2024屆安徽省亳州市數學七下期末考試模擬試題含解析

2024屆安徽省亳州市數學七下期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．2．下列各數中，是無理數的（）A．π B．0 C． D．﹣3．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點，若，則的度數為（）A． B． C． D．4．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．5．已知一個三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm6．如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角是它補角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍7．將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得點，則點的坐標是（）A． B． C． D．8．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數法表示0.0000077為（）A． B． C． D．9．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數為（）A．44° B．66° C．88° D．92°10．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個區(qū)域分別由若干個大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個區(qū)域內分別隨意拋一個小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關系無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式﹣2m3+3m2﹣m的各項系數之積為_____12．一個三角形的三個內角的度數的比是1:2:3，這個三角形是________三角形；13．計算：30+()﹣1＝_____．14．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數有________個有效數字．15．在平面直角坐標系中，若點P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；16．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數為度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB在x軸上點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC（1）補全圖形，直接寫出點C，D的坐標；（2）若在y軸上存在點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC，求出點M的坐標．（3）若點P在直線BD上運動，連接PC，PO．請畫出圖形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的數量關系并說明理由．18．（8分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AB于點E．（1）求BE的長；（2）求BD的長．19．（8分）閱讀下面材料：（1）小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數量關系．小亮通過思考發(fā)現：過點O作OP∥AB，通過構造內錯角，可使問題得到解決．請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數量關系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B＝50°，AC與DF相交于點G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點P，求∠P的度數；（3）如圖3，直線m∥n，點B、F在直線m上，點E、C在直線n上，連接FE并延長至點A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點M，若∠ADC＝α，則∠M＝（直接用含α的式子表示）．20．（8分）在正方形的外側作等腰，已知，連接交等腰底邊上的高所在的直線于點.（1）如圖，若，求的度數；（2）如圖，若，，，則此時的長為．21．（8分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標．22．（10分）計算：（1）（2）x5?x3﹣（2x4）2+x10÷x223．（10分）某校為加強學生的安全意識，每周通過安全教育APP軟件，向家長和學生推送安全教育作業(yè)．在最近一期的防溺水安全知識競賽中，從中抽取了部分學生成績進行統計．繪制了圖中兩幅不完整的統計圖．請回答如下問題：（1）m＝，a＝；（2）補全頻數直方圖；（3）該校共有1600名學生．若認定成績在60分及以下（含60分）的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，請估計該校安全意識不強的學生約有多少人？24．（12分）解不等式或方程組：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【題目詳解】A、原式=，故本選項錯誤；

B、原式=x-1，故本選項錯誤；

C、是最簡分式，故本選項正確；

D、原式=，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了分式的基本性質和最簡分式，能熟記分式的化簡過程是解此題的關鍵，首先要把分子分母分解因式，然后進行約分．2、A【解題分析】A選項中，π是無理數，故此選項正確；B選項中，0是有理數，故此選項錯誤；C選項中，=2，是有理數，故此選項錯誤；D選項中，是有理數，故此選項錯誤；故選A.3、D【解題分析】

如圖，做好折疊前的標記，先根據平行線的性質求得∠MEF的度數，再根據折疊的性質求得∠MEG的度數，最后根據平行線的性質求解即可.【題目詳解】把翻折前D點位置標記為M，翻折前C點位置標記為N，如圖根據翻折的性質，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內錯角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【題目點撥】本題考查了折疊的性質，熟練掌握是解題的關鍵.折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.4、B【解題分析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據三角形的三邊關系：三角形第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．6、B【解題分析】分析：兩角互余和為90°，互補和為180°，根據一個角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個角，進而求出它的補角即可．詳解：設這個角為α，則它的余角為90°-α，∵這個角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴這個角的補角為180°-60°＝120°，∴這個角是它的補角的＝.故選B.點睛：本題考查了余角和補角的概念.利用題中的數量關系：一個角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關鍵.7、B【解題分析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】A(?4,?1)向右平移2個單位長度得到：(?4+2,?1)，即(?2,?1)，再向上平移3個單位長度得到：(?2,?1+3)，即(?2,2).故選：B.【題目點撥】此題考查坐標與圖形變化-平移，解題關鍵在于掌握平移的性質.8、C【解題分析】

0.0000077是絕對值小于1的正數，可以用科學記數法表示，一般形式為，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，可以表示出0.0000077.【題目詳解】0.0000077=故選：C【題目點撥】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.9、D【解題分析】

本題考察等腰三角形的性質，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【題目詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質定理的利用，也是解題的關鍵.10、C【解題分析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進行比較.【題目詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【題目點撥】本題考查了隨機事件的概率，掌握概率的定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解題分析】

根據多項式各項系數的定義求解.多項式的各項系數是單項式中各項的系數,由此即可求解.【題目詳解】多項式﹣2m3+3m2﹣m的各項系數之積為:

-2×3×(-)=3.

