆運算解答即可;(2)利用積的乘方的逆運算解答即可.【題目詳解】（1）∵，，∴==；（2）∵，，∴，∴，即，∴xy=x+y∴=【題目點撥】本題考查了冪的乘方的逆運算及同底數(shù)冪的逆運算積的乘方逆的運算，關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.20、①等邊對等角；②等式性質(zhì)；③等角對等邊；④公共邊；⑤邊、邊、邊；⑥全等三角形對應(yīng)角相等；⑦等腰三角形的三線合一【解題分析】

先根據(jù)條件證明，得到為等腰三角形，再通過證明，得到，得到AD為∠BAC的平分線，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，證得.【題目詳解】解：因為（已知），所以（等邊對等角）．又因為（已知），所以（等式性質(zhì)）．即．所以（等角對等邊）．在和中，，所以（SSS）．得（全等三角形對應(yīng)角相等）．所以（等腰三角形的三線合一）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）x=±7，（2）x=【解題分析】

（1）根據(jù)平方根，即可解答；

（2）根據(jù)立方根，即可解答．【題目詳解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=x=【題目點撥】考查了平方根和立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根和立方根的定義,平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被開方數(shù)；立方根的定義為：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根．22、(1)144°;(2)60°;(3)1【解題分析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù)，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【題目詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=1