初中數(shù)學(xué)直線、射線、線段練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)直線、射線、線段練習(xí)題

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

I.下列說法中錯誤的是0

A.線段AB和射線4B都是直線的一部分

B.直線48和直線B4是同一條直線

C.射線4B和射線B4是同一條射線

D.線段4B和線段B4是同一條線段

2.下列說法正確的是（）

A.線段MN就是M、N兩點間的距離

B.兩點之間直線最短

C.兩點之間的距離就是指連接兩點的線段的長度

D.火車從南京到南通所行駛的路程就是南京到南通的距離

3.工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，然后再進

行安裝.這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）

A.過一點有且只有一條直線

B.兩點之間，線段最短

C.兩點確定一條直線

D.連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離

4.如圖，在不添加字母的情況下，可以用字母表示出來的不同線段和射線有（）

CBAO

A.3條線段，3條射線B.6條線段，6條射線

C.6條線段，4條射線D.3條線段，1條射線

5.下列畫圖語言表述正確的是（）

A.延長線段4B至點C,使AB=AC

B.以點。為圓心作弧

C.以點。為圓心，以力C長為半徑畫弧

D.在射線上截取OB=a,BC=b,則有OC=a+b

6.數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中

的數(shù)學(xué)原理是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線

C.線段的中點定義D.直線可以向兩邊延長

7.已知：線段a,b,求作：線段4B,使得4B=2a+b,小明給出了四個步驟（如

圖）：①作-條射線AE；②則線段4B=2a+b；③在射線AE上作線段4C=a,再在射

線CE上作線段CD=a；④在射線DE上作線段DB=b；你認為順序正確的是（）

ab

Aci/D

A.②①③④B.?@④②C.①④③②D.④①@@

8.小明家、小麗家、小紅家在同一條筆直的馬路上，小明家與小麗家相距800米，小

明家與小紅家相距600米，若甲超市在小明家與小麗家的正中間位置，乙超市在小明家

和小紅家的正中間位置，則甲、乙兩個超市的距離為（）

A.700米B.200米

C.100米或700米D.200米或700米

9.如圖，。是線段4c的中點，B是AC上任意一點，M,N分別是AB,BC的中點，下列

四個等式：①MN=*4B+BC）；?MB=^（AC-BC）?ON=^AC-BC）；

@MN=OC,其中正確的個數(shù)是（）

I1111I

AMORNC

A.lB.2C.3D.4

10.如圖，某校學(xué)生要去博物館參觀,從學(xué)校4處到博物館B處的路徑提供了以下幾種

走法，為了節(jié)約時間，盡快從力處趕到8處，若每條線路行走的速度相同，則應(yīng)選取的

A.4tH-EtBB.4tCtEtB

C.A-F-E-BD.4TDTGTETB

二、填空題（本題共計5小題，每題3分，共計15分，）

11.已知點毀在線段，斯上，融=鼠第=或解是線段理的中點，則，耀燈的長

為.

12.如圖：已知線段AB=10cm,。為4C的中點，E為CB的中點，那么線段DE=

cm.

^._—___

ADCEB

試卷第2頁，總18頁

13.如圖所示，在一條筆直公路/的兩側(cè)，分別有人B兩個小區(qū)，為了方便居民出行，

現(xiàn)要在公路/上建一個公共自行車存放點，使存放點到4、B小區(qū)的距離之和最小，你認

為存放點應(yīng)該建在________處（域,C"或或"D”），理由是________.

14.已知：點4、B、C在同一直線上，若4B=12cm,BC=4cm,且滿足。、E分別是

48、BC的中點，則線段DE的長為cm.

15.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有個.

AB\甲a\R

三、解答題（本題共計10小題，每題10分，共計100分，）

16.如圖，平面內(nèi)有四個點4、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖.

①畫直線AB；

②作線段BC；

③在直線AB上找一點M,使線段MD與線段MC之和最小.

17.已知線段力B=20cm,點P在直線4B上，4P=12czn,點Q是線段PB的中點，求

PQ的長.

18.如圖，Q4BCD和。DBCE,點4、D、E在同一直線上，請用無刻度的直尺完成下列

作圖.

圖】圖2

(1)如圖1,在CD上作一點P,使得DP=gCD

(2)如圖2,在CD上作一點P,使得CP=：CD.

