2024屆遼寧省昌圖縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆遼寧省昌圖縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．2．下列語(yǔ)句：①不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)；②在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；③如果線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD不相交，那么直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD平行；④如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)平行；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．43．如圖，將周長(zhǎng)為12的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．16 D．174．體育課上，老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是()A．垂直的定義B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C．垂線(xiàn)段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)5．下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．6．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．長(zhǎng)方形面積是3a2﹣3ab+6a，一邊長(zhǎng)為3a，則它周長(zhǎng)()A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+28．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a8的是()A． B． C． D．9．一件商品提價(jià)25%后發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)路不是很好，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)（）A．40% B．20% C．25% D．15%10．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－111．下列無(wú)理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．12．把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某地區(qū)45000名九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決上述問(wèn)題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟：①抽樣調(diào)查；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)，按操作的先后進(jìn)行排序?yàn)開(kāi)___．（只寫(xiě)序號(hào)）14．三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，則x的取值范圍是_____．15．在對(duì)45個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻數(shù)分布表中，各組的頻數(shù)之和等于________．16．若，則m+2n的值是______。17．如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2＝100°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式或不等組（1）﹣5x+2＞3x+6（2）19．（5分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．20．（8分）將下列各式因式分解：（1）（2）21．（10分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩(shī)文大賽”，并為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)簽字筆和筆記本作為獎(jiǎng)品．1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎(jiǎng)同學(xué)再購(gòu)買(mǎi)一本文學(xué)類(lèi)且定價(jià)為15元的圖書(shū)．書(shū)店出臺(tái)如下促銷(xiāo)方案：購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)總數(shù)超過(guò)50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買(mǎi)12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢(qián)數(shù)與原來(lái)相同，問(wèn)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有多少人？22．（10分）“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線(xiàn)段OD和折線(xiàn)OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．（1）填空：折線(xiàn)OABC表示賽跑過(guò)程中的路程與時(shí)間的關(guān)系，線(xiàn)段OD表示賽跑過(guò)程中的路程與時(shí)間的關(guān)系．賽跑的全程是米．（2）兔子在起初每分鐘跑米，烏龜每分鐘爬米．（3）烏龜用了分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子．（4）兔子醒來(lái)，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘？23．（12分）如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長(zhǎng)之和為32、面積之和為34，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．2、B【解題分析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)必須是在同一個(gè)平面內(nèi)才能成立，故錯(cuò)誤．

②在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD不相交不意味著直線(xiàn)AB和CD不相交，因?yàn)橹本€(xiàn)是無(wú)限延伸的；故錯(cuò)誤．

④.

平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，故正確；⑤.

過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故錯(cuò)誤.

故選B.3、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)＋AD＋CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周長(zhǎng)＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)解答．【題目詳解】老師測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是：垂線(xiàn)段最短．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線(xiàn)段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．5、D【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【題目詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

首先計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【題目詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，∴每個(gè)外角是180°﹣108°=72°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形是五邊形，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．7、C【解題分析】另一邊長(zhǎng)為（）=，則周長(zhǎng)為=．故選C8、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a16÷a2=a14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】不妨把原價(jià)看做單位“1”，設(shè)應(yīng)降價(jià)，則提價(jià)25%后為1+25%，再降價(jià)后價(jià)格為．欲恢復(fù)原價(jià)，則可列方程為，解得，故選B．10、A【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、B【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小方法得出最接近3的無(wú)理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近3的無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵；12、A【解題分析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、②①④⑤③【解題分析】解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體.點(diǎn)睛：此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，掌握正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題的關(guān)鍵為；統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：①問(wèn)卷調(diào)查法——收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表——整理數(shù)據(jù)；③畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖——描述數(shù)據(jù)；通過(guò)上述分析，將題中所給出的步驟按順序排列即可.14、6＜x＜1．【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、8、x，∴x的取值范圍是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案為：6＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、45【解題分析】試題分析：頻數(shù)分布表中，所有的頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1．16、－1【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)以及偶次方的非負(fù)性可得關(guān)于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【題目詳解】由題意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2，所以m+2n=3-4=-1，故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么和每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵.17、80°【解題分析】解：已知a∥b，∴∠3=∠2=100°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＜﹣；（2）﹣＜x＜﹣．【解題分析】

（1）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求得不等式的解集；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】（1）﹣5x﹣3x＞6﹣2，﹣8x＞4，x＜﹣；（2）解不等式（1），得：x＜﹣，解不等式（2），得：x＞﹣，則不等式組的解集為﹣＜x＜﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）60，0.2（2）見(jiàn)解析（3）70%【解題分析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【題目詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類(lèi)題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．20、（1）1xy（x+1）（x-1）；（1）（x-1）1（x+1）1【解題分析】

(1)應(yīng)先提取公因式1xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；(1)本題符合平方差公式的特征，運(yùn)用平方差公式分解．【題目詳解】解：（1）原式=1xy（x1-4）=1xy（x+1）（x-1）；（1）原式=（x1-4x+4）（x1+4x+4）=（x-1）1（x+1）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．21、（1）簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是1.5元與3.5元；（2）學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有48人【解題分析】【試題分析】（1）可根據(jù)“1支簽字筆和2個(gè)筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個(gè)筆記本共13.5元”列方程組并解方程組；（2）可根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)總數(shù)超過(guò)50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買(mǎi)12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢(qián)數(shù)與原來(lái)相同”列一元一次方程，并解方程即可．【試題解析】（1）設(shè)簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是x元與y元，由題意可得，解得答：簽字筆和筆記本的單價(jià)分別是1.5元與3.5元（2）設(shè)學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有z人，由題意可得解得答：學(xué)校獲獎(jiǎng)的同學(xué)有48人．【方法點(diǎn)睛】本題目