2024屆浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點M、N；下列各角可以由∠END通過平移得到的角是（）A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME2．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．83．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．25．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．6．某學(xué)生某月有零花錢a元，其支出情況如圖所示，那么下列說法不正確的是()A．該學(xué)生捐贈款為0.6a元 B．其他消費占10%C．捐贈款是購書款的2倍 D．捐贈款所對應(yīng)的圓心角為240°7．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列說法中正確的是()A．二元一次方程只有一個解B．二元一次方程組有無數(shù)個解C．二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成9．若ab>0，a+b<0，則（）A．a(chǎn)、b都為負數(shù) B．a(chǎn)、b都為正數(shù)C．a(chǎn)、b中一正一負 D．以上都不對10．微孔濾膜過濾除菌法是實驗室常用的除菌方法，選擇孔徑不同的濾膜，通過機械作用濾去液體或氣體中的微生物，達到菌液分離的效果．實驗室除菌一般選擇孔徑為的濾膜．則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一個長、寬、高分別為a，b，c的長方體包裝盒的展開圖，若長比寬多5cm，則這個包裝盒的體積為_______．12．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，；則的度數(shù)為______.13．若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是__________．14．已知y1=-x+3,y2=3x-5，則當x滿足條件_____時，y1<y2.15．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是_____________．16．關(guān)于x的不等式(a1)xa5的解集與不等式2x4的解集相同，則a的值為_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線，點B在直線MN上，點A為直線PQ上一動點，連接AB.在直線AB的上方做，使，設(shè)，的平分線所在直線交PQ于點D．（1）如圖1，若，且點C恰好落在直線MN上，則________；（2）如圖2，若，且點C在直線MN右側(cè)，求的度數(shù)；（3）若點C在直線MN的左側(cè)，求的度數(shù).（用含有α的式子表示）18．（8分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？19．（8分）如圖，已知、是線段上的兩點（在的右側(cè)），，，以為中心順時針旋轉(zhuǎn)點，以為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點，使、兩點重合于一點，構(gòu)成，設(shè)，求的取值范圍．20．（8分）為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的人數(shù)有人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)．21．（8分）某中學(xué)為促進陽光體育運動發(fā)展，計劃購進足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．（1）求足球、排球的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種球的總數(shù)是60個，學(xué)校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？22．（10分）某工前年有員工人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員人，全年利潤增加萬元，人均創(chuàng)利至少增加元，前年全年利潤至少是多少?23．（10分）如果一個整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20這三個數(shù)都是和諧數(shù).（1）36是“和諧數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“和諧數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）介于1到200之間的所有“和諧數(shù)”之和為________.24．（12分）某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB，∠END=∠CNF，∠END=∠AMF，根據(jù)平移不改變圖形的方向可知只有∠EMB可以由∠END通過平移得到，故選：C.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，熟知兩直線平行同位角想等，平移不改變圖形的形狀、大小和方向是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是常考題型.3、C【解題分析】

求出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可．【題目詳解】不等式組解得：2＜x＜6，則不等式組的整數(shù)解為3，4，5，共3個，故選C．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

解：解不等式組可得，在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A5、B【解題分析】

設(shè)兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當兩車第四次相距200km時快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)扇形圖中百分比的意義逐一判斷可得．【題目詳解】解：A、該學(xué)生捐贈款為a×60%＝0.6a元，正確；B、其他消費所占百分比為1﹣60%﹣30%＝10%，正確；C、購書款是a×30%＝0.3a元，捐贈款是購書款的＝2倍，正確；D、捐贈款所對應(yīng)的圓心角為360°×30%＝108°，錯誤；故選：D．【題目點撥】本題主要考查扇形圖，掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)是關(guān)鍵．7、C【解題分析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．8、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程、二元一次方程組的解的定義對各選項依次分析即可.【題目詳解】A.二元一次方程中有無數(shù)個解，故本選項錯誤，B.當兩個方程不同時，有一個解，當兩個方程相同時，有無數(shù)個解，故本選項錯誤，C.二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的公共解，故本選項正確，D.三元一次方程組可以由三個二元一次方程組成，故本選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查方程及方程組的解的概念，二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組只有一個解，三元一次方程組可以由三個二元一次方程組成，二元一次方程組的解適合它所含的每一個二元一次方程．9、A【解題分析】

根據(jù)兩數(shù)相乘同號為正，兩數(shù)和為負必有負數(shù)判斷即可【題目詳解】由ab>0得a，b同號，又a+b<0，a，b同為負，故選A【題目點撥】本題主要是有理數(shù)乘法同號為正和加法運算的簡單判斷，比較簡單10、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】．故選B．【題目點撥】本題主要考查絕對值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)題意并結(jié)合圖形列出三元一次方程組，然后解方程組求出a,b,c的值，然后利用體積公式求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意有，，解得∴這個包裝盒的體積為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．12、28【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：如圖，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【題目點撥】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．13、【解題分析】