19.小明在上學(xué)的路上發(fā)現(xiàn)，有四棵電線桿筆直排列在路邊，并且間隔是相同的.請

你幫小明算一算，以四根電線桿為端點的筆直路上有多少條線段？

20.如圖，已知平面上三點4B,C,請按要求完成下列問題：

?C

??

AB

(1)畫射線AC,線段BC；

(2)連接4B,并用圓規(guī)在線段48的延長線上截取8。=BC,連接C。(保留畫圖痕跡)

(3)利用刻度尺取線段CD的中點E,連接BE；

(4)通過測量猜測線段BE和4B之間的數(shù)量關(guān)系.

21.已知點。是線段4B的中點，OB=14cm,點P將線段4B分為兩部分，AP-.PB=5:2.

IIII

AOPB

(D求線段OP的長;

(2)點M在線段AB上，若點M距離點P的長度為4cm,求線段AM的長.

22.如圖，點。在線段盤1'上，/鮮=酶曲.西=i巍一網(wǎng).點解、施分別是/仁、

OS的中點.

■II>

AA/CJVB

(i)求線段?翻藤的長度.

(2)若㈱為線段決圜上任意一點且滿足.知懶=遮然其他條件不變，你能猜想

盛瓣的長度嗎？請你用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

試卷第4頁，總18頁

(3)若烈為線段，魂J的延長線上，且滿足理-礴仁軸隧，解、麒分別為燃：、

宜的中點，你能猜想出?嬲債的長度嗎？請畫出圖形并寫出你的結(jié)論.

23.如圖，C為線段4B的中點，D在線段CB上，且AB=12,AD=^AB,求CD的

長./CDB

24.如圖，4、B是公路，兩旁的兩個村莊，若兩村要在公路上合修一個汽車站，使它到

力、B兩村的距離和最小，試在/上標注出點P的位置，并說明理由.

B

25.平面上有四個點力，B,C,D,根據(jù)下列語句畫出圖形.

(1)射線/1B與直線CD相交于點E；

(2)線段4C,8。相交于點F；

(3)連接線段4D,并將其反向延長；

(4)取一點P,使點P在射線4B上又在直線CD外.

■B

C

D

參考答案與試題解析

初中數(shù)學(xué)直線、射線、線段練習(xí)題

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1.

【答案】

C

【考點】

直線、射線、線段

【解析】

根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可.

【解答】

解：力、線段4B和射線AB都是直線的一部分，正確；

B、直線4B和直線B.A是同一條直線，正確；

C、射線48和射線B.4不是同一條射線，故C錯誤；

D、線段和線段8.4是同一條線段，正確，

故答案為C.

2.

【答案】

C

【考點】

兩點間的距離

線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短

【解析】

根據(jù)兩點之間距離和兩點之間線段最短判斷即可.

【解答】

解：4、線段MN的長就是M、N之間的距離，故本選項錯誤；

B、兩點之間線段最短，故本選項錯誤；

C、兩點之間的距離是指連接兩點的線段的長度，故本選項正確；

。、火車從南京到南通所行使的路程不一定是南京到南通的距離（是指連接南京到南

通的線段的長度），故本選項錯誤；

故選C.

3.

【答案】

C

【考點】

直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，

然后再進行安裝.這樣做的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線.

故選C.

4.

試卷第6頁，總18頁

【答案】

B

【考點】

直線、射線、線段

【解析】

根據(jù)射線、線段的定義分別寫出即可.

【解答】

解：線段CB,CA,CO,BA,BO,40共計6條；

射線。4AO,AB,BC,BA,CB共計6條.

故選8.

5.

【答案】

C

【考點】

作圖一尺規(guī)作圖的定義

【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出畫圖語言表述正確的選項.

【解答】

解：力、延長線段4B至點C,AB^AC,故錯誤；

B、以點。為圓心作弧，沒有指明半徑，故錯誤；

C、正確；

D、在射線04上截取OB=a,BC=b,則有0C=a+b或0C=a-從故錯誤.

故選C.

6.

【答案】

B

【考點】

直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線

【解析】

根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案.

【解答】

解：要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是兩點確定一條

直線，

故選：B.

7.