故答案為:3.【題目點撥】本題考查了多項式的相關定義,解題的關鍵是熟練掌握多項式的各項系數和次數的定義.12、直角【解題分析】

依據三角形的內角和為180°，直接利用按比例分配求得最大的角，根據三角形的分類即可判斷．【題目詳解】解：因為三角形中有一個角是90°，所以該三角形是直角三角形；故答案為：直角．【題目點撥】此題主要考查三角形的內角和定理以及三角形的分類方法．13、3【解題分析】

根據0指數冪和負指數冪的意義進行計算.【題目詳解】30+()﹣1＝1+2=3【題目點撥】考核知識點：0指數冪和負指數冪.14、1【解題分析】

根據近似數的有效數字的定義，即可得到答案【題目詳解】∵的有效數字為：1、9、0，∴近似數有1個有效數字．故答案是：1．【題目點撥】本題主要考查近似數的有效數字，掌握“從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關”是解題的關鍵．15、﹣3＜x＜1【解題分析】

根據第四象限內橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.【題目詳解】∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【題目點撥】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.16、25°【解題分析】試題分析：根據平行線的性質定理可得：∠1+∠2=60°，根據題意求出∠2的度數.考點：平行線的性質三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；詳見解析；（2）點的坐標為或；（3）詳見解析，①當點在上，；②當點在線段的延長線上時，③當點在線段的延長線上時，【解題分析】

（1）根據平移法則作圖即可，由平移法則可得出點C，D的坐標；（2）求出，設坐標為，利用三角形面積公式列式求解即可；（3）分類討論：當點P在BD上，如圖1，作PE∥CD，根據平行線的性質得CD∥PE∥AB，則∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；當點P在線段BD的延長線上時，如圖2，同樣有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理可得當點P在線段DB的延長線上時，∠DCP-∠BOP=∠CPO．【題目詳解】解：（1）如圖，∵將，分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，∴，；（2）∵，，∴，設坐標為，∴，解得∴點的坐標為或；（3）三種情況①當點在上，如圖1，由平移的性質得，，過點作，則，∴，，∴，②當點在線段的延長線上時，如圖2，由平移的性質得，，過點作，則，∴，，∴，③當點在線段的延長線上時，如圖3，同（2）的方法得出【題目點撥】本題屬于幾何變換綜合題，考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．也考查三角形面積公式和平行線的性質．18、（1）2；（2）．【解題分析】

(1)根據勾股定理求出AB的長度，然后根據角平分線得出△EAD和△CAD全等，從而得出AE=AC=8，最后求出BE的長度；(2)設DC=x，則DE=x，BD=6－x，然后根據Rt△BDE的勾股定理求出x的值，從而得出BD的長度．【題目詳解】解：(1)在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB=10，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∴△EAD≌△CAD（AAS），∴AE=AC=8，∴BE=10-8=2；(2)∵△EAD≌△CAD，∴ED=DC，設DC=x，則ED=x∵BC=6，∴BD=6-x，在Rt△BED中，根據勾股定理得：解得x=，∴BD=6-=．【題目點撥】本題主要考查的是直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型．根據題意得出△EAD和△CAD全等是解題的關鍵．19、（1）∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）∠P＝65°；（3）∠M＝90°﹣α．【解題分析】

（1）根據平行線的性質求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形內角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解決問題；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=∠FBC+∠CEM=（180°-α）=90°-α即可解決問題【題目詳解】（1）如圖1中，∵OP∥AB，∴∠EOP＝∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP＝∠DFO，∴∠EOP+∠FOP＝∠BEO+∠DFO，即：∠EOF＝∠BEO+∠DFO，故答案為∠EOF＝∠BEO+∠DFO；（2）如圖2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF＝∠B＝50°，∠F＝∠CGF，∴∠DEF+∠F＝180°﹣50°＝130°，∵∠P+∠FGP＝∠F+∠FEP，∴∠P＝∠F+∠FEP﹣∠FGP＝∠DEF+∠F＝65°；（3）如圖3中，易知∠M＝∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE＝∠DBF，∵∠DEC+∠DCE＝180°﹣α，∠M=∠FBM+∠CEM＝∠FBC+∠CED＝（180°﹣α）＝90°﹣α．【題目點撥】本題考查平行線的性質、三角形內角和定理、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先求出，再根據等腰三角形的性質可得，由三線合一可求，然后根據三角形外角的性質求解即可；（2）如圖，過A作AQ⊥DE于Q，則∠AQP=90°，由AD=AE，得到DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，同理得到∠3=∠FAB，根據外角的性質得到∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，等量代換得到∠2=∠3-∠AEP，求得∠2=∠APQ=45°，進而可證∠FEP=∠APQ=45°，由勾股定理求出PE的長，再根據勾股定理求出AE的長即可.【題目詳解】解：（1）∵,，∴，∵，∴，∵AE=AB,AF⊥BE,∴，∴；（2）如圖，過A作AQ⊥DE于Q，則∠AQP=90°，∵AD=AE，∴DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，EQ=DE=7,∵AE=AB，AF⊥BE，∴∠3=∠FAB，EF=BE=4,∵∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，∵∠1+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°，∴∠1=∠ABF=∠AEF，∴∠2=90°-∠1-∠ADP=90°-（90°-∠3）-∠AEP=∠3-∠AEP，∴∠2=∠APQ=45°，∵∠1=∠AEF，∠AEQ=∠ADQ，∴∠FEP=∠APQ=45°，∴FP=EF=4,∴PE=,∴PQ=8-7=1,∴AE=.【題目點撥】本題考查了正方形的性質，等腰三角形的性質，等腰直角三角形的判定和性質，三角形的內角和定理，以及勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．21、(1)見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解題分析】

（1）首先確定A，B.C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應點的位置，再連接即可；（2）根據平面直角坐標寫出坐標即可；（3）設PC=x，再根據三角形的面積公式得，12×3×|x|=12，進而可得【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）設PC=|x|，再根據三角形的面積公式得：SΔPAC解得|x|=8∴P點的坐標為（-7，-2）或（9，-2）；故答案為（-7，-2）或（9，-2）.【題目點撥】本題主要考查了作圖--平移變換，關鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關鍵點平移后的位置即可.22、（1）1；（2）﹣2x1【解題分析】

（1）直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用同底數冪的乘除運算法則