2024屆山東省菏澤市鄄城縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆山東省菏澤市鄄城縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－12．如圖，將直尺與含角的直角三角板放在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．方程的解為（）A． B． C． D．4．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC5．已知m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．0B．－13C．2D．7．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．8．如圖，要測量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B間的距高，先在過點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D，使得CD＝BC，再在過點(diǎn)D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，所以測得ED的長就是A、B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS9．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．11．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣8112．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)位于第_________象限.14．當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式3a﹣1的值是____．15．對于給定的兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)，使得三角形的面積等于1，則稱點(diǎn)為線段的“單位面積點(diǎn)”.已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn).若將線段沿軸正方向平移個(gè)單位長度，使得線段上存在線段的“單位面積點(diǎn)”，則的取值范圍是_____.16．分解因式：8a3﹣2a＝_____．17．實(shí)數(shù)m滿足（m－2018）(2019－m)=－7，則（m－2018）2＋(2019－m)2的值是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）濱海新區(qū)某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）百分比2≤t＜3410%3≤t＜41025%4≤t＜5a15%5≤t＜68b%6≤t＜71230%合計(jì)40100%（1）表中的a＝，b＝；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，時(shí)間段6≤x＜7所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少？（4）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？19．（5分）如圖，點(diǎn)，分別在直線和上，若，，可以證明.請完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”.證明：∵（理由：______.）______（對頂角相等）∴，∴（理由：______）∴______（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴，∴______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（理由：______）20．（8分）計(jì)算：（1）－＋;（2）解方程組.21．（10分）因式分解(1)422．（10分）在“國慶”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到某旅游區(qū)游玩.下圖是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話：問題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？（2）用哪種方式買票更省錢？并說明理由；（3）一位阿姨見小明這么聰明，也想考考他.她說：“我這里有大人，也有學(xué)生，學(xué)生人數(shù)比大人人數(shù)多，我們買票共花了105元，你能說出我們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？”聰明的你，請?jiān)賻托∶魉阋凰?23．（12分）如圖，已知，、分別平分和，且，試說明的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.2、C【解題分析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2＝∠1．【題目詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)原式移項(xiàng)即可解答【題目詳解】原式x=5+3x=8故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．5、B【解題分析】

分2m-1是負(fù)數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解：當(dāng)2m-1＜0時(shí)，解得：m＜，則m-1＜0，故此點(diǎn)有可能在第三象限，當(dāng)2m-1＞0時(shí)，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，故此點(diǎn)有可能在第一象限或第四象限，∴點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況求出縱坐標(biāo)的正負(fù)情況．6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：A．0是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．-13C．2是無理數(shù)，故C正確；D．1．14是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：無理數(shù)．7、C【解題分析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識(shí)，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點(diǎn)之間線段最短”了．【題目詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點(diǎn)之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABD=∠EDC=90°，

在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA）

故選C．9、B【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明確平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.11、A【解題分析】∵12=9，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為A．12、D【解題分析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯(cuò)誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三【解題分析】

直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出m的值，進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷所在象限．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（1，m）在x軸上，∴m=0，∴m-1=-1，m-5=-5，故B（-1，-5），在第三象限．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的值是解題關(guān)鍵.14、1【解題分析】將a=2直接代入代數(shù)式得，3a﹣1=3×2﹣1=1．15、或【解題分析】

設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”是Q，分兩種進(jìn)行討論情況：①線段OP在AB的下方；②線段OP在AB的上方．【題目詳解】解：設(shè)線段AB上存在線段OP的“單位面積點(diǎn)”是Q，分兩種情況：

①線段OP在AB的下方時(shí)，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而OA=2，BP=3，

∴可將線段OP沿y軸正方向平移t≤3-2=1個(gè)單位長度，

又t＞0，

∴0＜t≤1；

②線段OP在AB的上方時(shí)，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距離為，

而A（0，2），B（1，3），

∴可將線段OP沿y軸正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤1個(gè)單位長度，

綜上，t的取值范圍是0＜t≤1或4≤t≤1．

故答案為0＜t≤1或4≤t≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積，進(jìn)行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．16、2a（2a+1）（2a﹣1）【解題分析】

直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可．【題目詳解】解：8a3﹣2a＝2a（4a2﹣1）＝2a（2a+1）（2a﹣1）．故答案為：2a（2a+1）（2a﹣1）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．17、15【解題分析】

根據(jù)完全平方公式化簡即可得到答案?！绢}目詳解】[（m－2018）＋(2019－m)]2=（m－2018）2＋(2019－m)2+2（m－2018）(2019－m)，所以1=（m－2018）2＋(2019－m)2-14，因此（m－2018）2＋(2019－m)2=15【題目點(diǎn)撥】掌握完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6、20；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）時(shí)間段6≤x＜7所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是108°；（4）估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為780名．【解題分析】

(1)用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比即可求a，用b所對的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以百分之百即可求得b;

(2)根據(jù)（1）中a的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)全直方圖；

(3)根據(jù)扇形圖得到時(shí)間段在扇形圖中所占的百分比為30%，故可用30%乘以360°即可求得其所占的圓心角；

(4)已知在樣本中鍛煉至少有4小時(shí)所占的百分比為，可根據(jù)樣本估計(jì)總量，用全?？?cè)藬?shù)相乘即可.【題目詳解】（1），，即，故答案為：6、20；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）時(shí)間段所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為（名）．【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．19、見解析.【解題分析】

根據(jù)對頂角相等推知同位角∠EHF＝∠DGF，從而證得兩直線DB∥EC；然后由平行線的性質(zhì)及已知得到內(nèi)錯(cuò)角∠DBA＝∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DF∥AC；最后由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）證得∠A＝∠F．【題目詳解】解：∵∠AGB＝∠EHF（理由：已知），∠AGB＝∠DGF（對頂角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（理由：同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBA＝∠D（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠F（理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案為：已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．20、（1）－1；（1）.【解題分析】

（1）先算二次根式，三次根式，絕對值，再計(jì)算減法即可求解；

（1）根據(jù)加減消元法解方程組即可求解．【題目詳解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）①×3-②得5y=-5，解得y=-1，

把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根、立方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法。21、（1）4(x-2)(x+2);（2）(x-2)(x-1)(x+1)【解題分析】分析：先提公因式，然后利用平方差公式