【答案】

B

【考點】

作一條線段等于已知線段

【解析】

先作射線4E,然后在射線4E上作線段AC=a,再在射線CE上作線段CD=,最后在射

線DE上作線段DB=D,則線段:AB=2a+b

【解答】

解：由題意知，正確的畫圖步驟為：①作一條射線4E；③在射線AE上作線段4C=3,

再在射線CE上作線段CD=3；④在射線DE上

作線段DB=b；②則線段:AB=2a+b

故選：B.

8.

【答案】

C

【考點】

線段的和差

線段的中點

【解析】

本題考查線段中點的性質(zhì)，線段的和差運算，屬于基礎(chǔ)題.

【解答】

解：當按小明，小紅，小麗順序排列時，甲超市到小紅家600—400=200（米），

乙超市距小紅家第=300（米），此時甲、乙超市相距300-200=100（米），

當按照小紅，小明，小麗或小麗，小明，小紅排列時，此時甲、乙超市相距如產(chǎn)=

700（米）.

故選C.

9.

【答案】

D

【考點】

比較線段的長短

【解析】

根據(jù)。是線段4C中點，M、N分別是48、BC的中點，可知MN=MB+BN=+

BC）=OC,MB=MN-BN=：（AC-BC）,ON=OC-CN=-BC）,MN=

MB+BN=^AC+BQ,繼而可選出答案.

【解答】

解：根據(jù)。是線段力C中點，"、N分別是48、BC的中點，可知：

MN=MB+BN=*AB+BC）,故①正確；

MB=MN-BN=3（AC-BC）,故②正確；

ON=OC—CN=：（AC-BC）,故③正確；

MN=MB+BN=3（AB+BC）=OC,故④正確.

故選D.

10.

【答案】

C

【考點】

試卷第8頁，總18頁

線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短

【解析】

根據(jù)圖形，要到8處必須先到達E處，再根據(jù)兩點之間線段最短解答.

【解答】

解：到達B處必須先到達E處，

?*.確定從4到E的最快路線即可，

；每條線路行走的速度相同，

應(yīng)選取的線路為4tFtEtB.

故選C.

二、填空題（本題共計5小題，每題3分，共計15分）

11.

【答案】

3.

【考點】

線段的和差

【解析】

畫好符合題意的圖形，點C在線段48上，由4c=4B-BC,先求解AC,再利用中點的

含義可得答案.

【解答】

解：如圖，點C在線段4B上，

AMCB

4B=8,BC=2

AC=AB-BC=8-2=6

”是線段4c的中點，

11

AIM=-AC=-x6=3

22

故答案為：3

12.

【答案】

5

【考點】

線段的中點

【解析】

利用線段中點的關(guān)系，即可得出答案.

【解答】

解：由題意，得AB=10cm,

。為4c的中點，E為CB的中點，

AD=DC,BC=CE,

：.DE=DC+CE=AD+BE=-AB=5cm.

2

故答案為：5.

13.

【答案】

E,兩點之間線段最短

【考點】

線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：要使存放點到4、B小區(qū)的距離之和最小，存放點應(yīng)該建在E處，

理由是兩點之間線段最短.

故答案為：E,兩點之間線段最短.

14.

【答案】

4或8

【考點】

兩點間的距離

【解析】

根據(jù)中點定義求出BD、BE的長度，然后分①點C在4B的延長線上時，求出DE的長度；

②點C在4B的反向延長線上時，求出CE的長度.

【解答】

解：；D、E分別是線段力B、BC的中點，AB=12cm,BC=4cm,

BD=lAB=6cm,BE=：BC=2cm,

①如圖1,點C在48的延長線上時，DE=BD+BE=6+2=8cm,

②如圖2,點C在2B的反向延長線上時，DE=BE-BD=6-2=4cm,

ADBE_C

圖1

I-----------------------------1_I_____!______>

ADCEB

圖2

故答案為：4或8.

15.

【答案】

2

【考點】

直線、射線、線段

【解析】

根據(jù)直線和射線、線段的延伸性即可判斷.

【解答】

解：能相交的圖形是①，③.

故答案為：2.

三、解答題（本題共計10小題，每題10分，共計100分）

16.

【答案】

試卷第10頁，總18頁

畫圖見解析.

【考點】

直線、射線、線段

線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短

直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線

【解析】

根據(jù)題意畫出圖象形即可.

【解答】

解：如圖，連接CD,交直線48于點M,此時線段與線段MC之和最小.

根據(jù)兩點之間，線段最短即可得出答案.

