江蘇省鹽城市建湖縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省鹽城市建湖縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．2．下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上．③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1④長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形．其中確定事件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．45．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．216．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．7．如圖，已知直線，點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．518．如圖，點(diǎn)、分別在、上，，，則等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°9．根據(jù)某市中考的改革方案，考生可以根據(jù)自己的強(qiáng)項(xiàng)選考三科，分?jǐn)?shù)按照從高到低，分別按100%、80%、60%的比例折算，以實(shí)現(xiàn)考生間的同分不同質(zhì)．例如，表格中的4位同學(xué)，他們的選考科目原始總分雖相同，但折算總分有差異．其中折算總分最高的是（）A．小明 B．小紅 C．小剛 D．小麗10．已知實(shí)數(shù)，滿足，則實(shí)數(shù)，的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的不等式組無解,請(qǐng)寫出符合題意的一個(gè)整數(shù)值是_____________.12．在中，，則的度數(shù)是________°．13．若，，則l與b的位置關(guān)系是__________________．14．已知是方程2x﹣ay＝3的一個(gè)解，那么a的值是_____．15．線段CD是由線段AB平移得到的，其中點(diǎn)A（﹣1，4）平移到點(diǎn)C（﹣3，2），點(diǎn)B（5，﹣8）平移到點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________．16．將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分線，點(diǎn)E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度數(shù).18．（8分）解不等式﹣＜1．19．（8分）解不等式20．（8分）某中學(xué)準(zhǔn)備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):步行65人騎自行車100人坐公共汽車125人其他10人將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.21．（8分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.級(jí)別家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）戶數(shù)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個(gè)社區(qū)有戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.22．（10分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)后相遇；6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.23．（10分）如圖，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．（1）求證：DE∥AC；（2）判斷EF與AD的位置關(guān)系，并證明你的猜想．24．（12分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請(qǐng)你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.2、B【解題分析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現(xiàn)或不可能出現(xiàn)的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D．長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確．∴確定事件有2個(gè)．故選B．3、A【解題分析】

另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時(shí)，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時(shí)，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時(shí)，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論，特別是這兩個(gè)角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯(cuò)．4、B【解題分析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.5、A【解題分析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【題目詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡(jiǎn)可得答案6、D【解題分析】

找出在25與36之間、3125與3【題目詳解】∵3125＜3127＜故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，本題運(yùn)用了無理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準(zhǔn)與無理數(shù)接近的整數(shù)．7、D【解題分析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【題目詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

延長(zhǎng)BE、CF相交于H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)BE、CF相交于H，則∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，作輔助線構(gòu)造出三角形更容易理解．9、D【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式分別求出4位同學(xué)的加權(quán)平均數(shù)，然后比較即可得出答案.【題目詳解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算總分最高的是小麗.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)）.數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，對(duì)于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的.10、C【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【題目詳解】解：∵實(shí)數(shù)，滿足，∴且，即，解得：，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題只要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能為負(fù)數(shù)和平方后所得的數(shù)非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(即可)【解題分析】

先將變形得到，化簡(jiǎn)得到，再結(jié)合題意得到，計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】變形得到，化簡(jiǎn)得到，因?yàn)殛P(guān)于的不等式組無解，所以，解得，故可取a=2.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.12、60【解題分析】

用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案．【題目詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】

由平行線的傳遞性，兩條直線都與a平行，則這兩條直線也平行，即可解答；【題目詳解】解：由平行線的傳遞性可知：∵，，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的傳遞性，掌握兩條直線都與同一條直線平行，則這兩條直線也平行是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】試題分析：由題意把代入方程即可得到關(guān)于的方程，再解出即可.由題意得，解得.考點(diǎn)：方程的解的定義點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.15、（3，﹣10）【解題分析】

由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（-3，2），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)減小2，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B（5，-8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．【題目詳解】∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（-3，2），∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)減小2，則點(diǎn)B（5，-8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-10），故答案為：（3，-10）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．16、73°【解題分析】試題解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、22°【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵△ABC中，∠A=61°，∠B=75°，∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°．∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD∠ACB=22°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=22°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．18、x＞﹣．【解題分析】

利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解不等式即可.【題目詳解】解：去分母得，2(2x﹣1)﹣3(1x+1)＜30，去括號(hào)得，4x﹣2﹣11x﹣3＜30，移項(xiàng)得，4x﹣11x＜30+3+2，合并同類項(xiàng)得，﹣11x＜31，x的系數(shù)化為1得，x＞﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問題的關(guān)鍵.19、﹣2＜x≤1．【解題分析】

試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別解兩個(gè)不等式，然后取其公共部分即可.試題解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1．點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式組的解法，解題關(guān)鍵是利用一元一次不等式的解法，分別解不等式，然后根據(jù)不等式組的解集確定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”，確定其解集即可.20、詳見解析【解題分析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的定義及數(shù)據(jù)的計(jì)算即可求解.【題目詳解】解:各部分占總體的百分比為:步行:65÷300≈22%;騎自行車:100÷300≈33%;坐公共汽車:125÷300≈42%;其他:10÷300≈3%.所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)分別為:360°×22%=79.2°;360°×33%=118.8°;360°×42%=151.2°;360°×3%=10.8°,扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖4所示.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出相應(yīng)的數(shù)據(jù).21、（1）答案為：，；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）1200（戶）【解題分析】

（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得出m的值；

（2）利用圓心角計(jì)算公式，即可得到E組所在扇形的圓心角；

（3）依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量．【題目詳解】解：（1）本次被調(diào)查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案為：150，42；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）年文化教育消費(fèi)元以上的家庭有（戶）【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及中位數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22、甲的速度是4千米/時(shí)，乙的速度是5千米/時(shí)【解題分析】

這是行程問題中的相遇問題，三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間．關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．題中的兩個(gè)等量關(guān)系是：4小