先求出不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，求出關(guān)于m的不等式組的解集即可.【題目詳解】解得不等式組的解集為，又∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴，解得：故答案為：【題目點撥】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有兩個整數(shù)解，得出關(guān)于m的不等式組為解題關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)y1<y1可得不等式：-x+3<3x-5，再解不等式即可．【題目詳解】由題意得：-x+3<3x-5，解得：x>1，故答案為：x>1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是正確計算出不等式的解集．15、【解題分析】

如圖在直角三角形中的斜邊長為，因為斜邊長即為半徑長，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實數(shù)是.【題目詳解】由題意得，OA=，∵點A在原點的左邊，∴點A表示的實數(shù)是-.故答案為-.【題目點撥】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

由題意分別解出不等式組中的兩個不等式，由題意不等式的解集為x＜2，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出a的范圍．【題目詳解】由不等式2x＜4系數(shù)化為1得，

x＜2，

∵不等式（a-1）x＜a+5的解集與不等式2x＜4的解集相同，

∴a-1＞0，即a＞1，

由不等式（a-1）x＜a+5知移項整理得，

x＜，與x＜2解集相同，

∴＝2，

解得a=1．故答案是：1.【題目點撥】考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45o;(2)45o;(3).【解題分析】

（1）證明△ADB是等腰直角三角形即可解決問題．

（2）如圖2中，設(shè)，．構(gòu)建方程組即可解決問題．

（3）分兩種情形：①當點C在直線PQ與MN之間時，設(shè)，．②當點C在直線PQ左邊時，設(shè)，．利用平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理分別構(gòu)建方程組即可解決問題．【題目詳解】解：（1）如圖1中，

∵PQ∥MN，

∴∠ACB+∠CAD=180°，

∵∠ACB=90°，

∴∠CAD=90°，

∵∠BAC=∠BAQ，

∴∠BAD=45°，

∵DB平分∠CBN，

∴∠DBC=90°，

∵PQ∥MN，

∴∠ADB=90°，

∴∠ABD=45°．

故答案為45°．（2）根據(jù)題意，如圖所示，設(shè)，∵∴，∵∵∴∴（3）①根據(jù)題意，如圖所示，設(shè)，∵∴∵由四邊形內(nèi)角和為可得∴∴∴②根據(jù)題意，如圖所示，設(shè)，∵∴在中∴∴∴【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元.（2）見解析.【解題分析】（1）設(shè)A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元．

根據(jù)題意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元、10萬元；（2）設(shè)購進A種型號轎車a輛，則購進B種型號轎車（30-a）輛．

根據(jù)題意得15a+10(30-a)≤4000.8a+0.5(30-a)≥20.4

解此不等式組得18≤a≤1．

∴有三種購車方案．

方案一：購進A型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；

方案二：購進A型號轎車19輛，購進B型號車輛11輛；

方案三：購進A型號轎車1輛，購進B型號轎車10輛．

汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：

方案一獲利18×0.8+12×0.5=1.4（萬元）；

方案二獲利19×0.8+11×0.5=1.7（萬元）；

方案三獲利1×0.8+10×0.5=21（萬元）．

答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為1.4萬元，1.7萬元，21萬元．19、．【解題分析】

表示出BN，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MA=AC，BN=BC，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊和三角形的任意兩邊之差小于第三邊列出不等式組求解即可；【題目詳解】∵MN=4，MA=1，AB=x，

∴BN=4-1-x=3-x，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，MA=AC=1，BN=BC=3-x，因為，所以欲構(gòu)成，只須滿足：由①，得；由②，得.由此得到取值范圍：.【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于考慮利用三角形的三邊關(guān)系列出不等式組．20、（1）800，240；（2）補圖見解析；（3）9.6萬人．【解題分析】試題分析：（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案．試題解析：（1）本次調(diào)查的市民有200÷25%=800（人），∴B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故答案為800，240；（2）∵A類人數(shù)所占百分比為1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，∴A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人．考點：1、條形統(tǒng)計圖；2、用樣本估計總體；3、統(tǒng)計表；4、扇形統(tǒng)計圖21、（1）足球的單價為60元，排球的單價為40元；（2）最多能購買20個足球．【解題分析】

（1）設(shè)足球的單價為x元/個，籃球的單價為y元/個，根據(jù)購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買足球x個，則購買籃球（50-x）個，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總資金不超過2800元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其