4.1.2無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課時2無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)新授課1.了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義.2.掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用.3.能利用已知條件求值.目標(biāo)一：了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義.任務(wù)1：利用計(jì)算器計(jì)算下表中

相應(yīng)的近似值，觀察它們的變化趨勢，并說說你的發(fā)現(xiàn).當(dāng)x,y的取值逐漸逼近

時，

的近似值都趨近于同一個數(shù)

.

是一個具體的數(shù).歸納總結(jié)一般地，無理數(shù)指數(shù)冪

(

，a為無理數(shù))是一個確定的實(shí)數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪．目標(biāo)二：掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用.任務(wù)1：類比有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，寫出實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).1.

；2.

；3..思考：當(dāng)r,s為實(shí)數(shù)時，其運(yùn)算性質(zhì)是什么？任務(wù)2：利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算下列各式，并歸納解題的

方法技巧.1.化簡求值.（1）;（2）

；（3）

.解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式.歸納總結(jié)指數(shù)冪的運(yùn)算技巧：

1.有括號先算括號里的，無括號先進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算；

2.負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)再進(jìn)行計(jì)算；

3.底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化成假分?jǐn)?shù)，然后盡可能用冪的形式表示，便于運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).注：化簡的結(jié)果不能同時含有根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既含有分母又含有負(fù)指數(shù).目標(biāo)三：能利用已知條件求值.任務(wù)：請嘗試完成下列計(jì)算，并歸納解決此類題的方法.已知

，求下列各式的值.（1）;（2）.解：（1）

；（2）歸納總結(jié)

解決“條件求值問題”的思路：

1.在利用條件等式求值時，往往先將所求式子進(jìn)行有目的的變形，或先對條件式加以變形、溝通所求式子與條件等式的聯(lián)系，以便用整體代入法求值；

2.在利用整體代入的方法求值時，要注意完全平方公式的應(yīng)用.練一練1.已知

求

的值；2.已知

，求

的值.任務(wù)：