【答案】

解：（1）當點P在線段AB上時，

PB=AB-AP,

又；AB=20cm,AP=12cm,AQB

：.PB=8

???點Q是線段PB的中點，

PQ=^PB=4cm；

（2）當點P在線段48的反向延長線上時，PAQB

???PB=AB+AP,

又;AB=20cm,AP=12cm,

PB—32cm

?.?點Q是線段PB的中點，

PQ=^PB=16cm.

【考點】

兩點間的距離

【解析】

本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、P三點之間的位置關(guān)系的多種可能,

再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.

【解答】

解：（1）當點P在線段AB上時，

PB=AB-AP,

又：AB=20cm,AP=12cm,APQB

：.PB=8

:點Q是線段PB的中點，

PQ=^PB=4cm；

(2)當點P在線段4B的反向延長線上時，P―A―QB

"：PB=AB+AP,

又AB=20cm,AP—12cm,

PB—32cm

V點Q是線段PB的中點，

PQ=^PB=16cm.

18.

【答案】

解：(1)如圖1所示.

【考點】

作圖一尺規(guī)作圖的定義

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：（1）如圖1所示.

圖1

試卷第12頁，總18頁

(2)如圖2所示.

DE

19.

【答案】

解：四電線桿利用4、B、C、。四個點表示,

則以4為左端點的線段有“8、AC.AD；

以B為左端點的線段有：BC、BD；

以C為左端點的線段有：CD.

則共有6條.ARCD

【考點】

直線、射線、線段

【解析】

四電線桿利用4、B、C、。四個點表示，分別表示出以這幾個點為端點的線段即可得到.

【解答】

解：四電線桿利用4、B、C、D四個點表示，

則以4為左端點的線段有：48、AC.AD；

以B為左端點的線段有:BC、BD；

以C為左端點的線段有:CD.

則共有6條.，RCD

20.

【答案】

解:⑴射線4C,線段BC即為所求.

(2)線段4B及延長線，點。以及線段CD即為所求.

(3)點E以及線段BE即為所求.

【考點】

直線、射線、線段

作圖一尺規(guī)作圖的定義

作一條線段等于已知線段

【解析】

(1)畫射線4C,線段BC即可；

(2)連接AB,并用圓規(guī)在線段的延長線上截取BD=連接CD即可；

(3)利用刻度尺取線段C。的中點E,連接BE即可.

【解答】

解：⑴射線4C,線段BC即為所求.

(2)線段AB及延長線，點。以及線段CD即為所求.

(3)點E以及線段BE即為所求.

21.

【答案】

解：(1)???點。是線段48的中點，OB=14cm,

:,AB—20B—28cm,

AP:PB=5:2,

2

.?.BP=-AB=8cm,

.?,OP=OB-BP=14-8=6(cm).

(2)如圖1,當M點在P點的左邊時，

AOMP

圖1

AM=AB-(PM+BP)

=28-(4+8)=16(cm),

如圖2,當M點在P點的右邊時，

AOPMB

圖2

AMAB-BM=AB-(BP-PM)

試卷第14頁，總18頁

=28-(8-4)=24(cm),

綜上，AM=16c7n或24cm.

【考點】

線段的中點

線段的和差

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：(1)???點。是線段4B的中點，OB=14cm,

AB=20B=28cm,

AP:PB=5:2,

2

.??BP=-AB=8cm,

??.OP=OB-BP=14—8=6(cm).

(2)如圖1,當M點在P點的左邊時，

AOMPB

圖1

AM=AB-(PM4-BP)

=28-(4+8)=16(cm),

如圖2,當M點在P點的右邊時，

AOPMB

圖2

AM=AB-BM=AB-(BP-PM)

=28-(8-4)=24(cm),

綜上，AM=16cm或24cm.

22.

【答案】

(1)MN=7cm；

(2)C在線段48上時，"N長度為4B的一半；

(3)MN=:畫出圖形見解析；C在線段4B

所在直線上時MN就等于2B一半.

【考點】

兩點間的距離

線段的中點

線段的和差

【解析】

(1)根據(jù)M、N分別是ACBC的中點，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半，那

么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一

半，也就是說MN是4B的一半，有了AC、CB的值，那么就有了4B的值，也就能求出

MN的值了；

(2)方法同(1)只不過4C,BC的值換成了4C+C